設計多元題組深化數學思考

【摘要】本文論述在數學教學中設計多元題組的策略，提出設計同解型題組促進學生有效理解，設計對比型題組激活學生深入思考，設計擴題型題組深化學生數學思維，設計多解型題組發展學生創新思維，設計實際型題組培養學生應用能力等教學建議，促進學生數學綜合能力的發展。

【關鍵詞】數學題組 小學數學 課堂教學 數學思考

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）01A-0128-02

新課標提出在義務教育階段數學教學不僅要關注學生本身的學習特點，更要注重遵循學生的心理規律，更多地引導學生體會數學、感受數學，豐富學生解決問題的策略，提升學生解決問題的能力。在數學教學中，教師應聯系學生的具體學習情況，設計一些題組，以激發學生的求知欲，培養學生的學習能力，促進學生深入探究。

一、設計同解型題組，促使學生有效理解

小學階段的學生正處于發展階段，尤其是數學思維。教師應注重培養學生的數學思維，創設更多的機會開發學生的智力。在課堂教學中，教師可以設計一題多問型題組，讓學生多角度思考數學問題，以更好地促進學生的理解、探究，使學生對數學知識有一個更加深入的認識，實現高效率的數學課堂教學。

例如，在教學《小數的意義和性質》時，為了讓學生對小數的性質有更深刻的認識，教師設計了一個同解型題組：（1）將8.16這一數中的小數點向右移兩位，會得到一個什么數？（2）將8.16乘100，得到新的數是什么？（3）將8.16這一數字擴大100倍，得到的新數是多少？（4）用8.16除以小數0.01得到的最后結果是一個怎樣的數？

在教師給出題目后，學生非常主動地進行思考、分析，并一一解決這些問題，最后學生發現結果都是816。這時，學生繼續思考，很快便有學生發現這些算式的結果相同，也就是說一個數字如果將其擴大100倍（或乘100或除以0.01），其意義都是將小數點向右移動兩位。學生就在這樣的主動思考和積極探究過程中對小數的知識內容有了深入的理解。

二、設計對比型題組，激活學生深入思考

學生的思維有待教師的開發。數學知識博大精深，單憑教師的講解，很難激起學生的共鳴，不利于學生的進一步思考。在數學課堂教學中，教師可以設計一些對比型題組，讓學生通過對比思考，體會知識的關鍵點，進而更好地促進學生深入思考，加深學生對知識的理解，構建良好的認知結構。

例如，在教學《兩、三位數乘一位數》時，為了更進一步深化學生對知識的理解，教師從學生的角度出發，設計了一個對比型的題組：

（1）某種書在圖書館內有13本，現在引進了一批這種書，現在的書數是原來的3倍，問現在共有多少本這種書？

（2）某種書在圖書館內有13本，現在引進了一批這種書，這樣把書增加了3倍，問現在共有多少本這種書？

（3）某種書在圖書館內有13本，現在引進了一批這種書，這樣把書增加到了5倍，問現在共有多少本這種書？

之后，教師引導學生審題思考，很快學生便發現這一題組中不同的關鍵詞是“增加了”和“增加到”，隨后學生進一步思考題意，發現雖一字之差，但有著很大的不同，并嘗試列出相應的式子。學生也在分析的過程中對這種類型的題目有了很好的認識，從中體會到不同關鍵詞的不同含義，并相應地列出不同的算式，很好地升華了學生的認知，并鍛煉了學生的計算能力。

三、設計擴題型題組，深化學生數學思維

練習是學生學習過程中不可缺少的一部分，它直接影響著學生的學習效率，對學生的知識起到了很好的鞏固作用。教師在具體的教學過程中，要注重問題設計的巧妙性，靈動學生的數學思維，適時地設計擴題型題組，讓學生的思考循序漸進，更好地鍛煉學生的數學思維能力，深化學生的理解。

