高中數(shù)學(xué)實(shí)施開放教學(xué)“三部曲”

俞瑋

[摘 ?要] 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)施開放化教學(xué)十分重要，高中數(shù)學(xué)教師必須能夠靈活把握數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生搭建具有開放性的課堂教學(xué)平臺(tái)，使學(xué)生能夠在這一平臺(tái)中更充分地發(fā)揮自我，更充分地展現(xiàn)當(dāng)代高中生的學(xué)習(xí)魅力，促進(jìn)綜合素養(yǎng)的全面提升. 通過營造開放性學(xué)習(xí)氛圍，推進(jìn)開放性學(xué)習(xí)進(jìn)程，設(shè)計(jì)開放性課堂作業(yè)的策略能夠讓高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);開放教學(xué);學(xué)習(xí)氛圍;學(xué)習(xí)進(jìn)程;課堂作業(yè)

在“核心素養(yǎng)”理念下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生認(rèn)知世界，掌握認(rèn)知世界的思想方法等，以此有效提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 在傳統(tǒng)封閉式的高中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是被動(dòng)化的，學(xué)習(xí)效率也非常低下. 開放式教學(xué)能夠幫助學(xué)生拓展現(xiàn)有視野，有助于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生能夠在認(rèn)知世界的進(jìn)程中順利前行.

營造開放性學(xué)習(xí)氛圍

當(dāng)學(xué)生置身于開放式的課堂教學(xué)氛圍中，可以使個(gè)體的主觀能動(dòng)性得以充分激發(fā)和調(diào)動(dòng)，也能夠使學(xué)生就此產(chǎn)生積極向上的進(jìn)取觀念，幫助學(xué)生迎難而上，有效克服困難，使他們對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科能夠產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)動(dòng)力以及解決難題的勇氣，就此生發(fā)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感.

例如，在復(fù)習(xí)“概念與統(tǒng)計(jì)”時(shí)，可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)以下問題情境：一件產(chǎn)品從設(shè)計(jì)到包裝出廠需要經(jīng)歷5道加工程序，每道加工程序中都會(huì)出現(xiàn)破損產(chǎn)品，如果每道程序的破損概率為2%、4%、6%、6%以及10%，那么產(chǎn)品出現(xiàn)破損的概率究竟為多少？在解決這一問題的過程中，很多學(xué)生都出現(xiàn)了錯(cuò)解.學(xué)生們普遍認(rèn)為5道加工程序都會(huì)出現(xiàn)破損，所以對(duì)破損概率的計(jì)算就是簡單的疊加. 針對(duì)這一錯(cuò)解，筆者并沒有著急帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行糾正，而是由學(xué)生以小組為單位展開自主探討，結(jié)合學(xué)生的探討情況，可以看出學(xué)生們針對(duì)概念的理解和把握并不夠透徹，未能涉及本質(zhì)，不能準(zhǔn)確區(qū)別互斥事件以及獨(dú)立事件，所以才會(huì)將5道程序中所出現(xiàn)的破損產(chǎn)品假定為互斥事件.實(shí)際上，針對(duì)這一問題解答應(yīng)當(dāng)將其視為一個(gè)獨(dú)立事件，這也就意味著，每道程序是否出現(xiàn)破損產(chǎn)品實(shí)際上和其他程序是否出現(xiàn)破損產(chǎn)品既不相互影響，也不相互關(guān)聯(lián)，這樣才能得出正確的解法. 在這個(gè)過程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在具體生活中的應(yīng)用價(jià)值.

以上案例中，教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了開放的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生能夠在課堂上充分表達(dá)自己的意見，討論越激烈，對(duì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)就會(huì)越深入，同時(shí)教師輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，自然會(huì)提升教學(xué)效率、學(xué)習(xí)效率.

推進(jìn)開放性學(xué)習(xí)進(jìn)程

1. 設(shè)計(jì)開放性導(dǎo)學(xué)問題

在新課程理念下，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的全體參與性與共同發(fā)展性，通過設(shè)置開放性的導(dǎo)學(xué)問題，使不同層次的學(xué)生都能參與其中，并根據(jù)自身的情況找到自己在學(xué)習(xí)中的位置，也就是每一個(gè)學(xué)生都能得到應(yīng)有的發(fā)展.

