采取類比學習 提升復習質態

沈靜

摘? 要：復習是學生必須經歷的學習活動，它是幫助學生整理知識、梳理學習、查缺補漏和發展數學技能的重要途徑。為此，在小學數學復習課教學中教師要善于利用類比學習策略，讓學生在基本訓練、綜合訓練和創新訓練等實戰中更好地領悟知識，建構認知，從而最大限度地提升小學數學復習課的質態。

關鍵詞：小學數學;復習教學;基礎練習;綜合練習;創新練習

復習課在很多孩子的眼中就是一個苦難的歷程，其主要緣由是：一是部分教師以新授課的形式把所有知識內容講述一遍，讓學生再接受一次教誨，使得學生成為復習課的聽眾，而缺乏應有的主動性。二是有的教師把復習看成練習課，提供海量習題，反復做，而忽略了數學復習根本宗旨——重點深化，難點突破，建構認知，使學生疲于奔命，苦不堪言。三是還有部分教師只重視知識記憶，而淡化講練結合，使得復習課味同嚼蠟，缺乏應有的探究趣味。

如何克服這些復習課的弊端呢？實踐證明，采取類比學習，講究點面結合，就是最為理智的選擇，通過這種模式，能夠激發學生復習學習的活力，讓復習課的質態全面提升。

一、基礎練習重實效

“看十遍不如講一遍，講十遍不如做一遍”。這是一個通俗的道理，它折射出了提高學習有效性的思想方法。所以在小學數學復習課教學中教師就得重視學生練習的設置，通過設計不同的基礎性習題，讓學生在練習中能更好地理清知識的本質，以及知識間的聯系與區別等，使得知識復習得到強化，知識建構得到固化。同時，還能讓學生在練習中數學學習的思維活力得到提升，綜合分析問題、解決問題的能力獲得發展，也使得復習的實效性有更可靠的保障。

如，在五年級“小數的四則運算”復習課教學中，教師既要幫助學生夯實基礎知識、基本技能等，又要把復習的著力點放在學生運用知識去解決問題之上，讓學生在具體的問題研究中深化知識了解，形成數學能力。

一是設計基本練習題。比如，設計最基本的小數加減法、乘除法計算題，8.9+1.05，2.68+10.02，8.25-5.97，7-3.05，1.5×2.7，4.6×0.28，0.024×0.35，4.08÷12，0.756÷0.09，0.512÷0.016等。讓學生在計算中回顧各自的算理與計算方法，使得基本的計算經驗得到強化，基本的計算技能得到訓練。

二是設計稍有變化的練習題，讓學生能夠運用算法、算理去思考，但還需要細心、認真思考等方面的努力，從而讓知識積累更為厚重。如把運算律的內容整合到小數四則運算之中，像2.4+3.91+0.09+3.6，12.9-6.89-2.11，1.25×2.4+5，6×1.25，9.9×3.8，6.45÷0.25÷0.4等，其中既有運算律單獨運用的習題，使得學生靈活運用運算律進行計算，使計算簡潔，也使學生的思維更靈活;又有需要進行思考的變式習題，旨在幫助學生鞏固小數運算算理的基礎上，培養他們創新學習的意識，也使得他們思維發散性得到訓練。

三是設計拓展性練習和延伸性練習。主要是設計像教材中所編寫的這樣的練習：0.4×0.9，0.44×0.99，0.444×0.999，0.4444×0.9999，0.44444×0.99999等。先指導學生用計算器進行計算，再探究計算中存在的規律，并應用到后面的練習之中。

同時，還可以引導學生把類似的算式往下編寫。這一過程，不只是把練習延長，而更為重要的是讓學生找到題目的規律，運用規律去編寫，使得學習真正內化，成為他們的數學素養構成的重要部分。

當然，還可以把這部分的內容延展到課外，誠如教材中的“探索與實踐”那樣，了解家中上個月的水費、電費、燃氣費等繳費情況，指導分階梯收費的原則，以幫助學生鞏固小數乘法計算，促進學習思維的發散等。

從上述案例中，我們能夠看出，針對性強的練習對孩子們的數學復習是大有裨益的，能夠幫助學生消化知識，領悟知識，也會使得他們的數學學習表里一致，事半功倍。

二、綜合訓練重靈性

采取類比學習策略，旨在讓學生在不同的練習中學會尋找共性，找到規律，從而讓數學學習質態提升。同時，也使他們在不同的訓練中學會分析、學會思考，從而使數學學習經驗愈加豐富，數學能力不斷攀升，持久學習、終身學習的底蘊更加厚實。

如，在六年級“長方體和正方體”的單元復習中，教師就得重視綜合性訓練的引入，以幫助學生激活更多的知識儲備，喚醒他們沉睡的思維，以更加昂揚的斗志去對待復習，對待練習，從而讓復習的實效提升，讓長方體和正方體的認識建構更加扎實、可靠。

