數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用探究

張有麗

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)課堂常用的教學(xué)手段。因此，如何更好地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要作用。本文將就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用做深入研究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 ?小學(xué)數(shù)學(xué)教育 ?作用

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）06-0138-02

一、數(shù)形結(jié)合思想的概述

數(shù)形結(jié)合思想的核心涵義就是數(shù)離不開形，以及在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)兩者的兼用。在實(shí)際情況中，數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)與形的不斷轉(zhuǎn)變，讓難以理解的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)、問題變得生動(dòng)直觀，讓人能夠用簡(jiǎn)單的思想來理解數(shù)學(xué)的深?yuàn)W。

數(shù)形結(jié)合模式主要有以下兩種：一種是形態(tài)輔助數(shù)字表達(dá)，這種模式的實(shí)際意思就是通過形態(tài)、圖像來對(duì)數(shù)字等進(jìn)行有效表達(dá)，直觀地展示數(shù)字所表現(xiàn)的數(shù)學(xué)意義。同時(shí)利用形態(tài)來對(duì)數(shù)進(jìn)行分析，從而利用直觀的形來表達(dá)數(shù)的抽象狀態(tài)。另外一種就是通過數(shù)的表達(dá)來解釋形態(tài)內(nèi)容，用數(shù)的思考讓人理解數(shù)學(xué)問題中的形態(tài)，幫助更好地發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)涵以及規(guī)律。綜上，數(shù)形結(jié)合思想就是空間形態(tài)與數(shù)字度量共同運(yùn)用的分析數(shù)學(xué)問題的具體方法[1]。

二、數(shù)形結(jié)合思想的作用

（一）讓數(shù)學(xué)概念更直觀

小學(xué)生年齡較小，好奇心強(qiáng)是其心理特征，在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，小學(xué)生通常是圖像意識(shí)先入為主成為具體知識(shí)內(nèi)容。教師利用此特征將小學(xué)生難以完全理解的數(shù)學(xué)概念及其問題轉(zhuǎn)化為生動(dòng)形象的圖像或形態(tài)，如幾何圖形等，這能讓學(xué)生通過新奇的形態(tài)加深對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情和積極性，從而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力

小學(xué)生知識(shí)的獲得大多數(shù)是從自主感知得來的，例如愛國(guó)歌曲、紅領(lǐng)巾等等。數(shù)學(xué)也不例外，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)通常是直觀到具體的過程。因此，教師必須通過引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合角度思考問題，長(zhǎng)期的思考會(huì)讓學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)能力，全面發(fā)展數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

（三）幫助探究圖形屬性

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生更好地探究圖形屬性。在實(shí)際情況中圖形的研究對(duì)于小學(xué)生來說可能過于繁瑣，因此教師可以讓學(xué)生借助數(shù)量計(jì)算來理解圖形屬性。

例如，在學(xué)習(xí)圖形與運(yùn)動(dòng)這一章節(jié)時(shí)，圖形的屬性研究是必不可少的，有些圖形對(duì)于小學(xué)生來說，雖然線條簡(jiǎn)單，但是涵義的理解卻是個(gè)大挑戰(zhàn)。在這種情況下，教師可以運(yùn)用數(shù)字表達(dá)形態(tài)的手法來降低理解難度，通過數(shù)量計(jì)算讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)圖形的奧秘所在。例如，在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)時(shí)，教師可以讓學(xué)生自主進(jìn)行討論，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓進(jìn)行測(cè)量，測(cè)出各種數(shù)據(jù)，教師可以在這種情況下悉心為學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，提出圓周率的知識(shí)。最后，教師可以與學(xué)生共同探究得到圓周長(zhǎng)公式。

（四）幫助發(fā)現(xiàn)圖形聯(lián)系

圖形之間的聯(lián)系是復(fù)雜的，但是小學(xué)生通常比較難以發(fā)現(xiàn)其中的性質(zhì)。在這種情況下，數(shù)形結(jié)合的方法就可以幫助小學(xué)生更好地理解圖形之間的聯(lián)系，還可以教會(huì)學(xué)生利用聯(lián)想、轉(zhuǎn)換的手法看到不同圖形之間的聯(lián)系。因此，在學(xué)習(xí)圖形的數(shù)學(xué)概念時(shí)，往往離不開數(shù)字的解釋和幫助。

例如，長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系，學(xué)生在表象下通常不能發(fā)現(xiàn)他們的具體聯(lián)系，但是在經(jīng)過驗(yàn)證運(yùn)算時(shí)，學(xué)生又可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，而等底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積也是一樣的。在這種情況下，學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形和平行四邊形的深刻理解正是數(shù)形結(jié)合思想所帶來的效果。

三、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在實(shí)際情況中，小學(xué)生雖然以數(shù)形結(jié)合思想為主作為分析問題的重要方式，但是教師還是不能為了讓學(xué)生理解知識(shí)就忽略分析數(shù)學(xué)問題的深刻涵義。因此，在教學(xué)過程中，教師不僅要充分利用空間形態(tài)來解釋數(shù)學(xué)問題，更要利用數(shù)的方式培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力以及抽象思維意識(shí)。

由于立體幾何圖形在小學(xué)生的生活中非常常見，如筆盒、粉筆盒等等。因此在小學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何以及圖形與運(yùn)動(dòng)的各種概念時(shí)，如面積、周長(zhǎng)等數(shù)量概念，教師應(yīng)該用聯(lián)想法則將生活中的關(guān)于立體幾何圖形的形狀引出，讓學(xué)生利用形態(tài)來了解數(shù)的意義。教師可以讓學(xué)生分為幾個(gè)小組進(jìn)行思考和討論，讓學(xué)生自主從形態(tài)中抽象圖形的各類概念。

例如，在小學(xué)課堂中學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的面積時(shí)，教師可以讓學(xué)生先通過對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的觀察進(jìn)行聯(lián)想，利用長(zhǎng)方形與正方形的面積運(yùn)算公式推出長(zhǎng)方體的面積運(yùn)算公式。這種方式利用數(shù)形結(jié)合思想的最佳狀態(tài)來對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)，能夠讓學(xué)生更好地理解長(zhǎng)方體的面積公式。

結(jié)語：

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有利于教學(xué)課堂的順利開展，并對(duì)學(xué)生具有重要影響。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)不僅要注重教科書上的知識(shí)概念，更要運(yùn)用自己的專業(yè)素養(yǎng)作為數(shù)形結(jié)合思想的載體對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的傳授，更好地幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)這門學(xué)科完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]伊敏，張?zhí)m珠.以形助教凸顯實(shí)效——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[J].黑河教育，2019（01）：57-58.