以旋轉為例談圖形變換專題復習

福建省廈門市同安區廈門實驗中學(361116) 劉云啟

《義務教育數學課程標準(2011 版)》對旋轉的要求為:會說出旋轉的定義和它的基本性質,理解旋轉前后對應點到旋轉中心的距離相等,對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質；能按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形,理解中心對稱圖形和旋轉對稱圖形的轉化關系．結合近幾年全國各地市的中考題,不難發現,在選擇題、填空題和解答題中都會考查到旋轉．而在復習過程中,學生遇到考查旋轉綜合題時,借助常規方法往往難以解決問題．淺層原因在于通過旋轉構造輔助線是學生學習的一大難點,深層原因在于學生尚未有效掌握旋轉的本質．

數學教育家傅種孫先生曾言:“幾何之務不在知其然,而在知其所以然；不在知其所以然,而在知何由以知其所以然”．這為數學的學習標明了三個遞進的境界:一是知其然,二是知其所以然,三是知何由以知其所以然．筆者認為,緊扣中考考試大綱,以基礎知識、基本技能、基本能力和基本思想構成的“四基”為復習路徑,不僅能較好地夯實知識點,掌握相應的數學思想和方法,而且可以作為中考數學專題復習中比較有效的方式,這與傅種孫先生的觀點不謀而合．本文以旋轉這一知識點為例,談談如何在圖形變換專題復習中實踐以上復習方式．

1 重視概念,夯實基礎知識

華羅庚先生指出:“復雜的問題要善于‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性……