初中數學教學中數形結合思想的應用

尹五乃

摘要：隨著社會的發展和進步，教育行業的教學理念也在不斷進步和改變，從原來嚴苛的分值式教育到如今重視學生綜合能力提高的素質教育，教育理念發生了一百八十度的大轉變，初中數學教學也開始重視學生基礎數學能力的培養。初中階段的數學知識和概念非常抽象，這一階段教師可通過數形結合的思想幫助學生理解數學原理，以提升學生學習數學的積極性。為了進一步探索數形結合思想對于初中數學教學的作用，本文從三個方面對數形結合的思想進行了探討，旨在提高學生對于數學知識理解，提高學生對于數學學習的興趣。

關鍵詞：初中數學；數形結合思想；應用

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）08-0159

初中階段的數學學習不同于小學階段，處于初中階段的學生思考問題的方式也有了很大轉變，面對各種新穎的數學知識，學生心中充滿了對未知事物探索的喜悅，可隨著學生學習數學知識的深入，一些比較抽象的數學問題打擊了學生的自信心，阻礙了學生對于數學知識探索的腳步。至此，這就要求教師轉變傳統的教學方式，在教學觀念上要以學生的實際情況為中心，當下數形結合的教學思想在數學教學中運用普遍，教師可將此教學思想運用到課堂教學中，簡化數學知識的概念，增強學生對于數學知識的理解，提高課堂教學效率，從而解決學生在數學知識學習中遇到的困難，促進學生的自主學習能力。

一、有關數形結合思想概念的探討

數學是一門利用數字、符號、圖形以及公式解決邏輯性問題的抽象性語言，小學階段的學生只是初步接觸到數的概念，還未涉及到數學中的圖形語言，當學生告別小學階段的數學學習，踏入初中數學學習的那一刻起，數學的學習范疇從單純的數的概念上升到了數和形相結合的概念，最初，學生在剛接觸這一類知識點時并沒有掌握正確的學習方法，學生學習數學概念和知識的方式還一直沿用小學數學的學習思想和方法，這就導致學生完全不明白初中數學的邏輯和概念。同時，數學學習本就是枯燥乏味的，而教師一直采用傳統的課堂教學方法，更加使學生失去了對初中數學學習的興趣和信心。初中數學知識中，許多邏輯概念都是抽象的，若是不借助圖像很難直觀地看到問題和知識背后的真相。為此，教師需采用數形結合的教學思想幫助學生建立初中數學知識的架構，同時培養學生的數學思維能力，引入多媒體技術將乏味的數字和符號轉變成圖形和音頻增加課堂學習的趣味性，這樣才能大大提升學生的學習效率，使學生更加牢靠地掌握數學知識[1]。

二、數形結合思想在初中數學教學中應用的重要性

初中數學中的問題往往是給出圖形，讓學生利用數字和公式解決問題，又或者是給出一段文字敘述，讓學生根據文中的已知條件解決問題，無論是前者還是后者都需要利用數形結合的數學思想來解決問題，首先是前者若是沒有數學中的推導公式很難明確圖形中各個量之間存在的邏輯關系，其次是后者，有時單純的文字敘述中給出的條件過于抽象，學生無法根據文字敘述解決問題，這時通過建立數學模型明確各變量之間的關系，簡化問題的難度，從而快速地解決數學問題。當下的數學課堂，學生總是被動接受知識，而教師的講課也忽略了學生的感受，被動式的學習降低了學生學習的積極性，無法培養學生的數學知識架構和邏輯思維，不利于學生學習效率的提升。而當采用數形結合的思想概念后，不僅降低了教師的教學壓力，同時也提升了學生的課堂學習效率[2]。

三、初中數學教學引入數形結合思想的方法

1.教學中穿插數形結合的思想

教師可以在課堂講課時時刻穿插有關數形結合的思想概念，這種教學方式可以潛移默化地影響學生對于數學問題思考的方法和角度。為了提高數形結合思想對于學生學習的影響，教師需要從三方面出發，首先是尊重教材中的知識，以教材知識為中心，利用數形結合的思想講授知識，其次是合理規劃安排學生每個知識點的學習時間，重點突出數學知識的重難點，體現數形結合思想的重要性，最后教師在講解知識點時要做到深入淺出，通過數形結合的教學思想使學生對于新知識有初步的認識。除此之外，學生也要親自動手操作，熟練掌握數形結合的思想。為此，教師需要引入實例幫助學生理解[3]。

2.數形結合思想和教學模式相融合

初中階段數學知識之間的聯系十分巧妙，比如一元二次方程的解與二次函數有很深的聯系，單純的學習二次函數的解析式其實與一元二次方程無異。中學階段為了進一步探討二次函數的相關知識，引入二次函數圖像的概念，通過二次函數圖像可以輕松地看出方程和解析式中的各個量，這是數形結合思想在初中階段最實用的部分。透過數形結合的思想更容易讓學生理解數學知識和概念，這種數學學習方法可以使學生真正理解數學的原理，學生在掌握這種方法后能夠輕松地解決數學中相類似的數學問題，真正做到舉一反三[4]。

3.數形結合在初中數學教學應用中的實例

在中學階段，學生常常會遇到一些比較抽象的數學問題，這時采用數形結合的概念能夠輕松簡化數學問題，加深學生對于題目的理解，下面是一道非常典型的利用數形結合思想解決的問題：將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據兩個圖形的面積關系可以得到一個關于a、b的恒等式為（a+b）（a-b）=a2-b2。

這個問題輕松指出了圖形與數字、符號及公式之間的關系，原本抽象的數學問題通過圖像直觀地反映了出來。

總的來說，初中階段的數學學習需要借助數形結合的概念進行輔助，一些抽象性的語言在數形結合思想的介入下將會變得更加簡單。

參考文獻：

[1]李根深.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].學周刊，2020（3）.

[2]李春梅.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].西部素質教育，2020（4）：230.

[3]曹坤.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].學周刊，2019（36）.

[4]劉建兵.初中數學教學中數形結合思想的應用——以函數教學為例[J].數學大世界（中旬版），2020（1）.

（作者單位：湖南省株洲市茶陵縣云陽中學412400）