糾錯 梳理 提升

劉英

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元“面積”第60—75頁。

【設(shè)計理念】

新課程理念下的整理和復(fù)習(xí)不再是簡單地回顧知識與重復(fù)地做練習(xí)題，而應(yīng)是加強(qiáng)對知識前后間的聯(lián)系與區(qū)別，將各領(lǐng)域中的單元知識的“點(diǎn)”“片”內(nèi)化到學(xué)生各自的知識網(wǎng)絡(luò)中，同時引導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)恼矸椒?，通過知識的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化和拓展提升，體現(xiàn)知識從凌亂到有序的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主歸納和整理知識的意識和能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過經(jīng)歷整理、交流、解決問題等數(shù)學(xué)活動過程，加深對面積含義的理解，進(jìn)一步形成面積單位實(shí)際大小的表象，并能根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位，知道相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的單位換算，能利用公式正確計算長方形和正方形的面積，并用所學(xué)的面積知識解決生活中的實(shí)際問題。

2.通過整理和復(fù)習(xí)，建立面積知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。

3.感受整理復(fù)習(xí)方法，在討論、歸納整理的活動過程中，樹立自主探索和合作交流的意識，養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的好習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考過程，提高數(shù)學(xué)交流的能力。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

指導(dǎo)學(xué)生整理學(xué)過的面積知識，使學(xué)生形成完整清晰的知識結(jié)構(gòu)，并能解決實(shí)際問題，在整理中構(gòu)建面積知識之間的聯(lián)系，正確地解決實(shí)際問題。

【教學(xué)過程】

一、趣味引入，提示課題

師：同學(xué)們，老師給大家?guī)砹艘粍t日記，一起來看看吧。

（課件出示小淘氣日記）放學(xué)回到家，我們一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃晚飯。吃著吃著，一不小心，咬到了一粒石子，我那面積約1平方米的大門牙被磕掉了，鮮血直流。我急忙掏出約4平方厘米的手帕，捂住嘴往醫(yī)院跑去！

師：你們笑什么呢？

生1：哪有1平方分米的桌子，能坐人嗎？

生2：面積約1平方米的大門牙，門牙沒有這么大。

生3：手帕不止4平方厘米。

師：是啊，這個小淘氣，學(xué)習(xí)時真不用心，鬧了這么大的笑話，你們可千萬別學(xué)他喲。從這個日記中你能說說他是哪一部分的知識沒學(xué)好嗎？

生：面積。

師：你發(fā)現(xiàn)了哪些錯誤的面積單位？

（學(xué)生糾正3處錯誤。）

師：看來面積知識非常重要，今天我們一起來對面積這一單元的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

板書課題：面積的整理與復(fù)習(xí)。

【設(shè)計意圖】用富有趣味的“小淘氣的日記”引入，吸引學(xué)生的注意力，營造輕松愉悅的課堂氛圍，教師提出“小淘氣鬧了這么大的笑話，是哪方面知識沒學(xué)好呢？”這一問題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生自然而然地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

二、自主整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

1.交流匯報，應(yīng)用評價

師：課前同學(xué)們已經(jīng)回顧了本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容并結(jié)合教材進(jìn)行了整理，現(xiàn)在誰來匯報？先看看要求。

（課件出示匯報交流要求。）

（1）同學(xué)匯報時，請仔細(xì)傾聽。

（2）發(fā)現(xiàn)同學(xué)匯報有知識錯誤時，可以及時提出來并糾正。

（3）如果有同學(xué)整理不夠完整，你可以待他匯報完畢之后進(jìn)行補(bǔ)充。

（4）最后對同學(xué)的整理及匯報做出評價。

師：誰有勇氣第一個上來？

生：這一單元我們主要學(xué)習(xí)了什么是面積、面積單位及單位間的進(jìn)率，以及長方形、正方形的面積計算。什么是面積？面積指的是物體表面和封閉圖形的大小。

師：誰來評價一下這個同學(xué)整理得怎樣，你有什么想說的？

生：他整理得很有條理。

師：誰還有補(bǔ)充？

生：常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。長方形的面積等于長乘寬，正方形的面積等于邊長乘邊長。我還知道1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10 000平方厘米。

師：誰來評價一下？（視頻展臺展示）

生1：書寫很工整。

生2：如果把兩個同學(xué)的整理綜合起來就很全面。

師：他們是按照什么順序整理這些內(nèi)容？

生：按新課學(xué)習(xí)的先后順序進(jìn)行整理。

師：這樣的整理有什么好處？

生：更加有順序。

師：對，做到了有序（板書：有序），這樣整理不重復(fù)也不遺漏，并且采用了表格的形式，看起來怎樣？簡潔而且條理清楚（板書：簡潔）。

師：那下面哪些同學(xué)和它的整理方法和形式一樣的呢？

師：還有和他們整理的方法不一樣的嗎？給大家展示分享。

生1：我是采用大括號整理的。

[面積的整理與復(fù)習(xí)][面積和面積單位][平方米][平方分米][平方厘米][100dm2=1m2][100cm2=1dm2][長方形和正方形面積的計算][面積單位之間的進(jìn)率][相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是100][正方形的面積=邊長×邊長][長方形的面積=長×寬][運(yùn)用面積計算解決生活的實(shí)際問題]

