讓數(shù)學(xué)思考成為兒童學(xué)習(xí)探究的主旋律

【摘要】本文論述在學(xué)習(xí)探究中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力的方法，建議教師通過營造和諧平等的數(shù)學(xué)課堂、善于創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的情境等，誘發(fā)學(xué)習(xí)思考，助推數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利實施，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)健發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思考 學(xué)習(xí)探究 認(rèn)知沖突 核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）02A-0139-02

讓學(xué)生生活在思考的世界里。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，強化學(xué)生學(xué)習(xí)反思的訓(xùn)練，讓學(xué)生在探究知識形成過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)的有效落實，以及其知識技能、數(shù)學(xué)思維等核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、營造平等氛圍，誘發(fā)學(xué)習(xí)思考

“數(shù)學(xué)和藹親近、數(shù)學(xué)生動活潑”。這是著名特級教師吳正憲的肺腑之言，她告訴我們，要讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得有親和力，不再是枯燥的、晦澀的，甚至是冷冰冰的數(shù)字、符號和公式等，而應(yīng)該是充滿童趣、童真的體驗之旅。所以教師要依托生活元素，把脈兒童的心理等要素，努力營造和諧、平等的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，更充滿渴望。

如，在人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的周長計算》教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)和諧的氛圍，促使每位學(xué)生都能積極思考、創(chuàng)新學(xué)習(xí)，從而讓整個學(xué)習(xí)活動更具活力，也充滿智慧。

一是創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)鋪墊環(huán)節(jié)，以實現(xiàn)溫故知新的愿望。首先，引導(dǎo)學(xué)生回顧常見的平面幾何圖形的周長的理解，引導(dǎo)學(xué)生描一描圖形的周長。其中有長方形、平行四邊形、梯形、任意的四邊形和其他的不規(guī)則多邊形等。通過簡單的描一描活動，幫助學(xué)生更深刻地領(lǐng)悟周長的概念，建構(gòu)周長的表象。其次，引導(dǎo)學(xué)生回顧圓的認(rèn)識，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地分析圓的構(gòu)造、圓的特征等。

二是創(chuàng)設(shè)探究圓的周長的學(xué)習(xí)情境。首先，設(shè)計問題，引領(lǐng)學(xué)習(xí)。“下面我們將研究圓的周長，想想看，你有什么需要與大家交流的？”一開始，教師就拋出問題，看似給學(xué)生安排一只攔路虎，殊不知這是一塊問路石，因為它是開放式的問題，學(xué)生可以運用自己的經(jīng)驗和知識，盡情地闡述，也沒有限制，所以更能激活思維的張力，讓思維發(fā)散力更強大。

“圓不像正方形、三角形那樣邊是線段。”“圓的周長和其他圖形的周長一個道理，都是最外圍的線的總長度和。”……學(xué)生各抒己見。這樣的活動，既調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)了經(jīng)驗的爆發(fā);又誘發(fā)了學(xué)習(xí)思考的深入，保證了學(xué)習(xí)活動的理性推進(jìn)。

其次，引導(dǎo)嘗試探究，促進(jìn)學(xué)習(xí)深入。“看黑板上的幾個圓，你有辦法得出它們的周長嗎？”動手實踐是每一名學(xué)生都樂意去做的事情，他們必定會開動腦筋積極地學(xué)習(xí)著。有的學(xué)生用手拃一拃，再測量出自己一拃的長度，進(jìn)而推算出圓的周長;有的學(xué)生用軟尺圍著圓繞一圈，很輕松地得到圓的周長;還有的學(xué)生用細(xì)線纏繞圓一圈，測量出細(xì)線的長度，也得到圓的周長。

這樣的測量活動盡管可以測量出圓的周長，但是對圓的周長計算公式的理解作用不大。為此，教師還要做出更精準(zhǔn)的引導(dǎo)。“先測量出圓的直徑，再比較一下圓的周長與直徑之間的聯(lián)系。”學(xué)生在教師的提示下，經(jīng)過計算后發(fā)現(xiàn)，圓的周長除以直徑的商約是3.14，從而形成圓的周長是直徑的3.14倍的感知。此時，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究圓與直徑的關(guān)系，并通過一些暗示，讓學(xué)生明白這個固定的倍數(shù)叫作圓周率（[π]），從而促進(jìn)學(xué)生更好地理解圓周長計算公式的原理，建構(gòu)對應(yīng)的概念。

二、制造認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考深入

教學(xué)中如能適當(dāng)?shù)刂圃煲恍W(xué)習(xí)認(rèn)知沖突的情境，勢必能誘發(fā)學(xué)生的好奇心與問題意識，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿吸引力，讓學(xué)生飽含熱情地去探索、研究，使得整個學(xué)習(xí)活動得以順利開展。期間，也一定能激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，讓他們樂思、善思，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考不斷深入。

