深挖活用，借題發揮

楊芳鈴 顧晴晴

【摘要】教師在教學中要深入研究練習題的題型、內容、結構，要善于對教材中的練習題進行再創造，適當調整、必要補充、合理重組，用好用活這些好素材、典型題。小題大做：對教材的習題進行精細化改編。借題發揮：挖掘教材習題的內涵進行重組活用。大題小做：“偷工減料”，把教材相關聯的練習題精選壓縮整合。

【關鍵詞】小題大做（改編）借題發揮（重組） 大題小做（整合）

教材中配備的練習題為練習教學提供了好的素材。教師在教學中要深入研究練習題的內容、結構，進行適當調整、必要補充、合理重組，用好這些習題。在深挖活用時，教師要著眼于學生的學習興趣、知識理解、思維發展、技能形成，努力使練習題精細、多樣、新穎，使練習教學走向豐富，走向深入，走向學生。

一、小題大做——使知識的理解走向深刻

教材中有的練習題相對簡單，教師可以根據實際需要，進行精細化改編。改編時要考慮單元教學的體系、把握本課時教學目標，更要從細微處入手，挖掘每一道練習題的功能，通過小題大做，設計富有啟發性的練習題，讓學生學精、學細。

如四年級上冊第53頁第8題“平均數”練習題，求誰平均每場的得分最高。為了讓學生對平均數意義的理解更加深刻全面，讓他們感受到平均數既是一組數據的整體反映，又受原始數據的變化而變化，體會平均數與總數之間的聯系，教師對這一題進行了改編：

師：不計算，猜一猜甲平均每場得分大概是多少？乙呢？說說你的想法。

生：甲平均每場得分比12分低，乙平均每場得分比12分高。把甲的第二場13分給第六場1分，那么有4個12分，第一場是7分，所以平均每場得分會比12分少。把乙第四場13分給第二場1分，那么有3個12分，第五場是16分，所以平均每場得分會比12分多。

（2）計算判斷，誰平均每場得分高？

生：甲： （7+13+12+12+11）÷5=11（分），乙：（11+12+13+16）÷4=13（分），11分<13分，乙平均每場的得分高。

師：為什么計算甲平均每場得分除以5，乙除以4？

生：上場場次不同。

（3）如果丙平均每場得分也是11分，估計他第三場得了多少分？

生：應該比11分多。因為9分和7分比11分少，所以第三場只能比11分多，平均分才能達到11分。

師：丙第三場到底應得多少分？

生：11×4=44（分），44-（9+11+7）=17（分）。

（4）填空：在橫線上填大于、等于或小于。

假設丙參加了第六場比賽：

如果第六場得分是11分，那么平均每場得分 ? ? ? ? ?11分，如果第六場得分是6分，那么平均每場得分 ? ? ? ? ?11分，如果第六場得分 ? ? ? ? ?11分時，那么平均每場得分大于11分。

師：這一題給你什么體會？

生：每一場次的得分都會影響到平均分。

（5）要使每場平均得分提高1分，那么第六場應多得 ? ? ? ? ? 分，為什么？

生：要比11分多得5分。因為平均得分提高1分，相當于每場都提高1分，1×5=5分。

改編由一問到五大問，為學生搭建了一個思維平臺。既有從總數到平均數的順向思考，又有根據平均數推斷總數的逆向思考，學生思維在順向與逆向的問題之間轉換，不斷深化對平均數意義的理解。

二、借題發揮——使思維的發展變得靈活

教材中的每道習題都有其獨特用意，但是受書面限制，呈現形式可能比較單一，這就需要教師挖掘其內涵，進行活用。教師要抓住教材重點和難點，圍繞學生學習中的薄弱之處、關鍵之處有針對性地設計開放性、多元化的練習題，激活學生思維，合理編排練習梯度，借題發揮強化練習，讓學生學實、學活。

二年級下冊“兩位數加兩位數口算”第60頁想想做做，共有五題。如果教師按照教材的編排依次進行練習，會形成單調乏味的計算疲勞感和被動狀態。而且，本課是在學生學習了兩位數加兩位數進位加筆算的基礎上教學的，可以對這些練習題進行升級，以促進學生形成口算技能，提升思維水平。于是在學生完成想想做做第1、2題的基礎上，教師對教材中的第3、4、5題練習題做了如下重組：

第3題：請說出下面算式的得數是幾十多。

54+14 ? ? ?6□+25 ? ? ?49+37 ? ? ?32+4□

其中，6□+25和32+4□兩題具有一定的開放性。由于一個加數個位上的數不確定，這就促使學生運用已有經驗去分析不同的情況：當個位上相加不滿10，那么得數就是八十多，當個位上相加正好等于10，那么得數就是九十，當個位上相加超過10，那么得數就是九十多。

