解讀單元結構，整體設計教學

張巖梅

摘? 要：解讀單元結構，整體設計教學，是當下小學數學課堂教學改革的新命題、新走向。教學中，教師要立足單元的結構、類結構，凸顯“類意識”“結構意識”“高觀點”，通過“單元重組”“圖式重建”“課程重構”，促進知識整合、提升思維層次、推進學生認知不斷走進平衡。整體設計教學，有助于充分運用課程資源，充分發揮數學學科的育人價值。

關鍵詞：小學數學;單元結構;整體定位

教學設計是中小學教師展開課堂教學的必要準備，也是重要的教學研究方式。傳統的教學設計，往往是“課時教案”“課時導學案”。這樣的教學設計，往往關注學生“知識點”的掌握而忽視學生對“知識塊”“知識群”的整體認知。解讀單元結構，整體設計教學，是當下小學數學課堂教學改革的新命題、新走向。整體設計單元教學，從學生視角、課程視角、整體視角，將相關的同類知識、準同類知識進行統合，有助于提升學生的數學學力，發展學生的數學核心素養。整體設計教學，有助于充分運用課程資源，充分發揮數學學科的育人價值。

■一、為什么要“解讀單元結構，整體設計教學”

傳統的課時教學，往往關注“知識點”。教材中有什么，教師就教什么;教師教什么，學生就學什么。“照本宣科”“見招拆招”“按部就班”是傳統課時教學的主要特點。這樣的教學，容易讓內容碎片化、讓過程程序化、讓方式機械化、讓結果淺表化。因而不利于學生對數學知識的整體性建構。

1. 知識的“島嶼化”

傳統的以“知識點”為學習單位、以“課時”為組織單位的教學，往往讓數學知識“孤立化”“島嶼化”，學生在數學學習中“見木不見林”。為了超越“點”的教學，筆者認為教師應當解讀“單元結構”，整體設計教學。將知識點放置于單元之中，從單元的視角、用單元的結構思想、方法來審視、駕馭知識點的教學，能不斷地提高學生數學學習的效能。要立足于“大概念”、立足于“高觀點”，用數學思想包攝、用數學結構關聯。如此，學生在數學學習中不僅能“見木”，更能“見林”。比如“多邊形的面積”（蘇教版五上），教師不僅要引導學生掌握一個個圖形面積公式及其推導過程，更要引導學生洞察圖形面積推導過程中所一以貫之的數學思想、方法，從而讓知識教學富有生命力。

2. 思維的“狹窄化”

發展學生的數學思維是數學教學的應有之義。立足于“課時學習”，學生的思維往往是狹窄的、平面的、靜止的。學生局限于“一知一得”。而立足于“單元整體”視角，有助于開闊學生的數學思維，促進學生的數學學習遷移、應用。比如教學“運算律”（蘇教版四下）。盡管每一個運算律的表現形式不同、含義不同，但在蘇教版教材中，都運用了“猜測——驗證”的方法。立足于單元整體，教師就不僅要讓學生掌握運算律、運用運算律，更要讓學生在學習過程中初步形成“猜測——驗證”的思維方式。這種思維方式不僅有助于學生學習數學，更有助于學生進行研究、解決問題。

3. 學習的“淺表化”

“課時教學”往往讓學生的學習容易出現固化、弱化、淺表化的現象。具體表現為：學生學習資源有限、學習動力薄弱、學習空間逼仄、學習方式方法機械等。比如教學“分數乘除法應用題”，我們發現許多學生“今天學乘法就將乘法進行到底”“明天學除法就將除法進行到底”。如果教師在教學中立足于單元視角，不可以強化解題方法，而更多的是引導學生對分數應用題展開具體問題具體分析，淡化算法、強化算理，讓學生形成分數應用題解決問題的一般思路、策略，學生的數學學習就能走向深刻、走向靈動。

■二、什么是“解讀單元結構，整體設計教學”

對于“單元結構”的理解直接關乎學生數學學習的效度。所謂“單元”，是指“有組織、有意義的一組知識的集合”。在數學教材中，“單元”往往體現為“教材單元”，教材單元是顯性的知識單元。而事實上，許多相關的數學知識在教材中是處于散點形態的，也就是說，我們這里的“單元”，不僅指顯性的“教材單元”，也指超越教材結構安排的“隱性單元”。比如蘇教版三年級上下安排的“分數的初步認識（一）”“分數的初步認識（二）”以及蘇教版五年級上冊安排的“分數的意義和性質”就可以看成一個“大單元”;比如“整數加減法”“小數加減法”和“同分母分數加減法”“異分母分數加減法”等就可以看成一個“加減法”的主題單元，等等。

1. 凸顯“類意識”

學生的數學學習內容是一種類型化的客觀存在，其中既有知識屬性的分類，也有知識主題的分類，還有基于數學學習能力的分類等。強化“類意識”要求教師在數學教學中不僅要瞻前顧后，而且左顧右盼;不僅要追溯數學知識的源流，而且要把握數學知識之間的關系、關聯。也就是說，凸顯“類意識”，不僅要把握數學知識的縱向關聯，而且要把握數學知識的橫向關聯。比如教學“分數的意義”（蘇教版五上），教師不僅要聯系三年級的“分數的初步認識”，還要關照后續學習知識“分數的加減法”以及六年級的“分數的乘除法”，這是縱向類的關聯。除此而外，還要溝通“分數”“小數”“整數”的內在關聯，溝通“分數”“除法”“比”之間的內在關聯，這是橫向類的關聯。通過縱橫融通，凸顯“分數”在知識群中的地位、作用、意義和價值，這就是一種“類意識”“類關照”。

