培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考力

胡斌

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。學(xué)生解決問題的實(shí)質(zhì)就是數(shù)學(xué)思考的過程，數(shù)學(xué)思考貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。

精心提問，引導(dǎo)思考。提問是課堂教學(xué)最常用的方式，但教師提問要體現(xiàn)規(guī)律總結(jié)性和規(guī)律類推性，如此，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力。

在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，筆者出示了三組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生比大小：（1）[12]和[14];（2）[35]和[45];（3）[12]和[24]。對于第三組分?jǐn)?shù)，學(xué)生認(rèn)為一樣大，筆者追問：“你怎么知道這兩個(gè)分?jǐn)?shù)一樣大？你還能找出類似的分?jǐn)?shù)嗎？”第一個(gè)問題具有規(guī)律總結(jié)性，第二個(gè)問題則具有規(guī)律類推性，都能引發(fā)學(xué)生更深層次的思考，經(jīng)過小組討論，學(xué)生很快明確：比值一樣大的分?jǐn)?shù)是相等的。并舉出很多比值相同而分子、分?jǐn)?shù)各不相同的例子。

動(dòng)手操作，促進(jìn)思考。教學(xué)課堂上，只有給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生手腦并用，才能使學(xué)生直觀地得出結(jié)論。

教學(xué)“圓柱”這一單元時(shí)，筆者讓每一名學(xué)生都準(zhǔn)備一張長方形的紙，先讓他們把紙“橫著卷”和“豎著卷”，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種卷后的圓柱側(cè)面積雖然相同，但底面積不同，表面積不同，體積也不同。筆者又讓學(xué)生對動(dòng)手操作的結(jié)果進(jìn)行思考，讓他們在“卷、轉(zhuǎn)、看、想、說”這個(gè)過程中深刻理解知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，不僅為問題的解決提供了一個(gè)非常好的階梯，而且使學(xué)生的思維獲得不同程度的發(fā)展。指導(dǎo)方法，自主思考。數(shù)學(xué)思想是形成學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一個(gè)關(guān)鍵因素，是學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”的重要思想。

在教學(xué)《用字母表示數(shù)》時(shí)，筆者出示了一道題目：小玲b歲，爺爺比小玲大54歲，爺爺多大歲數(shù)？學(xué)生很輕松地列出含有字母的算式：爺爺?shù)哪挲g=b+54歲。然而僅僅做到這一步還是不夠的，筆者又引導(dǎo)學(xué)生通過舉例、討論，明確這個(gè)字母b是有一定的取值范圍的，它不能是負(fù)數(shù)，也不能是太大的數(shù)，如果b是100，那爺爺就是長生不老的神仙了。學(xué)生在愉悅的笑聲中對字母的認(rèn)識(shí)更加深入，同時(shí)初步理解了極限思想。

開放設(shè)計(jì)，創(chuàng)新思考。數(shù)學(xué)思想突出表現(xiàn)在數(shù)學(xué)開放式題目中，創(chuàng)設(shè)開放性的題目，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

如在講授“一題多解”時(shí)，筆者出示了這樣一道題：文具店里有大大小小的作業(yè)本，擺放6本大作業(yè)本的地方可擺放16本小作業(yè)本，擺放48本大作業(yè)本的地方，小作業(yè)本能擺多少本？學(xué)生很快地運(yùn)用常規(guī)的方法列式：48÷6×16=128（本）。此時(shí)，筆者進(jìn)一步提示：“從整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題的角度，從分?jǐn)?shù)乘除的角度，或者從列方程方式的角度均可正確運(yùn)算。”以此啟發(fā)學(xué)生想出其他方法，經(jīng)過思考和小組討論，各小組代表紛紛發(fā)言。

甲小組從整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題的思路進(jìn)行了解答： ①48×16÷6=128（本）（倍比法）

②48÷6×16=128（本）（倍比法）

乙小組按分?jǐn)?shù)乘除的解題思路進(jìn)行了解答：

①16：6=[83]48×[83]=128（本）（分?jǐn)?shù)乘法）

②48：[616]=48×[166]=128（本）（分?jǐn)?shù)除法）

丙小組則從列方程式的角度進(jìn)行了解答：

設(shè)小本子有[x]個(gè)，則有6：16=48：[x]

[x]=16×48÷6=128（本）

開放式設(shè)計(jì)題目有利于學(xué)生從不同的角度、采用不同的方法、多方位地解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性和求異性。

（作者單位：棗陽市吳店鎮(zhèn)中心小學(xué)）