例如，在教學《兩三位數的加法和減法》時，為了進一步發展學生的思維，教師在課堂上設計了一個擴題型題組：

（1）某地有200斤面粉，320斤大米，問兩者共有多少斤？

（2）某地有200斤面粉，比大米少120斤，問兩者共有多少斤？

（3）某地有兩種糧食大米和面粉，其中有大米8包，面粉5包，其中每包大米重9斤，每包面粉重8斤，問該地共有兩種糧食多少斤？

學生在閱讀完題目后，發現這三道題的難度是逐步加大的，第一題直接可以列算式并根據自己課上所學的加法運算得出最后的結果，第二、三題就需要多幾步思考，才能得出最后的結果。在完成這一題組后，學生的思維得到了進一步的深化，能力得到了進一步的鍛煉與提升。

四、設計多解型題組，發展學生的創新思維

創新能力是現今社會所需要的，也是學生應當具備的一種能力。教師在課堂教學過程中要充分培養學生的創新思維能力，可以巧妙地設計一些一題多解型數學問題，引導學生多角度思考問題，為學生拓展創新思考的空間，更好地發展學生的創新思維，鍛煉學生的創新能力。

例如，在教學《兩位數乘兩位數》時，教師聯系學生具體學情設計了一些開放性的數學問題：

（1）某學校想要購買40套校服，已知一件上衣的價錢是42元，一條褲子的價錢是32元，問學校需要支付給廠家多少錢？

（2）某水果店購進了15筐蘋果和15筐梨，其中每筐蘋果重50千克，每筐梨重42千克，問該水果店購進的蘋果總重量比梨的總重量多多少？

隨后，學生積極思考，在學生對這一問題有了相應的解決方法后，教師追問：“你是否還有其他解題思路？”于是，學生在教師的引導下轉換角度思考問題。對于第一個問題，學生想到兩種解法：一種方法是求出40件上衣的錢數，再求出40條褲子的總錢數，最后將兩者加在一起求出最后的結果;另一種方法是先求出一件上衣和一條褲子的總價錢，然后再乘40，得出40套校服的總錢數。學生也在運用多種方法求出問題后，成就感十足，對接下來的學習充滿了信心。

五、設計實際型題組，培養學生應用能力

數學知識與我們的生活實際有著非常緊密的聯系，在數學課堂上，教師要更多地從學生的實際生活中選材，巧妙地設計一些實際應用題，讓學生能夠學以致用，這樣不僅鍛煉了學生的解題能力，還很好地培養了學生的應用能力。

例如，在教學《簡易方程》時，在學生對本節知識內容有了簡單的認識后，教師聯系學生生活實際，為學生設計了一個應用型題組：

（1）小明家買進了一批桌椅，其中每張桌子配著六把椅子，每套桌椅共1120元，其中一張桌子的價錢是730元，你知道每把椅子的價錢是多少嗎？

（2）小明去超市買了8千克的黃瓜，并支付給收銀員15元，收銀員找回了1.4元，這時小明想知道這黃瓜的單價是多少？

（3）小明去到超市買了四袋酸奶和兩個面包，共花了18元，其中每個面包5元錢，你知道一袋酸奶多少錢嗎？

問題一出，學生紛紛進入到思考分析中，他們發現這些問題是自己生活中經常遇到的問題，也都想憑借自己的能力解決這些問題。學生很快在思考的過程中發現，這些實際問題可以利用課上所學的方程知識來解決。于是，學生開始嘗試設出未知數，并列出相應的等式。最后利用自己所掌握的解方程的知識求出最后的結果，從中體驗到數學知識在生活中的重要性。

總之，在數學課堂教學中，題組的適當引入，明確了學生的學習思路，豐富了學生的課堂學習內容，推進了學生進一步發展。在今后的小學數學課堂教學中，教師要善于從學生的角度開展教學，巧妙地設計一些數學題組，以充分開發學生的智力，激活學生的探究欲，促使學生全面發展。

作者簡介：文惠鳳（1969— ），女，廣西玉林人，大學本科學歷，中小學一級教師，主要研究方向：小學數學教學。