2. 強化“結構意識”

任何一個數學知識，都有其相應的“結構”。在“整體教學”視域中，所謂“結構”，至少包括三層內涵：其一是知識的“內容結構”，其二是知識的“方法結構”，其三是知識形成的“過程結構”。在數學教學中，學生不僅要“學結構”，而且要“用結構”。比如教學“圓柱的體積”之后，聯系長方體體積、正方體體積公式，引導學生洞察結構，建構了統一公式“V=Sh”，這就是“學結構”。當學生洞察了結構之后，學生就能運用結構，解決三棱柱、四棱柱等直棱柱的體積計算問題，這就是“用結構”。強化結構意識，就是要引導學生“學結構”“用結構”。在數學教學中，“類意識”與“結構意識”是相互關聯的。

3. 凸顯“高觀點”

解讀單元結構，整體設計教學，要凸顯“高觀點”。德國著名數學家、數學教育家克萊因倡導初等數學教學的“高觀點”，他認為，許多初等數學的內容必須放置到高等數學視角內來審視，才能獲得通透性的理解。所謂“居高”才能“臨下”，“高屋”方可“建瓴”。作為教師，要秉持數學知識的“大視角”“大概念”“大思想”“大結構”。比如在小學數學教學中，有兩個小單元的“確定位置”，其中一個是“用數對確定位置”，另一個是“用方向和距離確定位置”。初看上去，這兩個單元似乎沒有什么關聯，其實不然。如果我們運用“高觀點”來審視，我們就會發現，“用數對確定位置”對應初高中數學中的“直角坐標系”，而“用方向和距離確定位置”對應高中數學中的“極坐標系”。有了這樣的上位認知，教師就能通過相互映照實施“單元教學”.

■三、怎樣“解讀單元結構，整體設計教學”

解讀“單元結構”，整體設計教學，需要教師對一個或幾個教材單元內容或者隱性的跨單元內容進行取舍規劃，從而整體性、系統性、結構性地展開教學。教學中，教師要充分運用學生的內在的“完形傾向”，引導學生樹立“類意識”，從單元整體視角設計教學。通過單元結構教學，引導學生的學習進階，讓學生不斷地超越低階認知，實現高階思維發展。

1. “單元”重組：促進知識整合

應該說，教材單元內容是顯性的，容易喚醒師生的單元結構意識。在實施單元結構教學中，重要的是一類分散在教材不同地方的關聯性的數學知識，這一類數學知識需要教師進行“單元重組”。單元重組，有助于促進知識整合。教學中，教師要引導學生對知識進行歸類、重組，形成一個個密切關聯的“準單元”，讓數學教學有序成型，促進知識整體建構。比如教學蘇教版六上“分數乘法”“分數除法”和“分數四則混合運算”，我們對之進行整合，使之成為一個主題單元——“分數運算”，立足于分數應用題分析的整體思路進行教學。實踐證明，這樣的單元重組，深化了知識整合，促進了學生對數學知識的深度理解、靈動運用。

2. “圖式”重建：提升思維層次

從認知視角看，學生數學學習的過程就是思維圖式的建構過程。單元結構教學，要引導學生正確選擇圖式、靈活運用圖式、不斷建構圖式。在單元結構學習中，學生的圖式處在不斷豐富之中。教學中，教師一方面要引導學生建構基本圖式，另一方面要引導學生不斷更新新圖式，從而提高學生單元學習能力，實現學生認知結構的更新、發展。比如當學生學習了“分數乘法”“分數除法”后，就能借助于“比”中的“份數”溝通分數乘法、除法，從而提升學生的思維層次。當學生的思維層次提升了，對于一道分數應用題，學生就能轉化單位“1”的量，從而既能從分數乘法的視角來審視，又能從分數除法的視角來審視。

3. “課程”重構：推進認知平衡

解讀單元結構，整體設計教學，作為教師要主動進行課程重構。不僅要重構內容、重構形態，而且要重構方式。比如“認識厘米”“角的認識”“時、分、秒”等內容，在教材中都是按照陳述性知識進行表述的。筆者在教學中，立足于知識發生的視角，引導學生建構“直尺”、建構“量角器”、建構“時間尺”等。學生經歷了數學知識的誕生歷程，就能對數學知識形成深刻洞見，并能進行靈活應用。課程重構，推進了認知平衡。

立足于單元結構的整體教學，打破了傳統課時教學、知識點教學的內容視野和框架體系，打破了傳統的個體疊加的學習方式。單元結構的整體教學，立足單元的結構、類結構，凸顯“類意識”“結構意識”“高觀點”，通過“單元重組”“圖式重建”“課程重構”，促進知識整合、提升思維層次、推進學生認知不斷走進平衡。