例如，在引導(dǎo)學(xué)生解決“求過點(diǎn)（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程”這一問題時(shí)，筆者有意識(shí)地弱化其中的某個(gè)條件，就此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題展開思考：結(jié)合現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)展開探究，如何合理設(shè)置條件才能夠使問題的結(jié)論出現(xiàn)多個(gè)？這是一種典型的突破，打破了原有的單一的問題思維方式，凸顯了學(xué)生的本位，也鼓勵(lì)了學(xué)生的多元化思考，基于問題的方式促進(jìn)數(shù)學(xué)思維得以進(jìn)一步提升和發(fā)展.

2. 選擇開放性學(xué)習(xí)內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教材中的理論知識(shí)學(xué)生學(xué)起來不僅枯燥乏味，而且容易引發(fā)厭煩之感，但很多時(shí)候，這些知識(shí)又是某一章節(jié)的關(guān)鍵知識(shí)、重要知識(shí)，我們不得不學(xué)，兩者具有很強(qiáng)的矛盾性. 教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，我們可選擇開放性學(xué)習(xí)內(nèi)容，比如將其與其他學(xué)科結(jié)合或者與生活實(shí)際結(jié)合，通過結(jié)合學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，幫助學(xué)生強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的掌握.具有開放性的課堂，其所教學(xué)的內(nèi)容必然也是開放的.

例如，在教學(xué)“必要與充分條件”時(shí)，可以結(jié)合學(xué)生的日常生活，將其轉(zhuǎn)化為“食物與水”的問題，引導(dǎo)學(xué)生展開自主辯論：食物和水，哪一種對(duì)人體更為重要？這樣的問題很顯然能夠突破教材的枯燥，而且呈現(xiàn)出典型的開放性內(nèi)容，使學(xué)生能夠展開不同的思維，并以此為根本進(jìn)行深入辯論，在實(shí)際辯論過程中真正體會(huì)什么是必要條件，什么是充分條件等.

設(shè)計(jì)開放性課堂作業(yè)

設(shè)計(jì)開放性課堂作業(yè)，也就是讓學(xué)生做開放式習(xí)題. 開放式習(xí)題是指具有現(xiàn)實(shí)背景意義的、條件不充分、答案不唯一或解題策略多樣化的題目. 它有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體作用;有利于擴(kuò)大學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維;使學(xué)生從機(jī)械模仿轉(zhuǎn)化為探索創(chuàng)造，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性人格，對(duì)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)具有重要意義.

例如，在完成“統(tǒng)計(jì)”相關(guān)基礎(chǔ)性知識(shí)的教學(xué)之后，可以對(duì)作業(yè)進(jìn)行以下設(shè)計(jì)：1. 每5人編為一小組展開調(diào)查：本班學(xué)生到教室早讀的時(shí)間以及本年級(jí)其他班級(jí)學(xué)生到教室早讀的時(shí)間，同時(shí)完善統(tǒng)計(jì)記錄;2. 基于上述統(tǒng)計(jì)完成統(tǒng)計(jì)表的制定;3. 結(jié)合具體的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)統(tǒng)計(jì)表所呈現(xiàn)的時(shí)間規(guī)律展開分析和探討，根據(jù)現(xiàn)有資料完成分布統(tǒng)計(jì)圖.對(duì)于這一學(xué)習(xí)任務(wù)來說，總體難度不大，但是任務(wù)相對(duì)復(fù)雜. 學(xué)生們只需要根據(jù)之前完成的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，結(jié)合具體的環(huán)節(jié)有效落實(shí)，之后的分析以及圖表的繪制都比較容易實(shí)現(xiàn)，這就是開放性作業(yè)的典型代表. 這種形式的設(shè)計(jì)有利于強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)實(shí)踐能力.

總之，對(duì)于高中生而言，其生理以及心理已經(jīng)日漸成熟，這也就意味著他們對(duì)現(xiàn)有的事物大都具備明確的自我認(rèn)知，如果我們始終在教學(xué)過程中選擇傳統(tǒng)的、硬性的，甚至是被動(dòng)的教學(xué)方式，這很顯然和他們的學(xué)習(xí)方式以及接受能力不相符. 對(duì)于高中生來說，他們所渴望的是自由，只有開放性的課堂才能夠?yàn)閷W(xué)生提供充足的自由，才真正有助于學(xué)生展開更優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升他們探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)綜合素養(yǎng)的提升，并為其帶來充足的學(xué)習(xí)動(dòng)力.