核心素養(yǎng)下的中考數(shù)學命題特點

周忠勇

[摘要]近年來，中考數(shù)學關于核心素養(yǎng)的命題考查頻頻出現(xiàn)，關于核心素養(yǎng)的中考數(shù)學命題，最常見的有四種類型：邏輯推理和數(shù)據(jù)分析、數(shù)學文化、實際問題、閱讀和創(chuàng)新，研究此類考題，有助于提高學生的解題能力，有助于改進教師的教學。

[關鍵詞]核心素養(yǎng);中考數(shù)學;命題

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）11-0002-02

我們分析了近幾年各地的中考數(shù)學題，發(fā)現(xiàn)關于數(shù)學核心素養(yǎng)的命題有如下幾種類型，

一、重視邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的考查

程序框圖和探索規(guī)律是近年中考數(shù)學命題的特點之一，此類題重點考查學生的邏輯推理和規(guī)律探索的能力。

[例1]（2018年甘肅中考第18題）如圖1所示，這是一個運算程序示意圖，若第一次輸入k的值為625.則第2018次輸出的結果是____，

解題策略：解這類題，首先要看清程序框圖的結構和執(zhí)行過程，程序框圖共三種結構：①順序結果，從上至下依次執(zhí)行，②選擇結構，根據(jù)判斷框內的條件是否成立，選擇其中一條路徑執(zhí)行，③循環(huán)結構，根據(jù)循環(huán)變量的初始值和終止值，反復執(zhí)行循環(huán)體內的語句，其次，要理解賦值語句，它是把賦值號（=）右邊的值、變量的值或者表達式的值賦給左邊的變量，當左邊變量得到新的值，原來的值自動消失，即用新的值取代了原來的值，最后要按順序寫出執(zhí)行過程，中考數(shù)學題中“選擇結構”的較多，多賦值幾次就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

二、重視對數(shù)學文化的考查

歷史和文化是我們中華民族的根，也是“立德樹人”的文化基礎，有關數(shù)學文化的考試題目在中考數(shù)學中頻頻出現(xiàn)，主要考查方程思想和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)，弘揚我國數(shù)學發(fā)展史，培養(yǎng)學生的愛國情懷等，

[例2]（2018年甘肅中考第21題）《九章算術》是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數(shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題，如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有人共買雞，人出九，盈十一;人出六，不足十六，問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢;如果每人出6文錢，又會缺16文錢，問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？

解題策略：這類題表面上是數(shù)學史方面的考題，考查學生的語文功底，實質是考查方程或方程組方面的知識應用，只要學生讀懂題意，巧設未知數(shù)列出方程或方程組，就可按解方程或方程組步驟來完成解題，

三、重視數(shù)學與實際問題的考查

中考數(shù)學常將實際問題與解直角三角形的應用結合起來，其中實際問題貼近現(xiàn)實生活，這類題主要考查學生的數(shù)學轉化能力和建模思想，體現(xiàn)了數(shù)學的實用性。

解題策略：通過審題，發(fā)現(xiàn)題中有角度值和線段的長度值，就要往解直角三角形方面考慮，將實物圖畫成幾何圖形，再將幾何圖形分割成直角三角形和特殊四邊形（有時需要作輔助線），注意在分割成直角三角形和特殊四邊形時，至少將兩個已知條件放到同一個直角三角形中，這樣有利于計算出其他的邊和角，這些邊和角有助于計算出最終結果，當然有時可以借助方程思想來解題。

四、重視閱讀能力和創(chuàng)新能力的考查

數(shù)學創(chuàng)新題是現(xiàn)在中考數(shù)學的一種新題型，給定一個新模型來創(chuàng)設新的問題情境，要求學生在閱讀理解的基礎上，依據(jù)題中提供的信息，聯(lián)系所學的知識和方法，實現(xiàn)信息的遷移，從而順利地解決問題，這類題具有非完備性、不確定性、發(fā)散性、探究性、層次性、發(fā)展性、創(chuàng)新性等特點。

[例4]（2019甘肅中考第27題）閱讀下面的例題及點撥并解決問題：

解題策略：解決這種題應注意三個基本問題：認真審題，確定目標;深刻理解題意;開闊思路，發(fā)散思維，運用觀察、比較、類比、聯(lián)想、猜想等帶有非邏輯思維成分的合理推理，以便為邏輯思維定向，方向確定后，借助邏輯思維，進行嚴格推理論證，其中，讀懂例證是關鍵。