第4題：出示商店購物主題圖，玩具飛機每架37元，玩具汽車每輛42元，玩具輪船每艘2□元。

師：請小朋友根據線索：37+2□=6□（元），猜猜一艘玩具輪船可能是多少錢？你是怎么想的？

猜價格讓學生經歷了一次逆向思維，有效突破了進位的難點：根據得數6□，觀察兩個加數的十位上是3+2=5，判斷這是一道進位加法題，從而判斷出個位上7+□應該滿10，再來猜一艘玩具輪船的價格可能是多少元。

猜完，教師揭示一艘輪船的價格是29元。然后提出第二問，你喜歡購買哪兩樣玩具，共應付多少錢？

第5題：班級選拔跳繩運動員，有四名同學參加了選拔，成績如下表：

（1）你首先會選誰參加比賽？

（2）強強和軍軍，你會選誰參加比賽？你怎么想的？

（3）出示數據，計算四名運動員共跳了幾下？

這題的設計更加開放，留給學生思考的空間更加寬廣。特別是第二問，學生在選的時候，乍一看都會選軍軍，因為軍軍是四十幾加三十幾，而強強是三十幾加三十幾。但仔細分析會發現，如果三十幾加三十幾的個位上都是比較大的數，就有可能是進位加，那么得數也會是七十多;而如果四十幾加三十幾的個位上都是比較小的數，就有可能是不進位加，那么得數也是七十多，這樣一共的個數也有可能強強多于軍軍。最后公布數據，通過計算，發現強強一共跳了78下，軍軍一共跳了75下，果然強強比軍軍跳得多。

這樣的重組，始終圍繞著進位加這一重難點。但是形式多樣了，有助于激發學生的學習興趣。問題開放了，有利于開啟思維的閥門。學生在這樣的練習中扎實算法，發展數感，豐富經驗，逐步走向算理算法融會貫通。

三、大題小做——使應用的意識成為自覺

教材中的習題層次分明，要求明確。但有時，也因為明確而少了一點自覺意識。這時教師不妨來個“偷工減料”，把相關聯的練習題精選壓縮整合到一起，以大問題形式拋向學生，引發思維沖擊，讓學生在領悟方法和鍛煉能力中學通、學透。

以上是四年級下冊第38頁整理與練習第1～3題，屬于第三單元三位數乘兩位數的練習題。如果按書上的習題進行教學，第1題學生會口算，第2題會用豎式計算，第3題會根據積的變化規律寫出得數，看上去十分順利。但是，學生活用口算、估算、豎式計算的意識沒有得到很好的培養。因此，教師把這3題優化組合成一組習題，進行如下整合：

出示：

14×300 ? ? ? ? 198×72 ? ? ? ? ?308×61

14×150 ? ? ? ? 580×19 ? ? ? ? ?40×201

師：如果想知道這些算式的得數，你會用什么辦法？

生1：豎式計算。

生2：有些可以直接口算，有些需要豎式計算。

師：你能找出哪些算式可以直接口算出得數的？口算出結果。

生：14×300=4200，40×201=8040。

師：你是怎么想的？

生：14×300可以看作兩位數乘一位數14×3=42，得數后添2個0，40×201可以看作三位數乘一位數，4×201=804，得數后添1個0。

生：14×150也能口算出結果，等于2100，因為14×300=4200，150是300的一半，14×150的得數也是4200的一半。

師：通過剛才的計算，你有什么發現？

生：先仔細觀察，再靈活運用計算方法，可以提高速度。

師：請你把剩下3個算式的得數從大到小排排隊。

198×72 ? ? 308×61 ? ?580×19

（師巡視，有的學生開始進行豎式計算，有的則很快排好順序了）

師：你怎么這么快就排好了呢？

生：我把198×72看成200×70=1400，把308×61

看成300×60=1800，把580×19看成600×20=12000，只要估算就可以知道它們的得數大約是多少了。

師：你怎么會想到用估算呢？

生：因為只要知道得數的大概大小就能排出大小，不必要知道精確得數。

師：這道題告訴你什么經驗？

生：如果不需要精確的結果，那么可以運用估算快速解決問題。

師：想知道198×72的實際得數比1400多還是少，可以怎樣？

生：用豎式計算出得數。

如此整合，看似習題少做了，實則學生自主運用知識的選擇多了。學生在解決這些問題時所展現出來的應用意識、思維水平是不同的，正是這些不同的表現，在學生之間形成了思維沖擊，一部分學生獲得了成就感，一部分學生受到了啟迪，感受到了口算、估算、豎式計算的各自用途，也強化了自覺運用的意識。