一是易混題訓練，幫助學生更好地建立起知識間的聯系。

比如，設計這樣一組問題：（1）一塊長方體木塊，長20厘米、寬15厘米、高12厘米。現在把它鋸成棱長3厘米的小方塊，并排成一列，得到一個（? ? ），它的表面積是多少平方厘米？（2）李師傅做一種長方體狀的通風管，管口是20厘米的正方形，通風管長1米。問李師傅要做20個這樣的通風管，需要材料多少？

這組習題涵蓋了比的知識應用，以及特殊狀態下長方體表面積構造等知識點，因為是多頭緒的，所以學生思考會欠周全，容易出錯。為此，設計這些針對性強的復習訓練，旨在鞏固知識理解，強化思維訓練，并讓他們在練習及評價中獲得更為豐富的學習經驗，為后續更好地解決問題提供思維保障。

二是拓展訓練題。設計系列拓展，可以把孩子們的數學學習向更理想的層面延伸，使得知識成網成鏈，形成立體。

（1）有一個長方體紙盒，發現它的棱長總和是160厘米，長寬高的比是2∶1∶1，給這個紙盒設計一個外包裝，外包裝的面積是多少平方厘米？

（2）一個長方體木料，沿著高截下5厘米的小長方體后，剩下的部分剛好是一個正方體。發現表面積比原來減少了400平方厘米。原來長方體的體積和表面積各是多少？

這是一組綜合訓練題，從中不難看出，這些習題對學生的要求較高，對學生思維的靈活性、周密性，乃至深刻性等均有很高的要求。設計這樣的訓練題，不只是練習那么簡單了，而是促進學生數學學習的延伸，促進他們關于長方體和正方體知識的有效建構。更重要的是發展學生的分辨能力及思維能力，也讓學生的空間觀念不斷發展。

三、擴展訓練重創新

創新是學習的靈魂，也是學習邁向深層次的體現，更是孩子們終身學習、迎接未來的核心素養。為此，在小學數學復習課教學中，教師就得善于設計一系列具有挑戰性的訓練題，讓學生在多元、開放式的訓練中，學會整理信息、篩選信息，并能夠對數學信息進行最敏捷的取舍，從而促進問題的有效解決。同時，也讓學生在復習整理活動中更好地梳理知識，建構認知。

如，在六年級“圓柱的表面積和體積”復習教學中，教師就得善于設計一些開放題，為學生創新學習搭建平臺，引導他們進行合理的信息選擇，進行最有效的學習聯想，使得復習實效性大幅度提升。

一是設計拓展題，讓學生去積極創想。比如，設計：小明把一個圓柱體積木，沿著底面半徑切成若干個小扇形狀的立體圖形，并這些小立體圖形拼成了一個近似的長方體。經過計算后發現長方體的表面積比圓柱體多了800平方厘米。已知圓柱積木的高是40厘米。問這個圓柱體積木的體積是多少立方厘米？

把圓柱體面積公式推導過程稍加改變，變成一道數學問題。它不僅有助于學生更精細解讀圓柱體體積公式的形成過程，更有助于發展空間觀念。學生要解決好這個問題，就得認真推敲圓柱體變成近似長方體的過程，把握對應的每一處細節。

經過學習分析、信息分享等活動，學生會發現習題中的奧秘。那就是多出來的800平方厘米，實質就是長方體的左右兩個面的面積（仍然是沿著原來圓柱體的方向，放置拼成的長方體），而這個面是長方形，長就是圓柱體的高，寬是圓柱體的底面半徑。當分析好這些信息，那么后續的學習就迎刃而解了。

二是引入變式題，讓學生創新思考。比如，把生活中見過的塑料大棚引入復習之中，讓學生在生活場景中更好地復習圓柱體的表面積和體積知識。王大伯家有一個塑料大棚，棚口呈半圓狀，高2米，大棚長20米。問制作這個大棚需要塑料薄膜多少千克（每平方米的塑料重400克）？這個大棚的空間有多大？

第一問是沒有什么難度的，解決問題的方法也是大同小異的。而對第二問，學生的分析思考就會是另一番風景了。有的學生用常規方法，把半圓柱還原成圓柱，再算出體積，最后除以2得到大棚的體積。有的學生則把大棚改變一下，沿中點一切，再一拼，就成為長10米、半徑2米的圓柱體了，大棚的體積也就計算出來了。

從中能夠看出，要幫助學生更好地復習數學知識，訓練是必需的。但還需要教師進行甄別與取舍，并靈活地設計一些變式題，引發學生對學習的投入，引動學習創新的發生，從而讓數學復習更利于知識積累，認知建構。

總之，在小學數學復習教學中，教師首先要吃準復習的目的，科學施教，引導學生積極投身于知識的復習整理之中，使得漏缺部分得到補充與強化，使得知識、技能等均衡發展，從而促進學生數學能力的穩健提升。同時，也讓數學復習教學充滿溫馨，也充滿智慧，更閃爍著人性的光輝。