數學學科核心素養：為什么、是什么

孔凡哲

教育學博士，中南民族大學教育學院副院長、二級教授、博士生導師，中南民族大學教育碩士學位中心主任，湖北民族教育研究中心主任，全國高考數學命題專家，國家義務教育數學課程標準研制組核心成員，高中數學課程標準研制組成員，教育部中學教師專業標準研制組成員、義務教育質量監測專家、教育現代化縣級示范區評估專家、哲學社會科學重大重點項目評審專家;主持完成國家、省部級以上科研項目12項;出版專著47部;先后獲得教育部第七屆高等學?？茖W研究（人文社會科學）優秀成果獎著作獎、教育部第四屆全國教育科學優秀成果獎著作獎、教育部第五屆全國教育科學優秀成果獎著作獎等獎項。

隨著信息化時代與知識社會的來臨，面對經濟、科技的迅猛發展和社會生活的深刻變化，世界各國綜合國力的競爭日益加劇，各國之間已從表層的生產力水平競爭轉化為深層的以人才為中心的競爭。以經濟發展為核心、致力于公民素養的提升已成為世界各國發展的共同主題。面對新時代社會主要矛盾的轉化，面對新時代對提高全體國民素質和人才培養質量的新要求，迫切需要立足國情，結合時代特點，根據學生的成長規律和社會對人才的需求，把對學生德智體美勞全面發展的總體要求和社會主義核心價值觀的有關內容具體化、細化，明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。這是貫徹黨的十八大、十九大精神，落實立德樹人根本任務的迫切需要。

核心素養是黨和國家的教育方針，是培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人的具體化;核心素養是個人終身發展、融入主流社會和充分就業所必需的素養的集合;核心素養是后天習得的、與特定情境有關的、通過人的行為所表現出來的知識、能力和態度，綜合表現為學識特征、能力特征、品質特征;核心素養是學生適應個人終身發展和未來社會發展所需要的必備品格和關鍵能力，是學生在接受相應學段的教育過程中逐步形成的。學生發展核心素養體系是全面實施素質教育、深化教育改革、著力提高教育質量的迫切需要。

數學核心素養作為學生發展核心素養在數學學科中的具體化，既具有學生一般發展所必需的成分，更具有數學發展所必需的特殊要求，后者的要求更強烈。學生發展所必需的數學核心素養是學生親身經歷數學化活動之后所積淀和升華的產物，這種產物對學生在數學上的全面、和諧、可持續發展起決定作用。

學生發展的數學核心素養涵蓋三種成分：一是學生經歷數學化活動而習得的數學思維方式;二是學生數學發展所必需的關鍵能力;三是學生經歷數學化活動而形成的良好的數學品格及健全人格養成。上述三種成分，筆者僅就后兩種略做闡釋。第二種成分中的關鍵能力包括數學抽象、數學推理、數學建模、直觀想象、運算能力、數據分析。

數學抽象是指通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養。數學抽象是理性思維的主要特征之一，貫穿在數學發生、發展和應用的各個過程之中。數學抽象主要表現為：獲得數學概念和規則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。學生只有親身經歷數學抽象的過程，積淀數學抽象的直接經驗，才能逐步養成運用數學抽象的思維方式主動思考問題、分析解決問題的習慣。

數學推理是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題的素養。通過數學課程的學習，學生能夠逐步學會有邏輯地思考，能夠在紛繁復雜的問題情境中把握事物之間的邏輯關聯，逐步形成有條理、重證據、合邏輯的思維品質，提升理性精神。

數學建模作為數學最重要的三種基本思想之一，是數學與外部世界聯系的橋梁。數學建模能力是對現實問題進行數學抽象、用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的素養。數學建模主要表現為：發現和提出問題，建立和求解模型，檢驗和完善模型，分析和解決問題。

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養。直觀想象能力實際上是將《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的核心詞“幾何直觀”“空間觀念”合并而成，是將幾何直觀的核心“借助圖形整體把握問題，進而描述、分析、解決問題”與“空間觀念”的核心“運用空間想象認識事物”合并所致。二者的融合能更好地體現幾何學的核心目標，體現形與數之間的關聯。

運算能力是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養。運算能力作為中國數學教育的傳統目標之一，以運算能力為核心特征，體現在以往所有版本的教學大綱和課程標準之中——“運算能力、邏輯思維能力（思維能力）、空間想象能力”構成新中國成立以來中小學數學教育的能力特征。明確運算能力作為六種核心能力之一是傳承中國數學教育傳統的具體體現。

數據分析觀念是指針對研究對象獲取數據，運用數學方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養。數據分析實際上是將《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的核心詞“數據分析”直接繼承過來，但添加了時代內涵，使之更符合當代特征，即數據分析是大數據時代數學應用的主要方法，也是“互聯網+”相關領域的主要數學方法。數據分析已經深入到科學、技術、工程和現代社會生活的各個方面。

數學抽象、數學推理、數學建模、直觀想象、運算能力和數據分析，這六種數學核心素養既相對獨立，又相互交融，是一個有機整體。其中，數學抽象、數學推理（包含邏輯推理、合情推理）、數學建模作為數學最重要的三種基本思想之一，能夠充分體現數學的本質特征。

第三種成分中的心理品格主要包括性格、興趣、動機、意志、情感等方面。數學品格及健全人格養成特指長期從事數學活動有助于養成實事求是、一絲不茍等品質。它有助于形成良好的數學學習動機，激發濃厚的數學學習興趣，形成豐富的數學情感及意志力。這些心理品格不僅具有良好的數學特征，而且有助于塑造健全的人格，其主體統稱“非智力因素”。

總而言之，學生發展的數學核心素養是指學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的、起主要作用的數學素養，既包括數學思維方式，也包括數學關鍵能力，既包括數學自信心、嚴謹求實的科學態度，也包括責任擔當、理性精神，諸如具有規則意識、崇尚平等、崇尚真知等。中國學生發展的數學核心素養，核心與要害在于從數學的視角發現問題、提出問題并加以分析和解決問題的綜合素養，在于用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界的綜合素養。

數學核心素養作為學生通過數學學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力，是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維方式、思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用過程中逐步形成和發展的。學生獲取數學核心素養依賴于經驗的積累，在數學課程教學實施中，我們要抓住數學的內容本質、把握學生的認知規律，創設合適的情境、提出合適的數學問題，啟發學生獨立思考、鼓勵學生與他人交流，讓其在掌握知識技能的過程中理解數學的本質，積淀數學思維和實踐的經驗，形成和發展數學核心素養。

從“學科為本”“知識為本”到“過程為本”，發展為今天的“核心素養為本”，其核心致力于回答培養什么樣的人。而學生的學習涉及知、情、意、行和人格，業已實施多年的數學課程標準圍繞知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀，恰恰缺少人格塑造。中國學生發展核心素養不僅彌補了數學課程標準在健全人格塑造等領域的缺憾，而且直指立德樹人的教育根本任務，最終形成以學生發展為核心的完整育人體系。建構學生發展核心素養體系，是要把立德樹人根本任務落到實處，把德智體美勞全面發展的教育目標細化為學生應形成的必備品格和關鍵能力的具體要求，最終目的是促進學生的終身發展和社會的健康發展。

責任編輯? 姜楚華