和樂學習 提升素養

劉小平

如何通過和樂學習，培養學生的核心素養？筆者以《探究四點共圓的條件》為例，談談自己的看法。

讓學生融入數學文化中。我國古代哲學家管子曾說：“敬守勿失，是謂成德，德成而智出。”可見，只要找準切入點，由德入智，就會收到意想不到的效果。上課伊始，筆者用多媒體展示以下兩道選擇題：

1.“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”是數學家（ ????）說的。

A.祖沖之 ?B.趙爽 ??C.劉徽 ??D.畢達哥拉斯

2.“圓，一中同長也”出自（ ????）。

A.《周脾算經》 ?????B.《四元玉鑒》

C.《墨經》 ?????????D.《九章算術》

這兩道題的內容分別來自課本第78頁和第80頁。第1題中，古希臘的數學家畢達哥拉斯肯定了數學之美——圓。第2題則是大中華的傳統數學，墨家子弟通過其孜孜不倦的研究，給出了圓的定義，為證明多點共圓提供了方法。兩題都提及有關圓的數學文化。在枯燥的數學學習中融入文化元素，體現了數學的人文價值，創造了一種探索與研究的數學學習氣氛，激發了學生學數學的興趣，培養了探索精神。

讓學生樂于數學活動中。教師要向學生提供充分開展數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗。

筆者在課堂中設置了這樣的活動：用下面2個全等的直角三角形紙板拼四邊形，并要求：組內合作，看哪個組拼得多。

（1）所拼出的四邊形的四個頂點能否作一個圓？若能，畫出圓。

（2）通過以上活動，你有何猜想？

小組內，學生分工協作，最終得出了猜想：過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓。

在得到猜想后，學生進入證明環節，筆者要求他們用“幾何畫板”驗證一下。當筆者將幾何畫板界面打開時，一名學生跑到了計算機前開始操作。信息技術的應用讓學生的學習激情再次被激發。一系列數學活動，讓學生親身經歷了動手操作、大膽猜想、交流互動、推理論證得出結論的過程，獲得了“實驗——猜想——證明”的數學活動經驗，主體地位得到了發揮。

讓學生思于數學思想中。問題是數學的心臟，思想是數學的靈魂。巧設問題串，引導學生用數學思想思考問題，能激發學生的創新思維。

教學中，筆者通過引導，和學生共同總結歸納下列思維導圖：

過四點作圓的問題中，引導學生類比已學的“過三點作圓的畫法”是轉化為“過兩點作圓的問題”，讓學生很容易想到“過四點作圓”可轉化為“過三點作圓”，再觀察第四點與圓的位置關系問題，在此滲透類比思想和化未知為已知的轉化思想。在四點共圓條件的探究中，學生借助從拼圖游戲中得出的對角是直角的特殊四邊形開始研究，得出猜想：“過對角互補的四邊形四個頂點可以畫一個圓”，再推廣到一般的對角互補的四邊形四個頂點共圓的結論，滲透了從“特殊到一般”的研究問題思想方法。？

（作者單位：荊州市公安縣東港初級中學）

責任編輯 ?張敏