“化”解題思路“歸”答題策略

盧春華

[摘要]化歸，簡而言之就是轉化和歸納。采用化歸思想解決數學問題時，通過將數學問題轉化為熟悉化、簡單化與直觀化的形式，有效幫助學生將新知識分解為已學知識，準確地認知與系統地掌握相關數學知識和方法。化歸思想體現了數學最基本的思維方式，是一種有效的解題策略，也是培養學生分析與解決問題的能力的有效途徑。

[關鍵詞]小學數學;計算;化歸思想;解題策略

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）08-0027-02

化歸思想在數學領域中占據十分重要的作用，它能夠將復雜的問題通過轉化的方式化難為易、化生為熟、化繁為簡、化隱為顯。化歸思想能有效地幫助學生建立新舊知識體系，并將新學的知識歸納到原有的知識結構中，從而提升學生對知識的理解和領悟程度，最終融會貫通。對于高年級學生，數學知識越來越難，也越來越抽象，引導學生應用化歸思想的方法去解決數學問題，培養學生發散思維與創新思維，有助于學生數學思維品質的提升。

一、遵循熟悉化、簡單化與直觀化原則

可見，運用化歸方法，將新問題轉化為學生熟悉的問題，既鞏固了之前所學的異分母通分等知識，又優化了計算方法，提高了學生解決問題的能力，更促進學生思維發展。

二、培養學生聯想思維。滲透化歸思想方法

教師在傳授運算知識的過程中，應該注意培養學生的發散思維。發散思維是指在解題時，通過觀察、分析問題和已知條件聯想到計算公式，從而得到解題的思路和方法。例如：子涵一家在周末進行了一場包餃子比賽，爸爸包的餃子數比媽媽多5個，子涵包的餃子數比爸爸少2個，三人包的餃子數量總共是158個，問媽媽包了多少個餃子？遇到這樣復雜的數關系，學生不知從何下手，但是如果仔細觀察題目，將已知條件整理，并用線段圖直觀地展現出來（如下圖），就可以簡單明了地知道媽媽包的餃子數最少。以媽媽包的餃子數為標準，而子涵與爸爸包的餃子數都化歸于與媽媽包的餃子數相比較，就能求出媽媽包的餃子數為（158-5-3）÷3=50（個）。

教師在平時的教學活動中要訓練學生的聯想思維，以化歸思想指導，以學生已有的知識經驗為起點，引導學生依據原來的知識體系認識新知識，在頭腦中加以理解及消化，使學生得以掌握數學知識，強化學生分析和解決問題的能力。

三、應用多種教學手段。輔助化歸教學

研究表明，小學階段學生的抽象邏輯思維較弱，需要依賴形象的思維能力，學生自身參與到課堂活動的程度也體現了化歸思想方法的運用掌握程度。因此，在教學中應用化歸思想方法，教師應該注意教學方式的選擇，調動學生的學習興趣，讓學生在積極參與到課堂實踐活動中去感知和領悟化歸思想，真真切切地感受數學的奧秘。教師在平時的教學設計中可以將靜態、枯燥的教學內容轉化為動態、豐富的畫面，使數學知識直觀化、形象化、具體化，并創設形式多樣、生動有趣的課堂情境，幫助學生構建知識體系。例如“簡易方程”的教學，學生新接觸簡易方程的知識，如何能讓學生高效理解并掌握多種解法呢？教師可準備好數學模型，結合形象具體的實物幫助學生理解新知，以及調動學生的學習積極性，讓學生在動手操作中去探索和領會。如圖所示：

要如何引導學生解方程x+3=9和3x=187由于學生已經學過等式的性質及計算方法，教師可以運用化歸思想方法將未知的解方程轉化為已學過的算法和等式，利用等式的性質（等式兩邊同時加或減同一個數而值不變），將方程x+3=9兩邊同時減去3，變成x+3-3=9-3，就將等式轉化成了簡單的加減法。同理，將方程3x=18兩邊同時除以3，變成3x÷3=18÷3，就將等式轉化成了簡單的乘除法。將新的內容轉化成學生已經學過的加減乘除，學生的學習效率就提高了。

顯而易見，教師要在教學活動中使用多維度的教學手段，將化歸思想以各種形式表現出來，引導學生手腦并用，讓學生通過實踐操作活動去經歷探索的過程，將抽象難懂的知識轉化成學生摸得到的形式，幫助學生從具體的形象思維過渡形成抽象的邏輯思維，從而理解和領悟化歸思想。在小學高年級數學的計算教學中運用化歸思想幫助學生掌握算法、理解算理以及總結歸納，能夠促使學生在以后學習新知或解題過程中主動運用化歸思想，鍛煉了學生思維的邏輯性及縝密性。

化歸思想可以說是一種數學觀念和意識，同時也是加深認識與鞏固知識的一種方法。特別是在小學高年級的計算中，小學數學知識的核心部分是培養學生的計算能力，通過化歸思想方法可以簡化計算，更重要的是能夠找到數學知識之間的相互聯系以及共同的、本質的成分，并體現其結構性、層次性及有序性。學習數學知識是一個由淺入深、循序漸進、螺旋上升的過程，教師在課堂上使用多種教學形式輔助化歸思想教學的過程中，要不斷鼓勵學生探索多樣解題思路，讓學生親身感受數學知識的形成過程，在感知中發展自己的抽象思維能力。教師還要適時點撥，培養學生發散思維能力，提高學生的分析、解決問題的能力以及學習效率。

隨著教育水平的提高，各式各樣的教學方式也逐漸涌現，而化歸思想方法是課程改革后的重要成果，是一種極為重要的數學教學理念，在課堂活動中滲透與應用化歸思想方法，不僅僅是傳授數學知識的有效途徑，更是提升學生數學計算能力與邏輯思維水平的重要基礎。在小學數學高年級計算教學中運用化歸思想，教師可從教材的研究、教學中滲透、點撥學生思維以及習題強化訓練等多個層面著手，引導學生觀察、分析、解決數學問題，培養學生良好的學習習慣，有效發展學生的學習能力。