合情推理在小學數學教學中的運用

黃歡

【摘 ?要】 ?在小學生學習數學的過程中，合情推理能力十分重要，是學生善于發現問題和解決問題的關鍵所在，對學生思維水平以及創新能力發展起著重要作用。因此小學數學教師要注重教學中合情推理的運用策略。文章從培養學生合情推理意識、加深學生合情推理程度、提升學生合情推理水平這三個方向出發，結合教學案例分析，探討了合情推理在小學數學教學中的運用途徑，旨在通過合情推理的充分滲透提高小學生數學學習效率以及質量。

【關鍵詞】 ?小學數學教學;合情推理;運用策略

傳統應試教育機制下的小學數學教學工作忽略了對學生創新精神水平、數學與素養、思維品質等方面綜合能力的培養，導致學生在數學知識理解和應用方面存在諸多問題，影響了學生的數學學習興趣，不利于學生的全面發展。隨著素質教育的實施，小學數學教學重心發生變化，新課程標準對培養學生綜合能力提出了新的要求，在此背景下，合情推理能力作為學生數學綜合能力的基礎性能力，其重要性受到越來越多人認可，已經成為現代小學數學教學中的一項重要內容，關乎學生的數學學習整體情況。那么，小學數學教師在教學過程中該如何運用合情推理教學策略呢？筆者認為可以從以下幾方面入手。

一、設計激趣活動，激發合情推理意識

所謂合情推理意識，簡單來說就是學生借助已知結論和已知事實靈活采取實踐研究、合理猜想、分析類比、總結歸納等方法，結合個人直覺、個人情感、個人經驗得到推理結果的一種探究意識。由此可見，合情推理意識是培養學生合情推理能力的前提條件，一定程度上直接影響著數學教學中合情推理的運用情況。所以，教師要順應小學生的學習特點和身心發展規律，設計激趣的數學活動，以此徹底激發學生合情推理意識，讓學生可以在教師正確的引導下進入合情推理情境，感受合理推理過程氛圍，調動學生主動參與合情推理的積極性，發揮出學生在數學課堂合情推理中的主體作用，給學生創造發現問題、假設問題、提出問題、猜想問題、分析以及推理解決問題的環境條件，潛移默化地將合情推理意識牢牢樹立在學生心中。

例如，在教學四年級下冊（蘇教版）《三角形、平行四邊形和梯形》這節課中“平行四邊形面積”時，教師沒有直接讓學生死記硬背教材中平行四邊形面積公式S=ah，而是給學生提供了面積大小不一的平行四邊形紙板，引導學生利用自己已經掌握的三角形面積、正方形面積、長方形面積知識，想辦法合情推理出平行四邊形的面積計算公式。學生首先進行了猜想和假設，然后通過將平行四邊形分成自己可以計算出面積圖形的方法，驗證自己猜想與假設是否正確，反復進行合情推理后，自行總結出平行四邊形面積公式為底乘以高。經過本次有趣的實物面積計算活動，學生合情推理意識明顯增強，體會到了合情推理對于數學概念公式學習的重要作用，并且對本節課教學內容留下了深刻印象，避免了學生數學學習中“摘了桃丟了瓜”的現象。

二、組織小學合作學習，深入合情推理程度

小學數學教材中的知識點之間存在密切聯系，具有較強連貫性，學生只有充分利用舊知識才能夠全面掌握新知識，構建起完善的數學知識體系，達到理想的合情推理深度。然而，在實際情況中，由于小學生自身數學知識積累不足，在應用學習過的數學知識時常常因為基礎薄弱、創新思維較差、數感不佳等因素影響，不能順利開展合情推理，造成學習過的數學知識“無用武之地”，無法很好地與新知識結合到一起，促進新知識的消化吸收，難以達到一定深度的合情推理效果。面對這種情況，小學數學教師一方面要加以科學指導，另一方面也要避免教師過多介入引起學生合情推理中過度依賴教師的問題。教師可采取小組合作教學法，組織小組合作學習活動，讓學生成為喚醒彼此舊知識記憶的合作學習共同體，一起解決合作推理中遇到的各種問題，在互相幫助下深化合情推理程度。教師在學生協作進行合情推理過程中，要鼓勵學生勇敢大膽地質疑小組其他同學的假設等問題，積極表達自己的想法，便于學生碰撞出更多思維火花，提高學生運用原有知識的靈活度和準確性，促進學生的合作推理思維多樣化發展。

