高中數學教學中學生數學思想和方法的培養

劉奕忠

【摘 要】高中生處在一個數學知識構建較為完備的階段，倘若能夠對他們有數學思想方法進行必要的指導和培養，一定能為其數學能力的養成奠定扎實的基礎。本文介紹了數學思想和方法的重要性，并結合數學教學實際舉例介紹了數學思想方法在教學各階段的滲透策略。

【關鍵詞】高中數學;思想方法;化難為易;數形結合

數學思想和方法的培養在高中數學教學過程中既是重點，也是難點，重點是因為掌握了數學思想和方法能夠快速、高效地解決大多數數學問題，難點是因為大部分學生雖然能夠掌握全部的課程知識，但難以熟練地運用數學中的思想方法，以至于在具體數學問題面前無從下手。據此，本文將從高中數學教學中思想方法培養的重要性出發，結合自身教學經驗，就如何對學生數學思想方法的培養進行探討。

一、數學思想和方法培養至關重要

數學不同于其他學科，其具備很強的邏輯性和思維性，僅僅對數學知識形成記憶是遠遠達不到教學目標的， 也就是說，高中數學思想和方法的培養要比單純知識和技能方面教授重要得多。數學思想的建立猶如引來一眼長流不止的清泉，持續灌溉著數學這棵大樹，使它形成參天之勢。同時，數學思想也使各個數學模塊建立了遙相呼應、不可分割的關聯，使知識和應用實踐聯系起來。

思想和方法從根本意義上來說是一種指導性的內容，具有一般性，對于學生數學成績的提高往往因此能夠起到決定性的作用，忽視了這一方面，高中數學教學難免會跌入“事倍功半”的困境。

任何學科都具有各自的特點，需要掌握其主要的思想和方法才能更好地學習，數學也不例外。數學方法和數學思想是解決數學問題的鑰匙，通過方法和思想的學習才能夠看到問題后面的本質，對所學知識更好地遷移應用。萬變不離其宗，首先老師要通過對學生解題方法和思想的訓練幫助學生提高數學解題能力。在日常教學中老師應該引導學生了解數學中常見的數學思想，讓學生感受數學問題解決的主要思路，例如化歸、分類討論、轉化和數形結合等這些數學思想的運用可以分別使解題過程簡單化、條理化和形象化。

二、數學思想方法的滲透

數學教學通常分為兩個方面，一方面是概念、定律、公式、性質等基礎知識層面的傳授，另一方面是數學思維、思想和方法的教育。而這兩者通常又是相輔相成、相互促進、缺一不可的。學生只有對基礎知識有了一定掌握之后，才能夠在思想和方法上有所提高，基礎知識對思想和方法起著重要的支撐作用。因此，教師要能夠在數學概念、公式等基礎內容教授的同時，令數學思想方法貫穿其中，引導學生展開自主學習探究，了解各個知識模塊之間的聯系，洞悉過程和結果之間的推導過程，以促進學生數學思維能力真正意義上的提高。下面以數學中常見的“數形結合”和“化難為易”兩個方面對學生思想方法的培養策略進行初步剖析。

（一）養成問題解決思維——數形結合

以人教版《函數》這一章節教學為例，可以有效地將數形結合思想作為教學重點。首先，安排學生對各種函數圖形進行觀察，以便于他們對函數增減性、周期性和奇偶性等有整體的感受。其次，變動函數的參數，帶領學生體會各種函數圖形的變化。最后，提出各種問題，讓學生充分理解數形結合思想方法的應用。我國數學家華羅庚曾提出，大部分學生難以在數學方面取得優異成績，正是因為他們在數學學習過程中普遍認為數學知識是枯燥、乏味和荒誕的。其實這并不難理解，很大成分是因為數學在一定程度上是與現實脫軌的。而“數形結合”的思想則要求將理論能夠有效與生活中的實踐有機結合，將實際問題利用數學中的圖形直觀地呈現，使數學問題得到解決。

（二）轉變問題解決方式——化難為易

數學問題來源于生活，常建立在實際生活的背景之下，也正是因為有了實際問題才使得數學問題具有了鮮活的生命力。因此，在高中數學問題解決過程中，應該重視數學問題與現實生活的聯系，將直白的數量關系憑借實際問題從題目中剝離出來，將晦澀難懂的文字轉化為熟悉的案例進行解決。此外，老師還應該重視學生解題全過程中的每一個環節，找出學生在解題過程中存在的問題，判斷問題沒有得到解決的主要因素是什么：是對題意的理解、數量關系的建立還是計算過程出現的問題。問題的轉變還可以幫助學生洞悉問題解決的最佳途徑，培養學生“化難為易”的思想方法。

想要做到問題的轉化，老師必須要能夠使學生融入到題目設定的情境中去。首先，要善于觀察和收集生活的問題素材，在教學的過程中將學生帶入到這些情境中，讓學生真實感受到數學與生活的實際距離，使學生具備發現問題、解決問題的意識。通過這些生活場景的設立，讓學生在提取、梳理情境中解決問題所需的信息并建立信息之間的數量關系。

數學是一門基礎性學科，對于學生其他學科知識體系建構具有不容忽視的作用，若是數學的學習始終停留在模仿和記憶層面，那也終將與初中數學課程標準的根本要求背道而馳。這就要求在數學教學過程應嘗試進行數學思想方法滲透，引導學生在教學中主動交流、觀察、推理和驗證，在不斷的實踐探索中掌握課程知識、養成解題能力。

三、結束語

數學思想方法是數學知識轉化成數學能力的橋梁，教師應在教學過程中注重數學思想方法的滲透，加大學生思維的培養和能力的建設，讓他們能夠借助數學思想和方法思考和解答問題，以提升學生學習效率和教學的有效性。

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（福建省永春第一中學，福建? 泉州? 362600）