生2：我用的是樹狀圖。

[面積的整理與復(fù)習(xí)][面積和面積單位][長方形和正方形面積的計算][面積單位之間的進(jìn)率][解決問題][平方米m2] [平方分米m2] [平方厘米cm2] [相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是100][長方形的面積=長×寬] [正方形的面積=邊長×邊長]

師：（通過手機(jī)投屏展示學(xué)生作品）同學(xué)們真有創(chuàng)意，能想到用多種形式整理，內(nèi)容既全面又美觀，你們的這種愛思考愛動腦的好習(xí)慣，老師為你們點(diǎn)贊。

【設(shè)計意圖】在學(xué)生學(xué)習(xí)了“面積”單元知識后，需要對本單元進(jìn)行一次整理和復(fù)習(xí)。通過知識梳理，引導(dǎo)學(xué)生從不同的視角進(jìn)行整理，使學(xué)生感受到整理與復(fù)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.相互學(xué)習(xí)，完善補(bǔ)充

師：三人行，必有我?guī)熝?！下面請大家在小組內(nèi)對自己的整理進(jìn)行完善，可以用不同顏色的筆對自己的整理進(jìn)行完善和補(bǔ)充。

【設(shè)計意圖】在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，各小組利用頭腦風(fēng)暴開展學(xué)習(xí)活動，每個小組都詳細(xì)完成知識結(jié)構(gòu)中的一部分，將課本上的內(nèi)容組織結(jié)構(gòu)變?yōu)樽约侯^腦中的知識結(jié)構(gòu)。

3.梳理知識，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

師：整理的方法和形式可以多種多樣，老師對這一單元也進(jìn)行了整理，一起來看看。

師生在交流中運(yùn)用希沃白板完成板書，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖（圖略）。

師：經(jīng)過有序地整理，整個單元的知識就更加清晰、有條理。老師希望大家每學(xué)完一個單元的知識都能像這樣去進(jìn)行整理，找到知識前后的聯(lián)系，這樣再多的知識，我們也可以輕松地把它們理得清清楚楚、明明白白。

【設(shè)計意圖】有序思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，通過教師的點(diǎn)撥與示范，旨在指導(dǎo)學(xué)生掌握對單元知識梳理的方法，形成學(xué)習(xí)技能。

三、梯度練習(xí)，鞏固提升

師：下面老師想檢驗(yàn)大家對本單元知識掌握的情況，敢接受挑戰(zhàn)嗎？

生：敢。

師：自信的孩子最令人欣賞！

課件出示：第一關(guān)：在（ ）里填上合適的單位名稱。

（1）數(shù)學(xué)書的封面大約是3（ ）。

（2）林林家的方桌桌面大約是1（ ）。

（3）一塊橡皮的上表面大約是2（ ）。

（4）爸爸的手掌面大約是1（ ）。

（5）學(xué)校的教學(xué)樓的占地面積是300（ ）。

師：輕松闖過第一關(guān)，你有什么要提醒同學(xué)們注意的嗎？

生：要根據(jù)生活實(shí)際正確地選擇面積單位與長度單位。

第二關(guān)：數(shù)學(xué)小法官。

（1）一個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，它的面積是12厘米。（ ）

（2）邊長是4米的正方形，它的周長和面積相等。（ ）

（3）用8個1平方分米的正方形拼成的圖形，它們的面積都是8平方分米。（ ）

（4）面積單位之間的進(jìn)率是100。（ ）

（5）5平方分米比5分米大。（ ）

第三關(guān)：面積單位進(jìn)率轉(zhuǎn)化。

5 000平方分米= （ ）平方米

10平方米= （ ）平方分米

1 000平方厘米=（ ）平方分米

25米=（ ）厘米

4平方米=（? ? ?）平方厘米

師：恭喜你們輕松闖過第三關(guān)，獎勵大家玩一個游戲。

課件出示游戲動畫（略）。

第四關(guān)：解決問題我最棒。

（1）一塊長方形菜地，長6米、寬4米，它的面積是多少平方米？如果在菜地四周圍上籬笆，籬笆長多少米？

師：解決這個問題的關(guān)鍵是什么？

生：區(qū)別長方形的面積與周長。

（2）穩(wěn)步提高：從一個長是10厘米、寬是6厘米的長方形中剪下一個最大的正方形，剩下部分是什么圖形？它的面積是多少平方厘米？

（3）深化練習(xí)：一個廚房長6米，寬3米，用邊長3分米的方磚鋪地。這個廚房至少需要多少塊這樣的方磚？（鼓勵算法多樣化）

【設(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)計要有思維坡度，本環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計難易適中，層層遞進(jìn)。“第一關(guān)”結(jié)合生活實(shí)際填寫適當(dāng)?shù)膯挝幻Q，“第二關(guān)”對易錯題進(jìn)行辨析，“第三關(guān)”的最后一題有效地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步強(qiáng)化重點(diǎn)，突出難點(diǎn)。“第四關(guān)”則較好地培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力，學(xué)生在闖關(guān)中樂學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

