數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換與概念學(xué)習(xí)

《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》要求根據(jù)學(xué)生的成長規(guī)律和社會對人才的需求，把學(xué)生的核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量要求落實到各學(xué)科教學(xué)中。教師要不斷探索核心素養(yǎng)培養(yǎng)的途徑和方法，使學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)能取得實效，為學(xué)生的全面發(fā)展打好基礎(chǔ)。

著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認為“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的過程。數(shù)學(xué)語言包括圖形語言、符號語言和文字語言三種。小學(xué)生進行數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)表達的本質(zhì)都是數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換。數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換就是在保持數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性不變的基礎(chǔ)上改變語言外在表現(xiàn)形式的過程，包括數(shù)學(xué)語言與自然語言之間的外部轉(zhuǎn)換和不同形式數(shù)學(xué)語言之間的內(nèi)部轉(zhuǎn)換。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的元素，是思維的單位。從概念表達方式上看，小學(xué)數(shù)學(xué)概念有定義性概念與描述性概念兩種形式。定義性概念是用簡明而完整的文字語言揭示概念的內(nèi)涵或外延，抓住一類事物的本質(zhì)特征，揭示一類事物的本質(zhì)屬性。定義性概念是在對探究材料的觀察、分析、綜合、比較、分類中抽象而成的。如表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)，含有未知數(shù)的等式叫方程。描述性概念是用一些生動、具體、形象的語言對概念進行描述，借助學(xué)生感知所建立的表象，或選取有代表性的特例作為描述的對象并加以說明的數(shù)學(xué)概念。如像1.2、0.35、0.006等都是小數(shù)，如像[12]、[13]、[25]等這樣的數(shù)叫分數(shù)。定義性概念一般用文字語言進行表述，描述性概念可以用圖形語言或符號語言進行表述。

教師要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換中經(jīng)歷概念形成過程，幫助他們用概念表象支撐概念定義的理解，以概念定義中的本質(zhì)屬性為中心建立概念表象，建構(gòu)嚴密性與描述性相統(tǒng)一的數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生在概念學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效培養(yǎng)。本專題試圖從概念學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換綜述、轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語言理解文字語言表述概念、轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語言理解圖形語言表述概念、轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語言理解符號語言表述概念等維度呈現(xiàn)盧清榮老師團隊的所思所想。希望本專題能對一線教師的概念教學(xué)提供一些參考。