如，在一年級《認(rèn)識圖形（二）》教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的拓展性練習(xí)，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中學(xué)習(xí)思考、學(xué)習(xí)合作，進(jìn)而助推學(xué)習(xí)的順利開展，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的不斷深入。

一是引導(dǎo)學(xué)生反思認(rèn)識圖形學(xué)習(xí)過程。一方面引導(dǎo)學(xué)生回憶“認(rèn)識圖形”的學(xué)習(xí)歷程，并利用介紹圖形的方式，讓學(xué)生說出自己熟悉的圖形，進(jìn)而更好地梳理知識，整理已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形。另一方面利用學(xué)習(xí)成果分享，實現(xiàn)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的互補，從而讓整個知識建構(gòu)更為扎實。

二是引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用中鞏固知識，深化理解。首先，引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題，一邊引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，一邊解析題目中圖形排列的特征。通過自主觀察和學(xué)習(xí)反思，學(xué)生對這兩個問題的解答較為順利，也有條理。其次，教師應(yīng)改編習(xí)題，制造懸念激發(fā)認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)習(xí)爭議，促進(jìn)學(xué)習(xí)活動向縱深處漫溯。第一，教師利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的三角形、圓形、正方形、長方形等，編寫一道題，如：，讓學(xué)生思考分析后面的兩個空格該怎么填。第二，給予學(xué)生充足的時間，引導(dǎo)他們進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。當(dāng)然，這個習(xí)題改編，不期望每位一年級小朋友都能找到規(guī)律，順利解題，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題，學(xué)會多讀題、多思考、多分析，進(jìn)而更好地感知已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形，進(jìn)一步掌握常見圖形的特征，并形成更為深刻的記憶，建構(gòu)更扎實的學(xué)習(xí)表象。

案例教學(xué)告訴我們，課堂教學(xué)設(shè)計的目的有時是具有多面性的，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突學(xué)習(xí)情境，并不要求讓學(xué)生一定解決好問題，而是從沖突中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，讓他們把已經(jīng)了解和掌握的數(shù)學(xué)知識學(xué)得更扎實，理解更透徹，建構(gòu)更有效。同時，也讓他們在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會發(fā)散思維，學(xué)會創(chuàng)新思考，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)思考力的大幅度提升。

三、頭腦風(fēng)暴訓(xùn)練，助力學(xué)習(xí)思考

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的頭腦風(fēng)暴思維訓(xùn)練，教師要善于解析教材資源，精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實等，靈動地創(chuàng)設(shè)開放式的問題情境，讓學(xué)生在多元問題的情境中學(xué)習(xí)發(fā)散思考，創(chuàng)新思考，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，助力數(shù)學(xué)思考力的發(fā)展。

如，在五年級“梯形的面積計算公式推導(dǎo)”教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個多元的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)思考理性化程度上升，也使得他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到應(yīng)有的培養(yǎng)。

首先，引導(dǎo)梯形面積公式推導(dǎo)回顧。引導(dǎo)學(xué)生把教材中的探究方法在頭腦中回放一遍，促進(jìn)學(xué)生更好地理解公式的由來，更好地建構(gòu)梯形的面積計算公式概念。其次，創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)積極的數(shù)學(xué)思考。一是教師可以利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)實踐活動課，組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合實踐活動。“除了書中介紹的方法，你還能想出其他方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？”二是給予學(xué)生充足的時間、自由的空間，讓他們有獨立學(xué)習(xí)思考的機(jī)會，也有合作學(xué)習(xí)的平臺，并讓他們盡情地發(fā)揮自己的聰明才智。經(jīng)過不斷地思考和學(xué)習(xí)研究，學(xué)生終于有了新的收獲：有的學(xué)生把梯形分成兩個大三角形，分別計算出它們的面積，再合并起來就得到了梯形的面積;也有學(xué)生把梯形分成一個最大的平行四邊形和一個三角形，也能順利地得出梯形的總面積;還有學(xué)生則把梯形分成2個直角三角形和1個長方形，在計算后也得到了梯形的總面積。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要抓實培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力這一源點，努力創(chuàng)設(shè)一個個能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的情境，并在精致的問題串引領(lǐng)下，讓學(xué)生樂于思考、善于思考、勤于思考，最終實現(xiàn)讓數(shù)學(xué)思考成為學(xué)生學(xué)習(xí)主旋律的美好夙愿。

作者簡介：寧林（1977— ），廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，玉林市優(yōu)秀教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究。