高中數學教學培養學生數學建模素養淺析

鄭軍強

【摘要】隨著社會的發展，對人才的要求越來越高，不僅要有深厚的知識儲備，同時還要有相應的知識素養.數學是高考的必考學科，它在高考總成績中所占比重較大.但在教學的過程中，教師不僅要注重學生的數學知識掌握程度，同時也要能夠注重學生數學建模素養的培養.數學建模是核心素養的重要組成部分，它對學生的數學學習以及學生的探索能力的提升都具有重要的影響.

【關鍵詞】高中數學，學生，建模素養，問題，策略，興趣

幫助學生提高建模素養，有助于學生數學學習興趣的提高，也有助于學生接受新事物能力的提升.通過培養學生的建模素養，能夠有效地提高學生學習數學的興趣，促進學生的成長，所以教師要注重學生建模素養的提升.下面筆者簡單談談高中數學教學存在的問題以及高中數學教學中培養學生數學建模素養的作用和策略.

一、高中數學教學中存在的問題

在高考的大趨勢下，很多家長都把高考看作學生人生的重大轉折點，所以格外重視學生的成績，教師也將關注點全部放在學生的成績上.教師過度關注學生的成績，忽略了學生數學建模素養的培養，所以沒有在教學活動中添加培養學生建模素養的內容，認為那樣不利于學生的學習，減少了學生數學知識學習的時間，導致學生的數學建模素養較差.

二、高中數學教學中培養學生建模素養的作用

（一）有助于學生理解能力和接受能力的提高

通過數學模型進行教學是高中教學的重要手段，它能夠幫助學生在建立模型的過程中更好地理解并掌握數學知識.數學建模素養能夠幫助學生根據自己現階段所掌握的知識來提出疑問，并且能夠在教師的引導下，通過建立相關的數學模型來解決自己的疑問并得出答案.在這樣的教學方式下，學生的理解能力和接受能力能夠不斷地提升.

（二）有助于激發學生學習數學的興趣

在傳統的課堂教學中，教師喜歡采取“灌輸式”的教學方法進行教學，教師是課堂的主體，學生缺乏表現的機會，他們對數學的學習缺少興趣.然而在數學建模教學中，教師處于一個“引導者”的位置，學生是課堂的主人.他們擁有足夠的空間和機會表現自己、發揮自己的長處并且能夠根據自己學習的知識進行創新求解.這種教學方式有助于激發學生學習數學的興趣，讓學生積極主動地參與到數學實驗的學習中，有助于學生獨立思考能力的提升，也有助于提高學生之間的凝聚力.

三、高中數學教學中培養學生建模素養的策略

（一）注重引導學生進行建模學習

為了更好地培養學生的數學建模素養，教師需要引導學生掌握基本的建模步驟，只有掌握好建模步驟，明確建模的目的，才能夠有效提升學生的建模素養.首先，學生需要仔細地閱讀研究的問題和知識，一定要仔細審題.例如，在講分段函數實際應用的時候，學生必須能夠識別在題目中隱藏的數量關系以及不同未知數的意義，同時也要知道每個數量關系之間有怎么樣的聯系，然后能夠找出整個題目中應該分為幾段函數，通過自變量范圍確定解析式.在分析問題時，學生要能夠結合實際問題進行分析，抓住問題的關鍵因素，建立數學模型，展開問題的研究.其次，教師要鼓勵學生運用數字符號進行數學建模.在審清題目之后，學生需要判斷所要研究的數量有哪些以及研究的是哪一類問題.例如，在講解雙曲線解析式及漸近線方程問題的時候，雙曲線內容相對復雜，求解的結果需要很多隱含的知識點匯聚到一起才可以.所以在求解雙曲線題目的時候，為了了解題目的意思，可以先把雙曲線圖像畫出來，建立模型尋找需要的內容.雙曲線的焦點、準線、漸近線等都用軸表示出來，然后再在圖形上將涉及的符號全部標記上，最后再進一步探索研究的問題屬于面積求解或解析式求解.文字建模既煩瑣又不利于學生的研究，所以學生要巧妙地設置數學符號或者圖形進行建模.建立模型之后對模型進行分析，得出最后的答案.

