基于幾何圖霸應用下高中數學學習興趣提高的探索

劉林芳

摘要：本文就高中生對數學的學習興趣如何提高進行探索，主要是借助幾何圖霸軟件在高中數學教學中的恰當應用，使學生從視覺上感受到震撼，從而激發其學習興趣，進而使其愛上數學，達到學好數學的目的。此外，教師通過應用此軟件提高了備課效率，增強了授課效果，教學相長，一箭雙雕。

關鍵詞：幾何圖霸；高中數學；學習興趣

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）08-0159

由于數學學科的特點，高中數學的難度和深度引起了大多數高中生的共鳴。學生在進入高中學習階段后，隨著知識容量增大以及難度的加深，會逐漸感覺到數學越來越高深莫測，進而加劇了學生對高中數學的畏難心理，甚至有很多學生望而卻步。我們可以先排除各種客觀原因，僅從學生主觀方面考慮，他們學習數學的興趣不高、思維方式和學習方法不適應數學學科要求等原因，這占據了很大一部分比例。鑒于此，本文就如何提高高中生學習數學的興趣進行探索。

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”美國著名數學家波利亞被人問及，為什么他對差異如此之大的數學分支進行研究時，他回答說：“是受了我的老師以及當時的數學風尚的影響，后來又受到自己發現興趣的驅使。”興趣是最好的老師，是學生學習活動的內在動力機制。濃厚的學習興趣可以使大腦處于特別活躍的狀態，能極其有效地啟動人的各種感覺器官，增強人的觀察力、注意力、記憶力和思維能力。幾何圖霸這款應用軟件恰好可以發揮巨大的功能優勢，提高學生學習數學的興趣，調動學生學習的積極性、主動性。

幾何圖霸是唯一一款國內研發并具有二維和三維功能的數學教學工具軟件。它的特色是三維動態，具有動態變換功能，自由拖動對象仍能保持幾何關系不變。操作簡單、功能強大、圖形美觀、虛實自然、空間感極強，尤其在學習高中立體幾何這部分知識的時候，教學實踐效果極好。令人欣喜的是它不僅可以用于立體幾何教學，也可廣泛應用于平面幾何、解析幾何、三角、數列、函數、概率、算法等教學中，用它制作課件、研究問題、課堂展示等非常靈活便捷。以下主要就應用幾何圖霸進行教學來提高學生學習高中數學的興趣這方面作簡要介紹。

一、迭代方面的教學應用

迭代是把一個動作操作重復一定的次數，數學上是指把某些數學結構、計算或其他操作的過程重復應用于先前的相同操作的結果。下圖就是利用迭代功能作出的圖像，其精致美觀立體感極強，有效彌補了想象力不足的缺憾，學生看到會有一種豁然開朗的喜悅感。

二、立體幾何教學的應用

在教學“求多面體的截面面積”的時候，很多學生空間想象能力較弱，想不到截出來圖形的形狀，對于計算截面面積更是束手無策。應用幾何圖霸有截面移動過程的動態演示和對截面的切割分離，可以更加直觀地讓人看到截面形狀，使問題得以解決。

在教學“立體圖形的側面展開圖形面積公式”時，可以動態演示展開過程。曾經需要教師絞盡腦汁備課，想出各種豐富的描述性語言，甚至拿教具在黑板上親自作畫才能讓學生明白的側面展開圖，應用幾何圖霸只需要幾秒鐘，學生就可以看到想要的結果，可以立即動手計算展開圖的面積。

三、平面解析幾何教學的應用

在平面解析幾何中，點的軌跡問題，尤其是圓錐曲線的形成過程，是教學中的重難點章節。除非語言表達能力非常強大的教師可以描述清楚，而且還需要學生能夠很配合的理解到位，否則很難講得清楚明白。當然，也可以找繩線按要求在黑板上畫圖演示，但是往往由于精度不高，效果差強人意。有了幾何圖霸，點的軌跡圖清晰準確，教學過程變得輕松有趣。

在幾何圖霸中把點以外對象的軌跡稱為“形跡”，意為圖形的痕跡。下圖就是用“形跡”制作的，其可以作為教材引申，激發學生對數學的好奇心和一探究竟的源動力。

四、代數學教學中的應用

學習函數時，學生親自觀看幾何圖霸的動態作圖過程，比較不同函數間的增減快慢差異，要比直接記住結論或者看教師黑板手繪圖更加直觀嚴謹。教師可以用幾何圖霸在同一坐標系中畫出典型的指數函數、對數函數和冪函數的圖像，比較他們的增長差異，還可以提示學生根據函數圖像大膽猜想，進而引導學生積極探索函數性質。

數學家華羅庚說過：“數缺形少直觀，形缺數難入微。”幾何圖霸除了在直觀圖形上的優點，還具有強大的度量、計算功能，它可以進行表達式求值，可以迅速判斷點線面有位置關系，可以動態度量坐標、長度、角度、面積、體積等，而且能根據度量結果繪制點、實施變換。

綜上所述，在實際教學中，使用時間越長、越熟練，就越能夠體會到幾何圖霸的功能之強大、使用之便捷，感受到它對于提高學生學習高中數學的興趣有著不可比擬的優勢。愿高中學生從此以后不再望“數”止步，而是能夠愛上數學，學好數學，在數學領域勇攀高峰。

（作者單位：內蒙古包頭市土默特右旗薩拉齊第二中學014100）