基于高階思維能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

鐘法旺

摘 要：數(shù)學(xué)具有培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維，需要教師在課堂教學(xué)中給予學(xué)生分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，本文試以北師大版五下《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)（一）》一課教學(xué)為例，談?wù)勗谂囵B(yǎng)學(xué)生高階思維能力中的點(diǎn)滴做法。

關(guān)鍵詞： 高階思維 能力培養(yǎng) 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)

所謂“高階思維”，是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力。它在教學(xué)目標(biāo)分類中表現(xiàn)為分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造。高階思維是高階能力的核心，主要指創(chuàng)新能力、問題求解能力、決策力和批判性思維能力。與它相對(duì)的是“低階思維”，又稱低效思維，是指缺少辨析與判斷或者識(shí)別的思維，并且在行為人的意識(shí)或精神上幾乎沒有任何對(duì)于眼前客觀情況進(jìn)行調(diào)查或探索的欲求。因此小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，而少一些低階思維。

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)“分析”，提出質(zhì)疑

數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)過渡的情境加工與“人為情境”，而這樣的情境是為了什么？有沒有必要？有沒有引起學(xué)生思考？好的導(dǎo)入，應(yīng)該是基于學(xué)生的思考與分析，通過導(dǎo)入讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識(shí)沖突或提出質(zhì)疑，學(xué)習(xí)是基于思考，學(xué)習(xí)是基于疑問。

片斷一：導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體。（板書長(zhǎng)方體、正方體）

師：看到長(zhǎng)方體和正方體，從字面去看，你會(huì)想到什么？

生：會(huì)想到這個(gè)藥盒子是長(zhǎng)方體的。

師：從字面上去看。

生：我們會(huì)想到長(zhǎng)方形、正方形。

師：同學(xué)們，這節(jié)課，我們就來研究學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和長(zhǎng)方形之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別？正方體和正方形之間有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？

通過從字面上看，長(zhǎng)方體與長(zhǎng)方形很“像”，正方體與正方形很“像”，它們之間有什么聯(lián)系呢？這是基于學(xué)生的思考，這是學(xué)生心中的疑問，《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)（一）》從這樣的疑問入手，建立起課堂的思維脈絡(luò)。

二、學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)“判斷”，形成概念

新課的學(xué)習(xí)，尤其是《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》這樣的概念教學(xué)課，要讓學(xué)生去經(jīng)歷、去感悟，這是學(xué)生由二維的平面向三維立體的過渡，如何建立起學(xué)生三維的形象，是需要學(xué)生不斷地經(jīng)歷變化，在變化中去判斷，形成正確的概念。

片斷二：感知長(zhǎng)方體的特征

（1）生活中的長(zhǎng)方體

師：同學(xué)們，在生活中，哪些物體是長(zhǎng)方體的？

生：這個(gè)藥盒子是長(zhǎng)方體的。

生：這個(gè)鉛筆盒是長(zhǎng)方體的。

生：這包抽紙是長(zhǎng)方體的。

師：能不能說一說，與別人不同的長(zhǎng)方體的物體。

生：我們學(xué)校的教學(xué)樓是長(zhǎng)方體的。

（2）感知長(zhǎng)方體面的特征

師：同學(xué)們，她說的教學(xué)樓是長(zhǎng)方體的，我覺得挺有研究?jī)r(jià)值的，我們一起來看一看遠(yuǎn)處的教學(xué)樓，我們來看一看，教學(xué)樓最上面一層是長(zhǎng)方體的，中間一層是長(zhǎng)方體的，最下面一層是長(zhǎng)方體的，把它們合在一起也是長(zhǎng)方體的。

師：這樣的教學(xué)樓挺有價(jià)值的，我們能把它搬到課堂中來嗎？

生：不能。

師：如果用一本數(shù)學(xué)書來代表一層教學(xué)樓，三層教學(xué)樓該怎么表示呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

生演示封面、封底的疊加操作。

師：同學(xué)們，除了這樣的疊加之外，還可以怎么疊加呢？

生演示前后面疊加、左右面疊加。

師：同學(xué)們，剛才在疊加的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么要這樣疊加？為什么不可以這樣疊加（上面、左側(cè)）或（右側(cè)和前面）？