四、經(jīng)典分享，拓展延伸

師：課前大家還收集了一些經(jīng)典的趣味題，誰來分享？

生：如果下面的圖形中每一個小正方形的面積是1平方厘米，你能求出它們的周長和面積嗎？

師：這的確是一個有趣的題目，但是老師好像有點(diǎn)兒被難住了（教師裝不懂，激勵學(xué)生動腦思考），你們會嗎？趕快動手試試吧。

【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不僅限于課堂，也要貼近學(xué)生的生活實(shí)際向課外延伸，此環(huán)節(jié)的設(shè)計培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，通過分享收集的經(jīng)典趣味題，發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

五、全課回顧，總結(jié)反思

師：這節(jié)課我們對面積單元知識進(jìn)行了整理與復(fù)習(xí)，對你啟發(fā)最大的是什么？

生1：知識要通過整理與復(fù)習(xí)才更有序。

生2：我知道了怎樣對單元知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。

生3：單元知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)后更加有序、簡潔。

師：同學(xué)們說得都很好，這節(jié)課大家不論是在知識上還是在情感態(tài)度上有著不同的體驗(yàn)和收獲。

【設(shè)計意圖】反思提升環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感，更能幫助學(xué)生總結(jié)反思。

【課后思考】

單元復(fù)習(xí)課是對知識的整理和復(fù)習(xí)，也是一個查漏補(bǔ)缺、對知識不斷完善的過程，所以我們的課堂應(yīng)該給予學(xué)生一個自主梳理、反思自己學(xué)習(xí)狀況的過程。我們要教給學(xué)生整理與歸類的方法，使學(xué)生在獲得系統(tǒng)知識的同時，不斷地學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，為了達(dá)到“糾錯，梳理，提升”的教學(xué)目的，科學(xué)地設(shè)計并成功地實(shí)施了教學(xué)。教學(xué)中學(xué)生合作探究，積極思考，大膽陳述，有效參與。教學(xué)中重視培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)、歸納概括的能力，在討論、歸納整理活動的過程中，樹立自主探索和合作交流的意識，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。

1.“理”聯(lián)舊知，針對問題整理復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)課教學(xué)的特點(diǎn)之一是“理”，即對所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使之“豎成線”“橫成片”，達(dá)到所復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)條理清晰，知識結(jié)構(gòu)脈絡(luò)分明。本書整理復(fù)習(xí)課以“小淘氣日記笑話”展開教學(xué)，重視學(xué)生思維的方向性和有序性，使整理復(fù)習(xí)更有針對性和實(shí)效性。教學(xué)中，教師首先讓學(xué)生糾正“小淘氣”日記里的錯誤，再根據(jù)問題分組梳理、獨(dú)立陳述、評價交流、補(bǔ)充完善，形成本單元知識的面，理順認(rèn)知。然后引導(dǎo)學(xué)生動態(tài)聯(lián)系，學(xué)生在合作交流中從不同的角度對知識進(jìn)行了整理，讓學(xué)生談感受，評優(yōu)劣，總結(jié)復(fù)習(xí)方法，較好地體現(xiàn)了系統(tǒng)整理、鞏固提高的教學(xué)要求。

2.交流方法，梳理單元要點(diǎn)

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！泵恳淮位卮饘W(xué)生都要經(jīng)歷一個獨(dú)立思考的過程，學(xué)生要參與討論，參與合作交流，必須要有自己的見解和思考。只有在學(xué)生的思考到達(dá)一定的程度后，再開展小組合作學(xué)習(xí)，才有可能出現(xiàn)一點(diǎn)即通、恍然大悟的效果，也只有在此時，才有可能出現(xiàn)觀點(diǎn)的針鋒相對，這樣才能“辯”到最佳答案。每個學(xué)生內(nèi)心都存在著獨(dú)立思考解決問題的欲望，關(guān)鍵是缺少展現(xiàn)這些欲望的機(jī)會。在課堂上，教師必須創(chuàng)設(shè)這樣的機(jī)會，不斷提升學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力。借助課前整理，讓每個學(xué)生能有獨(dú)立思考的機(jī)會。通過小組討論交流，取長補(bǔ)短，再經(jīng)教師點(diǎn)撥，形成有序、系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí)的方法。

3.鞏固練習(xí)，方法多樣中提升

鞏固練習(xí)階段，不是簡單的機(jī)械模仿，一方面要體現(xiàn)思維層次，另一方面還要體現(xiàn)實(shí)踐應(yīng)用。鞏固練習(xí)的設(shè)計由易到難，思維含量不斷拔高，如“第四關(guān)”的解決問題，由淺入深，第四關(guān)中的第3題鼓勵學(xué)生運(yùn)用多重算法，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維。以數(shù)學(xué)之法，析百事之理，解生活問題，行人生之路，這才是數(shù)學(xué)教育之真諦。

（作者單位：江西省上猶縣教學(xué)研究室）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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