例如，在教學五年級上冊（蘇教版）《小數的乘法和除法》這節課時，教師觀察學生對小數乘除法運算法則的合情推理情況發現，很多學生在三分鐘熱度后就開始分散注意力去做其他事情，也有許多學生由于運算基礎較差，所以很抵觸對運算法則的合情推理活動。這時，教師應用飽滿情緒對學生說：“同學們，現在老師面前的箱子里面有8種顏色的小球，大家閉著眼睛伸進來取出一個球，取到相同顏色球的學生為一個戰隊，比一比哪個戰隊最先完成本節課合情推理活動任務，贏得講臺上的獎杯（教師手工制作）。”學生們被帶有競爭性與合作性的團隊比賽吸引了注意力，為了集體榮譽感調用自己全部能力和現有知識深入合情推理，當一名學生依據整數的乘除法運算知識，假設小數乘以小數可以像整數一樣計算，然后查一查兩個數一共幾個小數點，點到計算結果上就可以時，別的組員經過對乘法概念的深入思考和運用，提出不同意見，組內討論愈加激烈，碰撞出更多合情推理的思路，豐富了合情推理過程中可以運用的現有知識。經過小組成員的共同努力與優劣互補，每一組都順利完成了小數乘除法法則的合情推理任務，達到了預期的合作推理深度。

三、創新教學評價方法，提高合情推理能力

小學生數學課堂上的合情推理無論是在過程中還是在推理結果上，都有可能出現錯誤情況，需要教師及時引導學生發現錯誤，才能夠保證學生的合情推理在正確軌道上進行，避免浪費寶貴學習時間和精力，提高學生的合情推理能力。教師要正確看待和評價學生合情推理錯誤問題，如果教師采取傳統的嚴師批評式教育和單純挫折式教育，將會給學生自信心和自尊心帶來極大損害，無形中拉開師生距離，讓學生不敢再繼續合情推理，愈加恐懼出現錯誤，嚴重影響學生健康學習態度的形成，難以提高學生的合情推理能力。為此，教師要創新教學評價方法，樹立起激勵賞識教育理念，意識到積極心理對于學生提高自身合情推理能力的重要作用，在面對學生合情推理出現的錯誤時，能夠運用具有激勵性、賞識性、點撥性的評價方法，保護學生的自尊心，使學生在獲取教師認可的同時，也能夠在教師評價中受到啟發點撥，反思自己合情推理的過程，進而自行發現并改正問題，成為提升合情推理能力的學習主體，養成善于反思的良好學習習慣。

例如，在教學一年級上冊（蘇教版）《10以內的加法與減法》這節課時，考慮到授課對象是低年級小學生，抗挫折能力與學習自信心不足，對于合情推理有著較強恐懼感和陌生感，教師可以從積極心理學角度出發，用親切關懷的語氣，安撫性的肢體動作鼓勵學生勇敢參與合情推理加法和減法是什么活動中。有學生雖然想到了利用學習過的《分與合》知識來合情推理，卻由于缺乏空間意識，將分與加法猜想到一起，合與減法猜想到一起，這時教師首先表揚了他能用數字分合意識和分合知識來合情推理的優異表現，接著對學生說“如果你能夠將分與合的過程直觀展示出來，會不會加快合情推理速度呢”，教師沒有明確指出學生錯誤之處，卻讓學生在點評中受到啟發，想到用實際物體來還原數字的分與合過程，學生拿起鉛筆、橡皮等文具擺了起來，幾次之后發現合才是加法，分是減法。學生改變了原先的猜想，重新找到了合情推理的正確方向，提高了合情推理能力。

總而言之，合作推理在小學數學教學中的應用十分必要，教師要加大培養學生合情推理能力的力度，從多個方向開展合情推理教學活動，提高學生合情推理意識、深度和能力，為學生學好數學奠定穩固根基。

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