淺析“三個特性”在初中數學作業教學中的運用

黃茂才

【摘 要】數學作業教學是課堂教學體系的重要架構“分支”，也是課堂學教進程的重要組建環節。教師要取得作業教學效能的最優化目標，就必須抓住和運用習題的內在特性，實施有效教學，實現作業教學效率的最大化，促進學教相長。

【關鍵詞】初中數學；課堂作業；教學；三個特性；運用

教師的教學效果、學生的求知效能，需要通過一定的考量介質予以評估和了解。數學作業以其所具有的生動概括性、精當典型性以及深淵發展性等顯著特點，在錘煉和培養學生主體良好數學素養、優秀學習品質和高尚學習情操等方面發揮了無可爭議的積極功效。教育構建主義學說認為，數學作業教學是課堂教學體系的重要架構“分支”，也是課堂學教進程的重要組建環節。優秀的數學作業教學必然是遵循教學規律、緊扣其主體認知實際、緊貼于教材目標要求的學教結合的實踐活動。教師要取得作業教學效能的最優化目標，就要充分融入并利用作業的內在特性，注重錘煉自身數學能力素養，幫助養成良好的學習習慣，形成優秀的品質，獲得受益終生的學習精髓。

一、利用作業習題概括特性，在數學作業教學中鞏固深化新知

教師設置數學作業的初衷，是借助于數學習題及時了解掌握學生主體對所學知識內涵要義的認知和領悟程度。教師設計的作業習題，應高度概括和集中體現教材要義和目標意圖，并成為數學知識要點和教學任務要求的生動“代言”。初中數學教師在數學作業教學中，就要緊緊抓住作業習題對教材要義的概括特性，將數學作業教學與知識要義鞏固進行有機結合，針對作業習題中涉及到的知識要點，結合所講解的數學習題案例，組織初中生對知識點的定義、性質以及注意事項等方面進行“回顧”和“梳理”，進一步加深對數學知識點的理解和認知程度，獲得更為深厚的數學知識根基，切實鞏固升華初中生數學知識素養。如在“平行四邊形的初步認識”一節課“已知平行四邊形ABCD的周長為28，對角線AC，BD相交于一點O，且三角形AOB的周長比三角形BOC的周長大4，試求出AB、BC的長度？”作業習題講解時，教師抓住該節課作業習題教學的“加深對平行四邊形的定義以及性質等內容的認知和理解，提高其對平行四邊形性質的運用能力”等目標要求，在具體講解進程中，先組織初中生進行習題題意的感知活動，初中生通過深入探知認識到，要解答該習題需要借助該節課“平行四邊形的特征以及性質”等知識點內容。教師因勢利導實時引導學生開展“平行四邊形的特征以及性質”等知識點的再一次學習復習鞏固。初中生結合問題條件以及解答要求，對照所學數學知識點，認知理解上更為深刻，同時對涉及到的數學知識點內涵也有了進一步的理解掌握。這為初中生深層次、全方位理解掌握數學知識點、提高數學知識素養創造了有利時機。

二、利用作業習題難易特性，在數學作業講解中力促整體進步

教師設計數學作業的重要依據是學生。由于學生個體之間存在學習能力上的差距，教師設置的數學作業要面向全體學生，分類設計難易程度不同的數學作業習題，并在其具體教學進程中，多采用小組合作、互動討論等集體協作形式，以優帶差、相互幫助中，推進數學作業教學活動。鼓勵后進學生“跳起來、摘桃子”引導中下等學生向難度較高習題“沖刺”，實時予以講解指點，掃清認知解析“障礙”，實現習題有效解答，予以鼓勵肯定，提振學習情感，推動全體學生在不同基礎上整體發展進步。如“等腰梯形的判定”一節課習題整體教學進程中，教師根據習題的難易特點，沒有面面俱到、逐題講解，而是結合初中生數學作業解題實際，選取具有代表性、針對性的作業習題進行重點講解。在“已知有一個梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD=DC。點F，E分別是對角線AC，BD的中點，求證：四邊性ADEF是等腰梯形”習題講解時，教師組建若干學習小組，采用優差搭配，互助協作的形式，開展該數學習題的探析實踐活動。通過合作探討、共同參與，得到其解題思路為：“根據題意可以得到四邊形ABCD是等腰梯形，得到對角線相等，由條件關系通過等量代換可以得到DF=AE，利用三線合一性質，利用全等三角形的判定定理HL得到Rt三角形ADF和ADE之間全等，根據全等三角形的性質得到AF=DE，再利用三邊相等的判定定理求得∠AEF=∠DEF，得到四邊形AFED四梯形，最后利用對角線相等的梯形為等腰梯形求得”。這一習題教學中，后進學生在優等生的帶領和幫助下，“跳起來”探析較難數學問題，“摘取”了有效解析該習題的“桃子”，對于全體初中生的進步發展起到了巨大推動作用。

三、利用作業習題拓展特性，在創新數學作業中提升探析素養

數學習題具有豐富的內涵和廣闊的外延，他是眾多數學知識點內在深刻聯系得以展現的“橋梁”。數學作業習題教學絕不能止步于“現有問題”，而應該拓展和創新現有問題，設計和加工出更多具有豐富知識點和解題要求的其他類型數學案例，組織初中生進行探究、解析、推理和判斷，從而提升其數學探究、思維素養。如教師在習題講解時，可以對所講習題進行變化，開展拓展練習，設計出解題要求不同的其他變式問題，要求初中生結合以上案例解析所得，開展探究分析活動，以此增強強化初中生解析問題的技能和水平，提高其手數學探析素養。

總之，數學作業教學效能的取得，需要教師結合教材內涵以及目標要求，充分利用教學特性，挖掘習題內涵，精心施教，使數學作業教學成為鞏固生活數學知識、鍛煉能力素養、推動進步發展的有效載體。

【參考文獻】

[1]葸斌.提高初中數學作業設計有效性對策探究[J].現代教育科學：中學教師，2014年

[2]周國玉.提高初中數學作業批改效率的對策[J].課程教育研究：新教師教學，2012年