開展數學閱讀課 提升數學核心素養

沈旭舟　彭飛

[摘? 要] 新的一輪課程改革，對學生的閱讀能力提出了較高要求，然而不少學生不會數學閱讀，所以，開展數學閱讀指導課勢在必行. 數學閱讀課是學生針對某一數學素材，利用所學知識、方法等，對其進行有深度研讀的過程. 學生通過數學閱讀，不僅僅獲得了數學知識，而且增強了自主學習數學的能力，更提升了自我的數學核心素養.

[關鍵詞] 數學閱讀;核心素養;自主學習;終身發展

高三復習已接近尾聲，回歸課本十分重要，如何回歸呢？在圖書館尋求一番，決定使用《新世紀智能》高一版本，由于刊物主要是寫給學生看的，故刊物中有不少文章都是以課本中的例題、習題為引例，圍繞高考，逐層深入，非常適合高三最后的回歸之用.

在《新世紀智能》高一數學2018年第4期中，不少文章都是探討基本不等式的問題，基本不等式是考綱中的C級要求，十分重要，因此筆者認為有必要帶領學生們一同閱讀，進行回歸復習. 高三復習主要還是從知識點、公式定理、思想方法等方面進行復習鞏固，故筆者選擇了《一道課本習題的變式探究》一文，用于回歸復習之用.

閱讀文本

此文的作者是江蘇省興化市楚水實驗學校的劉美香老師，劉老師以課本題為引例，對利用基本不等式解題時易犯錯誤進行了剖析，提出了正解的方法，總結了解這一類題的基本方法，即“1”的代換，同時還強調了基本不等式的使用前提“一正、二定、三相等”等等，在文末有一題引起了同學們的興趣，題文如下.

數學閱讀，幾點思考

1. 數學閱讀，突出主體，點燃興趣

愛因斯坦曾說過：興趣是最好的老師. 本節課所研讀的材料或許是作者的疏忽，或許是學生們的弄巧成拙，但這已經不重要了. 每一位學生在閱讀材料時，因為自身能力的原因，都不同程度地提出了自己的想法，或許較淺，或許很深入，這都是分層教學與學習的需要，是因材施教的體現，在一定意義上推進了教育的公平性. 學生只有受到了平等的教育，才會在課堂上積極參與，才會點燃學習的興趣. 剛開始的閱讀時，學生們根據所學知識，發現作者提供的解法，運算上存在著可優化之處，進而努力嘗試著優化解題方法，從而形成更為一般的解法，獲得了成功的喜悅. 學生們就是在優化解法的過程中，學習的興趣被激起，學習的積極性被調動，學生的主體性得以發揮，才有了對此文進一步閱讀與學習的信心，學生數學運算的核心素養也在于無聲息中得到了培養.數學地閱讀，激發學生自身的數學學習熱情與興趣，增強學生自身學好數學的信心，進而在潛移默化中提升核心素養.

2. 數學閱讀，落實四基，培養四能

核心素養并不能像知識一樣直接傳授，它是在“四基四能”的培養過程中，逐步滲透到學生的思維中，可謂是寓素養于“四基四能”中，所以要提升學生的核心素養，首先就必須強化四基，培養四能. 數學閱讀不是泛泛而讀，而應是對文章的精細研讀. 在本節數學閱讀課中，學生們通過對文章的仔細閱讀，發現了解法上的不合理之處，提出了換元的辦法，進而又發現了利用導數的方法求解其最值，在得出多種方法求解的基礎上，發現題目求解過程中的不嚴謹之處，多方證實，挖掘出此題存在問題. 新的問題產生了，再次對新的問題進行求解……. 整個過程可謂是不斷地提出問題，又不斷地解決問題，充分鞏固了學生“四基”（基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），培養了學生的“四能”（發現與提出問題的能力，分析與解決問題的能力）. 所以，我們教師在指導學生閱讀文章時，不僅僅要引導學生帶著一顆質疑的心去閱讀，還要帶著一顆發現和提出問題、分析和解決問題的心去閱讀，更要帶著一顆多角度、辯證地看問題的心去閱讀，只有深化了“四基四能”，才能提升核心素養.

3. 數學閱讀，改變方式，深度學習

數學閱讀是一種深度學習. “深度學習是相對淺層學習而言的，是以學習者主動參與為前提，以領悟內涵和抓住本質的深層思維為特征的一種學習方式和狀態，是一種真實的學習過程，是一種高效的學習方式”[2]. 數學閱讀就是在學生已經有一定認知基礎上，進一步地對文本進行深入的學習，很明顯，此過程中，學生主動熱情、積極進取的態度，是值得肯定的，這樣的態度也是深度學習的前提.在優化解法的過程中，學生將“配湊法”轉化為“換元法”的過程;通過減元思路，減少變量，借助導數研究最值，借助于幾何畫板（技術手段）驗證錯誤等等過程，都是一種抓住了解決問題本質的學習方式. 在增添條件的過程中，學生則是發現本題缺少a>0，b>0這樣的條件，充分展現出學生領悟內涵、抓住本質的學習的狀態. 不斷地對問題增加條件的過程中，學生運用了直接添加和間接添加的方法，不管怎么樣添加都需要對問題的本質有深刻的認識，學生的努力是一種真實的學習過程，更是一種高效的學習方式.

