高中數學抽象概括能力的培養

姜有軍

【摘要】隨著新課改的不斷進行，對高中教學有了更高的要求，要求教師在數學教學中培養學生的抽象概括能力，要不斷地對學生進行引導，讓學生能夠理解抽象的事物，并對其進行轉化，不斷地對學生的分析能力進行培養和增強，讓學生能夠將事物的本質抓住。與此同時，教師還要培養學生去掌握知識的切入點和關鍵點，只有這樣才能夠培養學生的自主學習的能力。

【關鍵詞】高中數學? 抽象概括能力? 培養

【課題】2018年度甘肅省“十三五”教育科學規劃一般自籌課題，課題名稱：基于高中數學核心素養之數學抽象的主題教學設計研究，課題立項號：GS[2018]GHB3513。

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）03-0162-01

引言

素質背景下，對高中生綜合能力的培養更加重視，高中數學具備探究性強、內容難度較大以及抽象程度高等特點，使得高中生在學習時受到嚴重的挑戰。因此，高中數學教師要根據學生學習的需要，挖掘出有效的教學策略，讓學生能夠達到知識上的融會貫通，為今后的學習奠定基礎，本文將對高中生數學抽象概括能力的培養策略進行分析。

一、多元方式，訓練學生的抽象思維

在高中數學教學過程中，文本閱讀是整個教學中重要的組成部分之一。對數學文本進行理解和學習，可以幫助學生對數學中繁雜的公式以及抽象的概念進一步的理解。與此同時，學生對文本進行分析和理解后，能夠幫助學生在對問題進行解決時從中獲取更具有價值的知識。因此，在對文本閱讀進行教學時，教師應該采用不同的教學方式，讓學生能夠主動地進行知識探究，由簡到難，由具體到抽象，不斷引導學生深入，讓學生構建起形象思維和抽象思維之間的聯系。比如，在對“三角函數”進行學習時，教師要將三角函數的定義解釋給學生，同時還要通過三角函數的概念對知識進行拓展，讓學生通過自主思考、合作學習的方式理解教材中的概念，這樣更有利于學生理解三角函數的內涵與外延，同時，教師引導學生觀察圖像，加深學生對三角函數概念的理解。這樣更有利于學生全面地去了解這一學習內容，這樣學生在學習時便可以通過圖像來分析三角函數的概念，幫助學生構建起具體數學想象與抽象思維的聯系，提升學生抽象概括能力。

由此可見，要培養學生分析和理解數學概念的能力，是提高學生數學學習能力，培養學生抽象概括能力的必經之路。因此，高中數學教師要對學生不斷地引導，讓其能夠自主地去對知識進行理解和思考，逐漸培養學生特有的概括思維。

二、創設情境，分析、歸納、總結數學知識

高中數學中很多定理、公式和概念都具有一定的復雜性，數學科目由這些基礎性的知識組成，并構成其獨特的語言體系，這些基礎性的內容可以將數學的基本規律反映出來。因此，在對高中數學教學中，不僅要講解數學中的基礎知識，還應該采用例子教學來引導學生去概括總結知識點，通過這一歸納過程培養學生的抽象概括能力。例如在對“異面直線”進行教學時，高中數學教師應該先從平面直線來創設學習情境，然后通過對實例的應用來對學生進行引導，讓學生能夠對異面直線的概念進行自我歸納和總結，這樣可以幫助學生自主理解和思考知識點，并牢牢掌握知識點。另外，在對概念進行總結時，教師要對學生語言的運用進行指導，確保語言的準確和精煉，從直觀形象思維向理性思維不斷轉化。

三、強化訓練，培養學生公式運用和概括能力

高中數學很多公式、定理相當難以理解，學生對公式的運用效果比較差，在理解程度上較低，運用的效果也不是很好，有部分學生甚至連公式的內容都記不住。因此，針對這一現象，教師應該對學生的公式概括能力進行不斷地鍛煉，使得學生形成抽象思維概括能力。比如，在對“三角函數”進行教學時，很多學生都無法記住誘導公式，此時教師應該對學生進行引導，讓其抓住公式的特點進行自主地概括，從而使得學生將公式輕松地記憶。

在新課程的背景下，高中數學教學根本的目的就是培養學生的數學抽象思維，讓學生能夠在實際的問題分析中靈活地運用數學思想，提高學生的綜合數學能力。基于此，高中數學教師要強化對學生訓練，通過改變情境、變式等方法，提高學生的數學知識運用能力，培養學生的數學抽象思維，增強學生實際數學問題分析和解決能力，讓學生在不斷的實踐中發揮抽象思維。

結束語

綜上所述，對于高中數學的教學來講，培養學生的抽象概括能力有助于數學的有效學習。因此，教師要重視對學生抽象概括能力的培養，在實際的教學過程中，要根據學生的自身特點進行教學策略的設計，系統地，具有針對性地去訓練學生的抽象思維。與此同時，教師要對教材中的積極因素進行挖掘，促進對學生抽象思維能力的培養，讓學生充分地認識抽象概括能力在數學學習中的重要性，以提高數學的教學質量。

參考文獻：

[1]李國新.高中數學教學中學生抽象概括能力的培養[J].中學生數理化（學研版），2015.

[2]侯雙桃.探究高中數學教學中如何培養學生能力[J].都市家教（上半月），2015.