基礎數學思想在小學數學教學中的應用

印彩萍

【摘 要】本文通過翻閱大量文獻資料，并結合本人多年的基層數學教學經驗，就小學數學教學活動中數學思想滲透問題進行了較為深入的分析。其中我圍繞數學思想的概念與意義、以及如何在小學數學教學中滲透基礎數學思想兩方面展開了研究與探討，希望對基層數學教師在面對這一問題時可起到一定的參考作用。

【關鍵詞】小學；數學教學；數學思想；滲透

一、數學思想的概念與意義

所謂數學思想，是指現實世界的空間形式及數量關系經過大腦的思維活動進而反映到人們的意識之中并最終產生的認識結果。數學思想是對現實世界中所存在的數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。

在小學數學教學活動中有意識的對學生進行基本數學思想的滲透，實際是一個為之后的數學學習奠定基礎的階段，在正式接觸數學不久的小學階段若可掌握基礎的數學思想，那么學生之后的數學學習能力必定會取了得大幅進步，作為一個有著多年基層教學經驗的數學老師，我可以毫不夸張的說，學生若靈活掌握了基礎數學思想，就相當于找到了一把打開數學學習之門的鑰匙，也就是我們常說的找到了數學學習的“竅門”。那么如此神奇的基礎數學思想到底包含哪些內容？在咱們小學數學教學活動中較為常的有數形結合思想、分類討論思想、轉化思想、隱含條件思想、歸納推理思想、建模思想等，下面我們就常見數學思想在小學數學教學活動中的滲透策略進行相關探討。

二、如何在小學數學教學中滲透基礎數學思想

1.建模思想在小學數學教學過程中的滲透

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出，在數學教學過程中應注重對學生模型思想的開發，并強調：模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。這足見建模思想在數學教學活動中的重要性，因此，在進行小學數學教學活動時，教師應有意識的對學生的建模思想進行培養，并通過正確的引導，鼓勵學生認識并掌握建模思想的方法，并通過教學活動幫助學生從身邊常見現象中，有效提取相關信息并建立起基本的數學模型。

說到建模思想在小學數學教學活動中的滲透，其具體策略有以下幾點①感知積累表象。建模即建立數學模型，那么我們首先要做的就是要對模型所對應的對象的特性有一個清楚正確的認知，這樣才能確保我們所提取出的事物特征與內在關系的準確性，以分數的初步認識為例，教師可通過幫助學生建立分數模型開展教學活動，在開展教學活動時，本人層使用過伸縮的金箍棒、均分的紙片、切塊的月餅以及杯中水等多種形式對學生是行引導，鼓勵學生以不同角度對數學現象進行觀察，并最終使學生對其形成客觀、豐富且感性的認識，幫助學生在頭腦中建立建模思想的雛形。②關注模型本質。對學生建模思想的培養，并非是游離于正常教學活動之外的獨立活動，而是與日常數學教學活動緊密相關的。因此，在數學教學過程中，教師既要充分利用當前所教年級學生的認知基礎，也要通過細心引導幫助學生更為深入的理解模型的本質，并最終達到把生活中的數學現象提升到學科數學的層面，幫助學生完成數學模型的構建。以半塊蛋糕為例，對于半塊蛋糕的認知是來自于學生以往的生活經驗，在教學活動中，教師可鼓勵學生以一個全新的形式來準確表示出這半塊蛋糕，我們可在鼓勵學生表達出多種可能性的同時，分析其答案的準確性并適時引入分數的概念。③鼓勵學生仔細觀察，充分聯系想。在教學過程中，教師切勿急于求成，要多給學生觀察和聯系的時間與機會，相信經過不斷的觀察與練習，學生將很快完成建模思想的構建。

2.數形結合思想在小學數學教學活動中的滲透

無數數學實踐表明，若能在數學教學活動中靈活運用數形結合思想，那么則可使復雜、抽象、零散的問題簡單化，對增強學生的數學思維能力有著較大的幫助，在日常教學活動中數形結合思想的滲透一般以如下步驟展開①見數思形，化繁為簡。在當前小學數學教學過程中，受制于學生的年齡以及理解能力，我們習慣借助圖形幫助學生理解生活中以及教學活動中遇到的數學問題，實際上，學生對這種較為直觀的表現方式的理解也接受程度也相對更好，這也就成為了我們對學生進行數形結合思想滲透的堅實基礎。②見形思數，培養學生數感。培養學生良好的數感是當前小學數學教學活動的主要任務之一。數形結合可有效建立起數與代數、空間與圖形兩大領域之間的聯系，也因此使其成為培養學生數感最為有效的途徑之一。以《億以內數的認識》一課為例，首先，教師可在黑板上任意畫一條線段，表示出甲城市的人口數30萬。其次，另畫一條線段表明乙城市的人口，讓學生通過對比并測量線段長度，推測出乙城人口數。最后，教師說出丙城市的人口數，要求學生根據前兩條線段畫出第三段特定長度的線段，這樣一個過程下來，相信不僅學生的觀察能力與估算能力可以得到有效提高，同時對學生數感的培養也起了一定的促進作用。

參考文獻：

[1]張景中.感受小學數學思想的力量——寫給小學數學教師們[J].人民教育，2007（18）.

[2]姚瑞芳.結合課堂教學實踐談談如何有效滲透數學思想方法[J].數學學習與研究，2016（02）.

[3]陳昌資.滲透數學思想方法，提高課堂教學效率[J].考試周刊，2015（A2）.