以“勾股定理的應用”為例談初中數學的建模教學

安少敏

【摘要】數學教學中離不開學生各種能力的培養與提高，只有當學生的數學能力得到提高時，才能提高學習成績。數學建模教學就屬于培養學生數學能力的一種有效方式，在實際的教學中，需要教師采用高效靈活的教學方式，促使學生獲得全面發展。

【關鍵詞】勾股定理? 初中? 數學? 建模教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）04-0133-01

初中階段的數學教學也較為重要，需要為高中階段的數學教學打下堅實牢靠的基礎。因此在這一時期的教學中，教師就要從培養學生的數學建模意識開始，讓學生養成良好的學習習慣，發散學生的思維，提高學生的數形結合能力。

一、創設教學情境

勾股定理教學不僅是初中階段的數學教學重難點，在學生今后的數學學習中也是重難點之一。教師在實際教學中，就可以以勾股定理為例，來逐漸培養學生的建模意識。這時，就需要對教師的教學方法有很高的要求，教師的教學方法一定要體現出趣味性、實效性、合理性、創新性，這樣才能吸引學生注意力，激發學生興趣，促使學生積極主動參與數學知識的學習。

創設教學情境，相信在如今的課堂教學中，已經不再陌生，而且是一種應用非常廣泛的教學模式。教學情境的創設，能夠為學生營造真實的學習情境，引發學生的思考，為學生的思維插上想象的翅膀，盡情發揮，盡情暢想，進而收獲數學知識。在真實的情境中，還有利于激發學生的真實情感，讓學生帶著濃烈的情感參與數學學習，認識到數學建模的重要性與作用，在實踐、探究、體驗中獲得提升。

例如：如下圖所示，小莉和小明兩人在一條河道內放紙船，這段河道的河岸近似為直線，小莉的紙船從河岸A點向對岸飄去，因為河水流動的原因，小莉的紙船達到對岸B點時，小明的紙船已經在A點的下游C點了。已知C點為對岸B點的垂直對應點，假設河道寬為X，AC之間的距離為Y米，求出小莉紙船從A點飄到B點的距離？

解析：已知C點為對岸B點的垂直對應點，可以通過直角三角形的模型構建，利用勾股定理來解答。

二、鼓勵學生善于質疑

鼓勵學生善于質疑，讓學生在一邊思考中一邊分析，能夠發散學生的思維，培養學生的解決問題能力，還能促使學生養成良好的自主學習習慣，及時挖掘問題，并通過解決來獲得提升。在實際的教學中，教師需要做好引導工作。要根據實際的課堂教學內容，結合學生的特點，為學生制定針對性的問題，通過新穎、具體的方式呈現在學生面前，引發學生思考，為數學課堂注入更多活力。在學生思考中，教師還要做好引導工作，幫助學生及時解答疑惑，并根據學生的表現進行評價獎勵，讓學生對數學學習充滿濃厚興趣。

例如：每到旅游期間，就會出現堵車現象。一旦出現比較嚴重的堵車現象，將會浪費我們很多的時間，還會帶來很多困擾。接下來教師可以為學生展示以下路線圖：

通過直觀形象圖形的展示，就快速吸引了學生的注意力和興趣。這時教師提出問題，如果西部大道和子午大道都堵車時，我們應該怎樣做？然后鼓勵學生敢于質疑，提出問題。這時，有學生就提出，連接子午大道與西部大道的斜邊，將其看作一個三角形，然后從斜邊穿過，就會避免堵車。

三、通過多角度解決問題

在數學課堂教學中，師生都扮演著非常重要的角色。然而教師要想對學生有充足的了解，還要積極與學生轉換身份，站在學生的角度去思考問題，進而讓學生能夠從多個角度，去分析問題、思考問題、解決問題，提高自身的知識靈活運用能力。在實際教學中，教師要有意識、有目的、有計劃的去引導學生，站在學生的角度去提出問題，然后引導學生從多個角度去看待問題與解決問題，進而提高學生的數學建模能力。

例如：我們學校的操場是一個長方形，已知它的長度為200米，寬度為100米，那么它的斜邊是多少米？該怎樣去計算呢？

這時學生就會提出，用勾股定理進行模型構建，進而得出斜邊。

假設斜邊為C，那么有公式C2=2002+1002

接下來教師在提出假設，那如果我們學校的操場如下圖所示，如果從A點走到B點，該選擇怎樣的線路呢？這道題中有直角三角形嗎？

當學生回答不存在時，教師再一次提問，那么該怎樣解決這道習題？

這時學生回答，可以在其中通過直角三角形的構建，利用勾股定理，進而得出AB之間的距離。

結語：綜上所述，在初中數學教學中展開建模教學也非常重要，需要受到教師的高度關注。在今后的數學教學中，教師可以通過創設教學情境、鼓勵學生質疑、通過多角度解決問題的方法，來培養學生的數學建模意識，提高學生的建模能力，進而提高學生的學習成績。

參考文獻：

[1]唐成剛.淺談初中數學的建模教學——以“勾股定理的應用”為例[J].讀寫算，2018（23）：110.

[2]屠靜波.以“勾股定理的應用”為例談初中數學的建模教學[J].中學數學，2017（24）：65-66.