數形結合教學方法在初中數學中的運用分析

李春佳

摘 要：在我國教育改革的背景下，數學教育的目的在于培養學生的數學核心素養和實際應用關鍵能力。數形結合教學方法作為一種基本的數學思想和教學方法，在基于空間形式和數量研究的初中數學學習和教學過程中有著廣泛的應用。本文結合多年數學教學的實踐經驗，將初中數學教學中數形結合教學方法的實際應用進行分析，希望能夠促進教師在數學教學中加強數形結合思想的教育。

關鍵詞：數形結合 初中數學 教學方法

“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。”這是我國著名數學家華羅庚所提出的觀點，直接揭示了在數學思想中數與形的內在聯系^[1]。學生在數學學習的基礎階段就應該建立在“數”與“形”的基礎之上，數形結合思想指導著教師在數學教學過程中，用什么樣的教學方法和什么樣的教學內容實現課堂教學的有效性。因此在初中數學教學中，數形結合教學方法的應用尤為重要。

一、數形結合教學方法概述

數形結合的教學方法是基于建構主義理論和認知結構理論以及學生的心理發展特點展開的教學方法。建構主義理論提倡以學生為中，教師的一切活動都是為了學生學習而展開的。強調協作式學習會讓情境學習，認為學生的學習成績只是評定學習情況的一部分，強調學生與周圍環境的相互作用下，在探索中不斷學習，不斷進步。認知結構理論強調學生的主觀意愿在學習中的重要性，要想讓學會積極主動地參加教學活動，教學就必須要從學生的認知出發，教育方式要契合學生的認知結構^[2]。結合上文提到的現階段的初中生的心理特點，其獨立自覺的觀念剛剛形成，建立自我掌控意識，自我控制意識較弱等，由于身心發展的不平衡性，導致學生容易情緒化，也是教師在施行教學方法時應該充分考慮的問題。

二、數形結合教學方法在教學中存在的問題

近年來，隨著國家對教育的高度重視，很多老師在數學教學的過程中認識到數形結合教學方法的重要性，但在實際教學過程中仍然存在著一些問題。教師備課不到位，對教材中隱含的數形結合思想理解不透徹，不能采用恰當的方式開展數形結合教學方法。教育觀念陳舊，不能利用現代化的教學手段，將數形轉化的過程直觀地展現給學生。受傳統應試教育的影響，在教學過程中只重視結果，輕視過程，數形結合教學方法有助于幫助學生了解知識形成的整個過程，然而在教學過程中，教師普遍認為學生正確做出了題目的結果即掌握了知識的內容。而數形結合的教學思想在初中數學的應用可以將數學問題中的抽象問題具體化，復雜問題簡單化，發展學生的邏輯思維能力和推理能力，提高學生數學核心素養^[3]。

三、數形結合教學方法在初中數學中的應用

數形結合教學方法的重要意義在于培養在數學學習的過程中養成數形結合的思想，初中數學教材內容的主要內容可以概括為“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”三大主要內容。筆者以教材內容為出發點，結合數形結合教學方法在其中的應用展開詳細分析。

1.數形結合教學方法在數與代數上的應用

在七年級上冊第一章中，講解了有理數、數軸的概念。基于有理數的學習基礎展開有理數的加減乘除運算，這其中，有理數加法的理解是教學中的難點。教師一般會結合小學階段學習的加法，引出負數加法的新知識，采用由易到難的漸入式教學過程。這樣的教學方式則為傳統教學模式，學生對數學知識的深入理解運用的不到提高，教師結合數形結合教學方法，聯系生活實際，然學生感受數學的現實意義。以人左右運動的實際距離為例，確定中心點，規定向左行走為正，向右行走為負，提出問題，一個人在中心點先想左走了五米，向右走了兩米，經過這兩次運動后，人離中心點有幾米？用算式表達。接著根據上一題繼續提問，一個人在中心點先想右走了五米，向左走了八米，經過這兩次運動后，人離中心點有幾米？用算式表達。兩個問題所提出的都是相反方向的運動，老師引導學生將不同方向的運動便是成加法算式，總結出異號像個數相加的規律和法則。有理數加法包括用好兩個數相加，互為相反的兩個數相加以及一個數和零相加等，教師可以引導學生利用數軸的方法，直觀的理解有理數相加的過程，這種借助形解數的過程，有利于學生實際掌握知識的規律和應用，既結合了數形結合的教學方法，又培養了學生運用數學結合的思想學習數學。

2.數形結合教學方法在空間與圖形上的應用

在初中教材的八年級下冊中有關于平行四邊形、平行四邊形的判定和特殊平行四邊形的內容，教師在教學的過程中一般采用的方法基本為將生活中常見的平行四邊形作為課程導入，進而引出平行四邊形的定義。結合中學生的探究心理，教師可提出問題，引學生思考。學生利用所學知識對平行四邊形的性質進行論證，給平行四邊形添加輔助線，分成兩個三角形，從而得出平行四邊形對邊相等，對角相等的特性。在論證的過程中，是學生明白圖形的性質是由數量關系決定的，在圖形的學習過程中不能僅憑借集合幾何角度來研究問題，通過數形結合的思想分析平行四邊形，不僅強化了學生對圖形的認識，也為后期更加深入的數學學習奠定基礎。

3.數形結合教學方法在統計與概率上的應用

在初中的統計與概率的內容中，七年級下冊數據的收集是其中的一部分。在統計調查中以實際問題為背景，導入數學知識。比如說教師通過前期備課在課上展開問卷調查，面向全班同學對新聞、動畫、綜藝、體育、電視劇五大喜愛的電視節目做調查，提前制作好調查問卷發放給同學，根據學生反饋的數據，引導學生將雜亂的數據進行整理。通過清晰的數據，對各類情況一目了然，學生在學習的過程中老師要不斷地引導，培養學生養成對數據收集、整理和分析的習慣，提升學生過對數據的敏感度，保持學生學習數學的熱情。數據分析是最直觀的數形結合教學方式體現，通過學生對數據的整理，體會到由數到形的過程，深刻理解到數形結合思想。

結語

數學結合教學作為有效提升初中生數學水平的重要方法，不論是對于新知識的講解還是對舊知識的鞏固都具有科學性和合理性。數形結合教學方法在初中數學教學上呈現方式多樣化，激發了學生的學習興趣，建立了學生的自信心，體現了循序漸進你的教學原則，有助于提升學生數學核心素養。

參考文獻

[1].李燦釗.初中數學教學要注重學生綜合應用能力的培養[J].中國教育學刊，2017（6）：106-106.

[2].林智.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].教學與管理，2017（29）：43-46.

[3].許決英.芻議數形結合方法在初中數學教學中的應用[J].數理化解題研究，2018（8）：29-30.