生：要相對(duì)的面才能疊加在一起。

師：相對(duì)的面，哪些是相對(duì)的面的？相對(duì)的面有什么特點(diǎn)？

生：上面和下面的相對(duì)的，左面和右面是相對(duì)的，前面和后面是相對(duì)的，相對(duì)的面面積相等。

師板書上下面，左右面，前后面。

師：老師這樣寫你能看得懂嗎？

生：上下面寫一起因?yàn)樗鼈兊拿娣e相等，左右面寫一起因?yàn)樗鼈兊拿娣e相等。

師：我們一起來看一看，長(zhǎng)方體一共有多少個(gè)面？

生：一共有6個(gè)面。師板書6個(gè)面。

師：通常，我們把上下兩個(gè)面稱為底面，上面稱為上底面，下面稱為下底面。

（3）感知長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬長(zhǎng)的特征

師：同學(xué)們，如果這樣的數(shù)學(xué)書繼續(xù)疊加，5本疊加在一起？會(huì)是什么形狀？

生：長(zhǎng)方體。

師：如果10本疊加在一起呢？

生：還是長(zhǎng)方體。

師：想象一下，如果50本，100本疊加在一起呢？

生：還是長(zhǎng)方體。

師：同學(xué)們，在剛才的疊加過程中，什么發(fā)生了變化？

生：好高呀？

師：同學(xué)們，高在哪兒？

生演示。

師：還有高嗎？在哪兒？

師：我們一起來數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共有多少條高呀？

生：4條。

師：那這條叫是什么呢？

生：是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。

師：拿出學(xué)具，數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾條長(zhǎng)？

生：也有4條長(zhǎng)。

師：那這條叫什么？

生：長(zhǎng)方體的寬，也有4條。

師：為了幫助同學(xué)們更好地理解，老師把長(zhǎng)方體的面給摳下來，這樣的話，我們就能更加清晰地?cái)?shù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高了。請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅螖?shù)一數(shù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高。

師：好，讓我們來記錄一下，長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，我們統(tǒng)稱為棱，一共有幾條棱呀。

板書棱有12條，4條長(zhǎng)、4條寬、4長(zhǎng)高。

師：同學(xué)們，我們來想象一下，在剛才的疊加過程中，什么變了，什么沒變？

生：底面的大小沒變，高變了。

生：長(zhǎng)和寬沒變，高變了。

師：我們來看一看，長(zhǎng)和寬沒變，其實(shí)就是長(zhǎng)方體的底面沒變。

（4）感知長(zhǎng)方體與長(zhǎng)方形的關(guān)系

師：剛才的操作過程中，我們發(fā)現(xiàn)在這樣的數(shù)學(xué)書的疊加過程，不管疊加多高，始終是長(zhǎng)方體形狀的。那如果逐步削減呢？還是長(zhǎng)方體嗎？

師：100本數(shù)學(xué)書，消減一半。

生：是長(zhǎng)方體。

師：再削減一半，到25本。

生：還是長(zhǎng)方體。

師：削減到10本，5本，2本，1本呢？

生：還是長(zhǎng)方體。

師：如果再削減，留下半本數(shù)學(xué)書，在現(xiàn)實(shí)生活中我們不能這么操作，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們假設(shè)這樣操作？還是長(zhǎng)方體嗎？

生：是長(zhǎng)方體。

師：再接著削減，留下10張紙，留下5張紙，留下1張紙呢？

生：還是長(zhǎng)方體。

生：留下一張紙是變成長(zhǎng)方形了。

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考一下，是長(zhǎng)方體呢？還是長(zhǎng)方形？請(qǐng)說說理由。

生：我認(rèn)為是長(zhǎng)方形。

生：我認(rèn)為是長(zhǎng)方體，因?yàn)榧词故且粡埣垼彩怯泻穸鹊模簿褪怯懈叩摹?/p>

師：長(zhǎng)方形有高嗎？

生：沒有。

通過“面動(dòng)成體”的不斷演變，讓學(xué)生經(jīng)歷，二維到三維的過渡，在不斷地變化中，去判斷，建構(gòu)長(zhǎng)方體的概念，對(duì)于三維立體圖形概念的建立是十分必要的。

