打破常規 換向思考

陳戀

摘? ?要：逆向思維在物理教學中存在廣泛的應用，在高中物理習題教學中，培養逆向思維顯得尤為重要，要培養學生樂于創新，敢于反其道而行，引導學生多方面分析問題，促發反向思考，創造性解決問題。

關鍵詞：逆向思維;習題教學;轉化互逆

逆向思維是對司空見慣的似乎已成定論的事物或者觀點反過來思考的一種思維方式，是一種敢于發散、敢于創新的思維方法。敢于“反其道而行”，從問題的相反面深入進行思維探索。《道德經》也曾提到：“反者道之動”，對立面中往往存在著推動事物前進的潛在動力。物理學發展的過程，也是思維不斷創新和拓展的過程，從經典力學到量子力學都告訴我們，跳出常規的思維模式，轉換思維，才能有新突破。德布羅意將波粒二象性移植到實物粒子中，提出物質波的概念;奧斯特的電流磁效應這一奇異現象將法拉第深深吸引，更加堅定了法拉第的觀點，電與磁之間存在必然的聯系而且能夠相互轉化。電能夠生磁，那么磁也必定能夠生電。無數次試驗的失敗都無法打倒他堅定的信念，十年的堅持最終等來了電磁感應現象的發現。

物理學中也存在許多的概念規律，理解的過程需要學生進行雙向思維或者多向思維，習題教學可以在具體的情境中鞏固物理概念、規律，更可以學會如何去思考和解決相應的問題，活化思維模式，提高思維品質。不過，解題過程中學生有著思考問題的常規習慣，容易造成知識結構的片面性，面臨某些問題理解時，正向的探索會使問題復雜化，此時不如從問題的相反方向去思考，換一個方向想想，問題迎刃而解的同時也培養學生的科學思維能力。對于同一個問題進行不同方面的思考，從而更好的認識問題的本質、內在規律和相互關系。

1? 時間反演，過程可逆

物理現象中存在許多可逆性的過程，充分利用好這些可逆性，將運動過程的最后一秒看成是第一秒，將末狀態視為初狀態，不僅可以使解題思路簡潔便利，降低解題難度，更能主動推進學生的逆向思維的培養。

【例題1】質點做勻減速直線運動，在第1s內位移為6m，停止運動前的最后1s內位移為2m，求：在整個減速運動過程中質點的位移大小。

分析：設質點做勻減速運動的加速度大小為a，初速度為v0。由于質點停止運動前的最后1s內位移為2m，則根據逆向思維可得：s2=at2，所以a=4m/s2。

質點在第1s內位移為6m，由s1=v0t-at2得v0=8m/s。在整個減速運動過程中質點的位移大小為：s==8m

【例題2】兩位同學進行投籃比賽，如圖1，由于身高和體能的差異，他們分別站在不同的兩處將籃球從A、B兩點投出，兩人投出的籃球都能垂直打中籃板的同一點并落入籃框，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（）

A.甲、乙拋出的籃球從拋出到垂直打中籃板的運動時間相等

B.甲、乙拋出的籃球初速度的大小可能相等

C.甲、乙拋出的籃球初速度的豎直分量大小相等

D.甲、乙拋出的籃球垂直打中籃板時的速度相等

分析：投擲籃球的運動本為斜拋，逆轉過程來看，可視為籃球做平拋運動的逆過程，平拋的末狀態即為斜拋的初狀態。甲同學的籃球下落高度大，豎直分速度大，下落時間長，水平位移小，水平分速度小，根據矢量求和可知，A點的合速度可能與乙同學在B點拋出的籃球的合速度大小相等。學生運用起平拋知識就駕輕就熟，化繁為簡，一目了然。

除了運動過程可以進行時間反演，光路的可逆性，在反射、折射現象中都普遍遵守，作為光線的反演過程，光的可逆性為解決光學問題提供了一條重要途徑。

2? 分合得當，等效互逆

等效替代的觀念初次接觸便是在力的合成與分解中，力的合成與分解互為逆運算，其核心思想便是合力與分力的等效替代關系。除此之外，運動的合成與分解，電路電阻的串聯、并聯，習題教學過程中我們可以滲入等效替代，運算互逆的思想。

【例題3】F1、F2是力F的兩個分力，F=10N，則F1、F2可能為（? ? ?）

A. 10N、10N? B.15N、15N? C.10N、30N? D. 30N、50N

分析：力的分解具有任意性，10N的力可按照任意情況進行分解，分力的大小不容易確定。本題極易讓我們想起來合力與分力的等效性，分解是合成的逆運算，二力合成的最大值和最小值易求得的。因此，只要對選項中的兩個力進行合成，則很容易就能得出正確選項A、B了。

