思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中的應(yīng)用

張杰紅

本文系2019年度河南省鄭州市教科學(xué)一般課題“新課改下高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)研究”階段性成果，立項(xiàng)號(hào)2019-ZJKYB-X14-003

摘要：在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，學(xué)生使用思維導(dǎo)圖預(yù)習(xí)新知識(shí)、整合復(fù)習(xí)舊知識(shí)，教師嘗試在新授課、復(fù)習(xí)課等不同課型的教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和思維的習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；數(shù)學(xué)單元教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）09-0026

思維導(dǎo)圖是一種利用圖解形式的記筆記方法，思維導(dǎo)圖中強(qiáng)調(diào)圖文并茂的技巧，將整體的數(shù)學(xué)知識(shí)根據(jù)其隸屬關(guān)系進(jìn)行分層次展示，用圖形表現(xiàn)出來(lái)，并將各個(gè)主題利用關(guān)鍵詞、顏色等形成其自身的特色，從而幫助學(xué)生對(duì)以往知識(shí)進(jìn)行鞏固和對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)體系進(jìn)行記憶。思維導(dǎo)圖能充分發(fā)揮學(xué)生左右腦的機(jī)能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，幫助學(xué)生在科學(xué)與藝術(shù)、邏輯和想象之間進(jìn)行協(xié)調(diào)記憶。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一是學(xué)生在學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，積累終身學(xué)習(xí)的能力。然而當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)少、內(nèi)容多、高考的壓力大使部分教師仍用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)課堂還是“教師講學(xué)生聽”，課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低、效果不理想。同時(shí)，高中生的數(shù)學(xué)思維還不完善，所學(xué)知識(shí)零碎，提取信息能力不足，理不清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，缺少自主建構(gòu)知識(shí)的方法和經(jīng)驗(yàn)。這就限制了學(xué)生思維和探究創(chuàng)新能力的發(fā)展。思維導(dǎo)圖是表達(dá)發(fā)散性思維的有效的圖形思維工具。思維導(dǎo)圖作為提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的工具，被運(yùn)用到越來(lái)越多的教育教學(xué)中。

我們嘗試探討思維導(dǎo)圖在單元教學(xué)中的應(yīng)用策略。教師在分析學(xué)生、單元教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)、課時(shí)內(nèi)容及目標(biāo)和教學(xué)策略，設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖在課前預(yù)習(xí)、新授課、復(fù)習(xí)課等應(yīng)用策略。教師根據(jù)學(xué)生課前預(yù)習(xí)及課后繪制的思維導(dǎo)圖了解學(xué)生思維的廣度、深度及知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性以達(dá)到評(píng)價(jià)反饋的目的，加強(qiáng)教師上課的有效性。

一、在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中學(xué)畫思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種新的表達(dá)方式，學(xué)生要經(jīng)過(guò)觀察、模仿等學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖。因此，教師先用思維導(dǎo)圖展示教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生作示范、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)畫、評(píng)價(jià)、修改思維導(dǎo)圖，最終學(xué)生自己能熟練使用思維導(dǎo)圖。首先，教師在開學(xué)之初向?qū)W生介紹思維導(dǎo)圖的用途，特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，讓學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖有直觀的認(rèn)識(shí)。接著，向?qū)W生介紹思維導(dǎo)圖的畫法及注意事項(xiàng)，指導(dǎo)學(xué)生嘗試畫思維導(dǎo)圖，初期教師可提供主要框架和關(guān)鍵詞。學(xué)生掌握要領(lǐng)后可自行繪制思維導(dǎo)圖，通過(guò)不斷練習(xí)掌握畫思維導(dǎo)圖要領(lǐng)。最后，組織學(xué)生在班級(jí)交流學(xué)習(xí)學(xué)生畫的思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生從思維導(dǎo)圖的邏輯性、結(jié)構(gòu)、圖案、顏色等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和嘗試，形成適合自己風(fēng)格的思維導(dǎo)圖。

二、在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖

在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，通過(guò)新授課、復(fù)習(xí)課等不同的課型運(yùn)用思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和思維習(xí)慣、清晰的思維模式，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的貯存和提取的效率，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。1.在新授課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖。新授課的教學(xué)中理論知識(shí)只通過(guò)教師的講授，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收與內(nèi)化，教師板書時(shí)把教學(xué)內(nèi)容用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生能清晰地看到各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解知識(shí)點(diǎn)間的邏輯性。2.在復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖。在單元復(fù)習(xí)課上，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理單元內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)自己看書復(fù)習(xí)和整理筆記，歸納整個(gè)單元的知識(shí)內(nèi)容，把所學(xué)知識(shí)用思維導(dǎo)圖畫出來(lái)。這樣，學(xué)生從整體上把握全單元的重點(diǎn)知識(shí)、重點(diǎn)題型及重要數(shù)學(xué)思想。學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖通過(guò)一條主線把各知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系串起來(lái)，使知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，有助于學(xué)生存貯記憶、理解、運(yùn)用。如在《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》的復(fù)習(xí)課中，重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)（a>0）和對(duì)數(shù)函數(shù)（a>0且a≠1）的圖像和性質(zhì)，即：定義、圖像、定點(diǎn)、定義域、值域、單調(diào)性及奇偶性。涉及到的題型有：圖像問題、過(guò)定點(diǎn)問題、比較大小、定義域問題、值域與最值問題、單調(diào)性問題、復(fù)合型函數(shù)的奇偶性問題。蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法：類比思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想。教師可以指導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖的方法把這些內(nèi)容串起來(lái)，幫助學(xué)生系統(tǒng)地理解“指數(shù)與對(duì)數(shù)的圖像與性質(zhì)”及其應(yīng)用。

三、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中應(yīng)用的意義

隨著學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖的認(rèn)識(shí)和掌握，系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能力和清晰的思維方式有利于學(xué)生的終身發(fā)展。學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的好處有以下三點(diǎn)。1.利于成倍提高學(xué)生學(xué)習(xí)速度和效率。學(xué)生能更快地掌握所學(xué)知識(shí)的主體框架，使知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)格化，能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和理解。2.利于激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與創(chuàng)新的意識(shí)。掌握思維導(dǎo)圖這一能打開大腦潛能強(qiáng)有力的圖解工具。它能讓你同時(shí)運(yùn)用大腦皮層的所有智能，包括詞匯、圖像、數(shù)字、邏輯、韻律、顏色和空間感知，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)之間的鏈接產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。3.利于培養(yǎng)學(xué)生形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和思維的習(xí)慣。學(xué)習(xí)過(guò)程中將各種零散的知識(shí)點(diǎn)、題型及解題的思想方法等整理成為一個(gè)系統(tǒng)，形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和思維的習(xí)慣以及清晰的思維模式，能幫助學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)。

在單元教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖把教材中的知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化，每塊知識(shí)下標(biāo)上相應(yīng)的題型，培養(yǎng)學(xué)生用整體觀看問題和開放思維的習(xí)慣。通過(guò)發(fā)散思維，盡可能地把高中數(shù)學(xué)知識(shí)用一張圖表示出來(lái)，借助思維導(dǎo)圖把碎片化的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，使知識(shí)結(jié)構(gòu)化、條理化、系統(tǒng)化，培養(yǎng)學(xué)生提取信息的能力，加深學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

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（作者單位：河南省中牟縣教師進(jìn)修學(xué)校451450）