（二）注重培養學生建模的興趣和自信心

為了更好地提高學生的數學建模素養，教師必須注重學生自信心的培養.在教學的過程中，教師要關注學生的情感變化，注重聯系生活進行教學，選取學生的生活情境作為建模的背景，為學生的建模教育提供平臺.例如，“已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比是多少？”教師可以讓學生根據自己家的電視或者桌子等制作一個正方體模型，然后仔細觀察模型，結合自己掌握的面積和體積公式進行求解，進而培養空間立體幾何解題能力的提升.有很多學生空間立體感較弱，有的時候立體圖形在他們的眼中就是一條條獨立的直線，做題的時候根本不知道從哪里入手.所以教師可以讓學生多動手操作，可以借助一些簡單的工具進行圖形建模，培養學生的空間立體感，促進學生的學習.

興趣是最好的老師，所以在培養學生建模素養的過程中，教師也要格外注重學生建模興趣的培養，只有這樣才能夠讓學生主動地通過建模進行數學學習，才能夠提升學生的建模素養.為了提高學生的建模興趣，教師就必須關注學生，要主動了解學生，加強和學生之間的交流，只有這樣才能夠明白學生喜歡什么、不喜歡什么.然后根據學生喜歡的內容進行引導，從而有效地激發學生的學習興趣，促進學生建模素養的提高.教師可以運用結合打籃球的內容展開教學，很多男學生都喜歡打籃球，籃球從手中拋出去的路徑實際上就是一個拋物線的軌跡.然后可以借此來簡單說明如何更好地讓籃球從手中落入籃筐，大約運動了多遠的距離.看似是閑聊的話題，實際上與課堂內容緊密相關，能夠讓學生在無形之中建立良好的拋物線模型，加深對拋物線的理解，促進學生的學習.通過這樣的方式，培養學生的建模能力，促進學生建模素養的提升.

（三）注重學生閱讀能力及構建知識網絡能力的提升

閱讀不僅是語文學習的重點內容，它對數學的學習也有著很大的影響.做題之前，必須對題目進行透徹的閱讀，知道題目的已知條件、隱含條件、中間需要求解的所有問題等.學生通過閱讀掌握這些內容，能夠知道題目考查的點在哪里，否則無法開展數學建模工作.所以教師要注重學生閱讀能力的提升，通過提升學生的閱讀能力，提高學生的認知水平，有助于學生探究能力的培養，也有助于學生建模素養的提高.排列組合問題是高中數學中比較簡單也容易出錯的一類題型，對學生的閱讀水平要求很高.例如，“現有8個人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相鄰的排法有幾種？”很多學生會因為閱讀不認真，認為是除了甲、乙、丙三人以外的5人先排，5人排好后產生6個空檔，插入甲、乙、丙三人.仔細閱讀之后，會發現“甲、乙、丙三人不能相鄰”是指甲、乙、丙三人不能同時相鄰，但允許其中有兩人相鄰，從而得出正確結論.

高中數學問題的主要特點就是一個問題里涉及的數據非常多，數量之間的關系也比較復雜，如果學生對其中數據的感悟能力不強，對每個數量之間的關系掌握得不牢固，那么就沒有辦法從全局進行數學模型的建立.學生必須有一個清晰的知識網絡，理解每個框架和題目的本質關系，才能夠建立正確的數學模型，進行相關知識的研究.例如，在講解二面角部分內容的時候，二面角的求解既可以運用空間立體幾何知識，同時也可以借助空間直角坐標系和平面向量內容進行求解，能夠更容易、更快速、更準確地得出最后的結果.如果想運用這種方法進行求解，那么學生必須對立體幾何、空間直角坐標系、平面向量等內容有一個清晰的認識，能夠找到它們之間的聯系，這樣才能夠在求解問題的時候將三者有機地結合在一起.在建立數學模型的時候才能夠有計劃、有目的地進行.

面臨著嚴峻的高考，雖然學習任務很重，但是教師仍然要重視學生綜合素養的提升.在數學的教學中，教師在傳授學生知識的同時也要注重學生數學建模素養的培養.通過提高學生的建模素養，讓學生對知識進行遷移學習，讓抽象的數學知識更加形象化，提高學生解決問題的能力，促進學生的成長.

【參考文獻】

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