【例題4】電路中有三個電阻，R1=10Ω，R2=15Ω，R3=30Ω，將這三個電阻并聯在電路中，則并聯后電阻R為多少？

分析：電阻的并聯思路簡單，不外乎運用并聯電路的計算公式=++

計算可得R=5Ω，計算量并不算大，但是粗心的學生不時會出現計算錯誤。如果將問題顛倒過來看，進行并聯電路的逆運算，R1=10Ω可以視為由3個30Ω的電阻并聯而成，R2=15Ω視為由2個30Ω電阻并聯而成，電路中總計由6個30Ω的電阻并聯，易得總電阻R===5Ω。

正向求索時若是山窮水盡，或許分合得當，逆向探求會柳暗花明。

3? 轉換角度，化繁為簡

在力的動態平衡中，學生接觸得比較多的都是只有一個變量的情景，若存在兩個變量，需要學生具有較強的數學功底，能夠將物理情景模型結合數學知識進行解題，同時解題中存在的兩個變量相互關聯，增大了解題難度，對于數學基礎一般的學生來說，存在較大的困難。但是轉換角度思考，將兩個變量為一個變量呢？

【例題5】（2017年全國卷I）? 柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α（α>π/2）。 如圖2，現將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中（? ? ? ）

A.MN上的張力逐漸增大? ? B.MN上的張力先增大后減小

C.OM上的張力逐漸增大? ? D.OM上的張力先增大后減小

分析：在本題中，這個中間的節點一共受三個力，有兩個力方向發生改變且二力夾角不變，只有一個力的大小和方向恒定，這大大提高了解題的難度。其實我們可以采用逆向思維，把這兩個力往右方上移是相當于把選點下方的重力順時針轉過來（如圖3），在這樣的基礎上將兩個力方向的變化轉化成一個力方向的變化，這就相當于成功了一半。根據三力平衡，兩個力的合力應與第三力等大反向，將OM段的拉力FOM和MN段的拉力FMN方向視為不變，FOM和FMN二力的合力大小為mg ，二力的合力方向從豎直向上順時針轉向水平向右，由圖3可以明顯觀察到，FOM先增大后減小，FMN逐漸增大。同時由幾何知識可知，當mg⊥FMN時，FOM最大。

巧用逆向思維，啟發學生從不同角度，用不同角度去探求問題結論，順繁則逆，多向思考，同時更可以順逆思路結合，進一步提高學生的分析、歸納、綜合應用的能力。

4? 變加為減，推陳出新

【例題6】（2015-2016學年福建省龍巖市質量檢測卷） 某實驗小組用圖4所示裝置進行“探究動能定理”的實驗，實驗步驟如下：

（1）掛上鉤碼，調節長木板的傾角，使小車能沿長木板向下做勻速運動;

（2）保持長木板傾角不變，打開速度傳感器，取下輕繩和鉤碼，讓小車從長木板頂端靜止下滑，分別記錄小車通過速度傳感器1和速度傳感器2時的速度 v1和v2;

（3）重新掛上細繩和鉤碼，改變鉤碼的個數，重復1、2的步驟。

分析：在魯科版“探究動能定理”的實驗中，往往需要鉤碼拉動著小車加速運動，平衡摩擦力使合外力F合等于繩子拉力T，同時要求小車的總質量遠遠大于鉤碼質量，才能使繩子拉力近似等于鉤碼的重力，從而使合外力等于鉤碼的重力。但是在學生實驗中，往往無法滿足小車的總質量遠遠大于鉤碼質量，實驗誤差較大，學生在解題過程中經常理解不到位，導致錯解。反過來想想，何不去掉鉤碼后才讓小車加速下滑，此時不再需要小車的總質量遠遠大于鉤碼質量，鉤碼的重力就是小車的合外力，化加為減，出奇制勝。

逆向思維有其獨特的魅力，反其道而行之，跳出常規，發現創新。科學思維方法需要有意識地進行訓練，在習題教學中培養學生的逆向思維，引導學生由此及彼，幫助學生建立多向思維，舉一反三，培養學生的思維轉換能力，有效培養學生準確理解和靈活運用物理規律的能力，讓學生明確知識的來龍去脈和知識點之間的聯系，問題簡單化，創造出意想不到的奇跡來。