數學閱讀是學習者主動積極的活動，展現了學習者對待問題的態度.數學閱讀是一種精細化的閱讀，要求讀者對每一個問題都必須進行深入研究，研究其本質、內涵以及能實現的價值等.數學閱讀是不受時間、空間限制的閱讀，它是真實的、高效的自我學習的過程，它具有終生學習的特點，因而數學閱讀是一種深度學習的方式. 唯有深度學習，學生才能剖析出問題的本質，提高自身學習的能力，提升自身認知的水平，從而提升自身的核心素養.

4. 數學閱讀，提升素養，立德樹人

“羅增儒教授說：數學核心素養是“數學思想”中的DNA，是核心素養，從而也是立德樹人進入課堂的一個實施通道”[3]. 在數學閱讀過程中，運用函數思想求解問題時，學生需要去想象出函數的圖像，從而獲得函數的最值，過程中提升了學生直觀想象與數學抽象的素養;學生運用基本不等式、導數等方法求解目標形式最值時離不開強大的計算能力，唯有每一步計算正確，才能保證后續問題的解決，每一次的代數計算都是數學運算素養的體現;學生對該數學問題的解決經歷了多次邏輯推理，特別是在發現題意條件不夠充分的過程中，學生的一番驗證，是需要反復推敲，多角度驗證的，這個過程必然培養了學生的邏輯思維，從而也提升了學生的邏輯推理素養;利用幾何畫板驗證答案正確性的過程則是學生借助技術提升數據處理之素養;學生將試題改編的過程中，建立了改編試題的方式模型，同時也學會了由簡單到復雜、由特殊到一般等等解決問題的辦法，增強了學生數學建模的素養. 由此可見，數學閱讀提升了學生數學思想的DNA——數學核心素養，從而在數學閱讀課堂上推動立德樹人之任務.

羅增儒教授說：“在教學實踐中要不斷探索和創新教學方式，不僅重視如何教，更要重視如何學，引導學生會學數學”[4]. 高中數學課程標準將高中階段的數學核心素養定義為：具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的思維品質與關鍵能力. “從學科核心素養的角度看，學生的數學核心素養可以概括為“三會”. 第一“會”是用數學的眼光觀察世界（輸入系統）;第二“會”是用數學的思維分析世界（加工系統）;第三“會”是用數學的語言表達世界（輸出系統）”[5]. 其中第一“會”為輸入系統，指導學生數學閱讀更是區別于常態課堂內的輸入，閱讀可以是隨時隨地的，沒有時間、空間、人員數量等方面的限制，是對學生課后數學學習的彌補，是學習者從課堂到課后的延續，更是學習者再思考、再創造的過程.所以，數學閱讀是學生自主獲取數學新知識的有效途徑之一，是一種區別于課堂的學習方式，更為持久的學習方式，我們教師在教學的過程中，則應適時地教給學生課后這樣學習的新方式、新途徑. 同時，它也將為學生今后的學習、生活提供一定的方法指導.

黨的十八大報告指出把立德樹人作為教育的根本任務，十九大又進一步強調了立德樹人這一根本任務. 在數學閱讀的過程中，教師一直扮演引導者的角色，學生在教師的引導下，利用所學知識，不斷地解決所發現的新問題，從而增強了自我的學習認知能力. 只有學生的自主學習能力增強了，核心素養才能得以延續，才能不拘泥于課堂，不拘泥于高中三年的學習，而是貫穿于學生的整個人生，從而培養學生成為有文化基礎、能自主發展、會社會參與的全面發展的人，實現國家立德樹人的育人任務.

參考文獻：

[1]? 劉美香. 一道課本習題的變式探究[J]. 新智能學習（高一）數學，2018（04）.

[2]? 胡云飛. 基于深度學習的課堂教學思考[J]. 中國數學教育，2017（24）.

[3]? 羅增儒. 基于核心素養的教學研修——在“核心素養背景下數學教師的專業發展”（南京）會議上的發言（整理）[J]. 中學數學教學參考，2018（25）.

[4]? 羅增儒. 基于核心素養的教學研修——在“核心素養背景下數學教師的專業發展”（南京）會議上的發言（整理）[J]. 中學數學教學參考，2018（25）.

[5]? 洪燕君，周九詩，王尚志，鮑建生. 《普通高中數學課程標準（修訂版）》的意見征詢——訪談張奠宙先生[J]. 數學教育學報，2015（03）.