培養初中生數學應試分析能力

陸榮榮

【摘? ?要】? 在踐行“三段四模塊”教學模式過程中，我們一定要牢固樹立“以生為本”的教學理念，積極營造民主、和諧、愉悅的師生互動氛圍，想學生所思，給學生所需，逐步培養學生的數學閱讀能力、獨立思考能力和創新思維能力，讓學生在參與數學考試中掌握應對的良策，全面提升解題的正確率。本文拋磚引玉，有待于大家深層次探討。

【關鍵詞】? 創設情境;讀寫結合;以生為本;因材施教;數形結合

無論是傳統教學模式，還是新課程教學現狀，都離不開當堂檢測和單元、期中、期末、畢業、升學考試，作為一名初中數學教師，應注重培養學生數學試卷自主分析能力，其核心就是提高學生的解題能力。筆者借此平臺，就如何培養初中生數學應試分析和解題能力淺談膚淺體會，以達拋磚引玉之愿景。

一、創設情景，激發學生的學習興趣

俄國著名教育家列夫·托爾斯泰曾經指出：“高效課堂教學不是靠強制手段實現的，而是激發學生的學習興趣。”從某種意義而言，培養初中生數學試卷分析能力的實質就是提高閱讀能力，但閱讀數學知識比較枯燥，既沒有優美的文字描述，又沒有波瀾起的故事情節，只有抽象的文字、嚴謹的邏輯推理以及數字符號，往往不能激發學生的學習興趣。因此，合理創設輕松愉悅的教學氛圍，能激發學生的學習興趣。例如，筆者在引導學生學習“等腰三角形判定定理”時，為了激發他們的學習興趣，就通過多媒體展示了一個趣味化問題：李老師先在黑板上畫了一個等腰三角形△ABC，但一個學生無意中把這個三角形擦去了一部分，只剩下一個底角B和一條底邊BC，試問采取什么辦法恢復原圖？頓時，教室里一片沉默，沒有學生舉手回答這一問題。于是，我要求學生一邊閱讀相關知識，一邊進行廣泛的討論，最終完全恢復了這個等腰三角形的原貌。

二、讀寫結合，拓寬學生的知識視野

數學定理與定義屬于數學基礎知識范疇，學生在平時的閱讀過程中，必須注重定義的理解、邏輯的演繹和嚴密的推理，尤其要把一些幾何語言、數學符號語言和重要的文字予以合理轉化。一般來說，幾何定理知識都是以語言文字的形式出現的，學生除了初步理解文字的內涵外，還要在簡要概括相應的幾何語言基礎上畫出對應的圖形;公式中字母所蘊含的意義是唯一的，學生必須刻印在腦海里，并學會應用方法;學生在理解文字形式直接表述的概念時，必須縝密思考與歸納，并通過轉化為直觀化的語言來表示。筆者在執教“判斷兩個三角形全等”的方法，積極鼓勵學生認真閱讀、分析“邊角邊公理”的具體描述，并應用“對應”與“夾角”等關鍵詞證明兩個三角形全等的有效途徑。

三、以生為本，克服思維定勢的干擾

有些學生在解答數學題時不僅死套公式和定理法則，而且盲目采取某種解題方法，最終產生錯誤的結果;有些教師在課堂上熱衷于“題海戰術”，令學生苦不堪言，不能提升解題能力。因此，在數學解題輔導過程中，我們只有克服思維定勢對創新思維的干擾，才能培養學生的創新思維能力。但部分學生學習一元二次方程時，往往步入思維定勢的“圍城”。例如：已知a>0，b>a+c，請你證明關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0擁有兩個不相等的實數根。許多學生在解答此題時，通過縝密的思考后采用一元二次方程的根的判別式予以證明，也有少數學生不知所措，難以下筆。此時，教師可以通過以下幾個步驟找到解決問題的最佳途徑：首先，從二次函數y=ax2+bx+c入手，由于a>0，因此，這個函數拋物線的開囗應該是向上的;其次，由于b>a+c，即a-b+c<0;同時，當x=-1，y=a-b+c<0時，x軸就與這個函數的圖像產生兩個不同的交點，所以方程ax2+bx+c=0的兩個實數根不相等。類似應用數形結合法證明一些具體問題時，不僅營造了直觀、形象化的教學氛圍，而且提升了學生的創新思維能力。

四、因材施教，錘煉學生的逆向思維能力

逆向思維俗稱求異思維，它是針對已形成的科學觀點或定論的事物反過來思考的思維方式，其核心就是“反其道而思之”。在初中數學課堂教學中，教師應秉承“因材施教”的理念，積極引導張開逆向思維的翅膀，從多角度思考和解決問題。例如：當學生動手證明三條邊長分別為3、4、5的三角形為直角三角形時，若采取逆向思維的方法（反證法），則比較容易證明一個角為90°的直角三角形：把“滿足勾股定理的三角形為直角三角形”這一定律，反過來推導可以滿足“a2+b2=c2”這一直角三角形的條件，學生通過計算得到出“32+42=52”的結論，從而充分滿足了勾股定理的要素，順利證明出這個幾何圖形是直角三角形。

五、數形結合，注重數學思想的培養

數形結合的數學思想是培養學生分析和解題能力的重要門徑，在初中數學課堂教學中，教師一定要注重對學生進行數學思想的培養，從而有效提高課堂教學效率。例如：筆者在執教“二次函數”一課時，先展示一個選擇題：已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=3，且經過點（5，0），則a+b+c的值為（? ）

A、等于0? ? ? ? ?B、等于1? ? ? ? ? C、等于-1? ? ? ?D、不能確定

大部分學生從數的角度思索，b/2a =3，25a+5b+c=0，當應用含a的代數式表示b、c后，代入就可以求解，但這一解題過程比較麻煩。因此，筆者就引導學生巧妙利用函數的圖像，從而很輕松地發現點（5，0）關于對稱軸x=3的對稱點為（1，0），最后代入函數解析式后就能推算出正確的結論。可見，靈活應用數形結合的思想是提高學生解題能力的重要手段。

在踐行“三段四模塊”教學模式過程中，我們一定要牢固樹立“以生為本”的教學理念，積極營造民主、和諧、愉悅的師生互動氛圍，想學生所思，給學生所需，逐步培養學生的數學閱讀能力、獨立思考能力和創新思維能力，讓學生在參與數學考試中掌握應對的良策，全面提升解題的正確率。

【參考文獻】

[1]薛金星.中學教材全解[M].江蘇人民教育出版社，2014.10

[2]林愛升.新課標下學生數學思維在初中數學教學中的培養研究[J].新課程（教師）2010.12