三、鞏固環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)“創(chuàng)造”， 拓展升華。

長(zhǎng)方體是非常典型的三維立體圖形，在現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)習(xí)題中，往往有三種形態(tài)存在，一是框架式的，二是包裝盒式的，三是實(shí)心的，而這三種形態(tài)與長(zhǎng)方體點(diǎn)、線、面是離不開的，它們之間是有聯(lián)系的，通過學(xué)生的“創(chuàng)造”長(zhǎng)方體的經(jīng)歷，讓學(xué)生明白它們之間的聯(lián)系。

片斷三：建立棱長(zhǎng)、面與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系

師：同學(xué)們，剛才我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體各部分的名稱及其特點(diǎn)，那么用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)、面和頂點(diǎn)能單獨(dú)構(gòu)建長(zhǎng)方體嗎？

生：我們可以用4條長(zhǎng)、4條寬、4條高來搭成一個(gè)長(zhǎng)方體。

生：我們可以用6個(gè)長(zhǎng)方形合圍成長(zhǎng)方體。

生：我們可以用一個(gè)長(zhǎng)方形不斷疊加形成長(zhǎng)方體。

師：用這三種不同的方法構(gòu)建成的長(zhǎng)方體有什么特點(diǎn)呢？

生：用棱長(zhǎng)搭的長(zhǎng)方體只有棱長(zhǎng)，沒有面。

師：真的沒有面嗎？你能找到面嗎？

師：其實(shí)也有面的，我們能想像得到。

師：第二種長(zhǎng)方體呢？

生：第二種長(zhǎng)方體，有頂點(diǎn)、有面、也有棱長(zhǎng)，只是個(gè)盒子，空心的。

師：如果把紙裝進(jìn)去，紙是什么形狀的？

生：長(zhǎng)方體。

師：如果裝的是沙子，里面是什么形狀的？

生：是長(zhǎng)方體的。

師：第三種長(zhǎng)方體呢？

生：有頂點(diǎn)、面、棱長(zhǎng)，是實(shí)心的。

生：在疊加的過程中，底面沒有變，高在變化。

這樣的經(jīng)歷，既是基于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的需要，也是讓學(xué)生思維的需要——為什么要學(xué)習(xí)點(diǎn)、線、面，它們有什么用？讓學(xué)生明白“生活即數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)即生活”，數(shù)學(xué)與生活是密不可分的。

四、小結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)“綜合”，構(gòu)建體系。

《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)（一）》教學(xué)是基于平面圖形的認(rèn)識(shí)，因此，如何讓學(xué)生經(jīng)歷由平面到立體的建構(gòu)，是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體之后，在課堂小結(jié)中，讓學(xué)生去回顧，去綜合顯得尤為重要。

片斷四：構(gòu)建“面與體”之間的聯(lián)系

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體與長(zhǎng)方形有聯(lián)系嗎？正方體與正方形有聯(lián)系嗎？

生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，是長(zhǎng)方形的，可以用6個(gè)長(zhǎng)方形合圍而成，也可以通過長(zhǎng)方形不斷疊加而成。

生：當(dāng)長(zhǎng)方形有了高度的時(shí)候就是長(zhǎng)方體。

生：當(dāng)長(zhǎng)方體高度在減小，沒有了高度就成為長(zhǎng)方形。

師：那正方形與正方體之間有聯(lián)系嗎？

生：當(dāng)正方形不斷疊加，有了高度，就會(huì)成為長(zhǎng)方體，接著疊加，當(dāng)長(zhǎng)寬高都相等的時(shí)候，就成為正方體。

師：所以我們說，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，是長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體。

生：用6個(gè)完全相同的正方形也能合圍成一個(gè)正方體。

通過回顧、綜合，讓學(xué)生經(jīng)歷由面到體的構(gòu)建過程，建構(gòu)起學(xué)生自己的由面到體的知識(shí)系統(tǒng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)及空間觀念的培養(yǎng)，提供有力的數(shù)學(xué)支撐。

一節(jié)課中不可能全部以高級(jí)思維的方式進(jìn)行教學(xué)，但是每一節(jié)課中都存在高級(jí)思維教學(xué)的機(jī)會(huì)，我們要做的是盡可能地把握這些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，能更好地培養(yǎng)高階思維與高階能力，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)對(duì)思維培養(yǎng)的作用。