高中數學學生“懂而不會”的成因及對策探討

王偉榮

[摘 ?要] 新課標下為全面提升中學數學教學成效，必須對教學方式進行優化調整，堅持做到因材施教，要注重解決學生“懂而不會”的問題，以促進學生數學能力的不斷強化.文章就“懂而不會”的形成原因進行分析，并提出克服“懂而不會”問題的有效策略，旨在有效提高數學課堂教學質量，強化學生數學知識應用能力.

[關鍵詞] 高中數學;懂而不會;知識體系;應用能力;規律

在中學生參與數學學習的過程中，聽課和做題是兩個主要途徑，在數學課堂中往往存在這樣一種情況，學生在聽講之后覺得自己聽懂了，但在數學習題練習中往往無法獨立解題，思維活動也停滯不前，這也就是所謂的“懂而不會”，這一問題的存在，導致中學數學課堂教學質量受到嚴重影響，如何解決這一問題是當前數學教師所面臨的一項重要課題.

“懂而不會”的形成原因

（一）從“教”的方面分析

從“教”的角度來說，教師深入淺出的講課，能夠便于學生更好地吸收內化，教師在數學教學過程中，側重于數學概念和規律講解，以基礎知識講解來為后續復雜習題講解提供支持. 若學生數學基礎不夠牢固，則無法正確運用數學知識去做題，但在實際教學過程中存在學生聽懂基礎知識但依然不會做題的情況.對于個體來說，認識事物的過程是系統化的，需要從實踐到理論，再到實踐，整個過程不斷反復，方可達到良好的效果.在學生參與數學學習的過程中，聽課與做題就是學生認識事物的過程，學生在聽課中進行觀察和思考，在教師的引導下形成概念并掌握規律，進而獲得知識. 學生做題的過程實際上就是學生運用知識的過程，這是認識過程的飛躍.這一過程中的完成對于學生來說存在一定難度，教師在這一環節的價值在于，通過典型例題來引導學生如何運用知識去解決問題，這就必須保證習題精選的科學化，在反復練習的過程中強化學生的知識運用能力，在不斷積累中促進學生數學水平的提升，進而實現質的飛躍.部分教師在這一方面的認知不足，存在重視知識傳授而對于知識運用的認知不足，僅僅對數學新知識進行講授，但并未做好典型例題分析講解，導致學生對于數學知識的吸收內化不到位，在做題的過程中也無法加以正確運用. 當前數學教材中典型例題的數量有限，無法更好地引導學生參與解題實踐，在多種因素的影響下，學生“懂而不會”的問題就隨之出現.

（二）從“學”的方面分析

從“學”這一方面來說，可以將學生做題看作是游泳，聽課的過程就像是在學習游泳要領，在聽課之后需要做題，就是在水中練習游泳，在游泳過程中要將游泳要領和水中動作結合起來，對于學生解答數學習題來說，需要將數學知識與解題技能整合起來. 游泳沒有誰是一次成功的，都需要嗆幾口水，數學解題也不例外，要反復實踐.對于學生來說，自身數學知識掌握情況、思維能力高低以及意志堅強程度等都是其會不會做題的關聯因素. 在數學教學過程中，有的學生覺得在聽課過程中聽懂了，但是在做題過程中卻發現，自己并沒有真正理解知識. 比如在學習集合相關知識后，遇到如下問題.

例1：設集合P={yy=x2+1，x∈R}，Q={y=-x2+5，x∈R}，則P∩Q等于（ ?）

A. {- ， }

B. {（- ，3），（ ，3）}

C. {3}

D. {y1≤y≤5}

在學生解題過程中，很多學生錯選了B，其原因在于，并沒有將P與Q的含義弄清楚，實際上二者分別是對函數值域進行表示，正確答案應為D.

有的學生能夠理解單個知識點，但在綜合性數學問題解決過程中會出現錯誤.

例2：如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等，且頂點S在底面的射影O在△ABC的（ ?）

A. 垂心 B. 重心

C. 外心 ? ?D. 內心

在這一問題解答過程中，學生無從下手，索性逐個推敲詞語，弄清意義后進行求解，但一旦對知識點理解不到位，就會導致解題失敗. 數學問題的解決直接受到學生思維能力的影響，部分學生思維靈活性不足，并不能夠靈活運用數學知識，導致解題錯誤.因此做題過程中經常會遇到困難，這就需要學生堅定意志克服困難.

克服“懂而不會”的有效策略

為全面提升中學數學教學質量，促進學生“懂而不會”問題的有效解決，在日常教學中要加強基礎知識訓練，鞏固基礎，與此同時要注重數學習題訓練，鍛煉學生數學知識應用能力，為聽課與做題搭建橋梁，這對于學生數學水平的提升是非常重要的.

（一）合理補充例題，指導學生解決數學問題

在中學數學教學過程中，數學課本中所包含的例題在數量上存在一定不足，這就無法滿足中學數學課堂的實際教學需求，因此在數學教學過程中要從學生實際情況出發，對例題進行合理補充，以滿足學生基礎知識復習需求，為學生運用數學知識解決問題提供優良條件，便于更好地對學生進行指導，促進學生數學思維的形成，并在例題訓練的過程中強化學生數學問題解決能力.

（二）協調習題與課本關系，促進學生數學知識體系構建

在數學教學過程中，為有效解決學生“懂而不會”的問題，要從基于學生主體出發，引導學生正確處理好習題與課本的關系. 實際上數學教學的開展，以課本為基礎，習題則是應用課本知識解決問題. 若學生并不熟悉課本，對于數學知識的掌握不到位，則根本無法運用數學知識去解決習題中的數學問題.因此在數學課堂教學中，要引導學生熟悉基礎知識并加以理解記憶，之后開展一定數量的習題練習. 在這一過程中要掌握好習題的量和難度，要保證練習的針對性，以強化學生對于數學知識的掌握.在實際教學過程中，要基于“重在平時，貴在經常”的原則開展教學，有組織地開展數學知識復習活動，促進學生數學知識體系的構建，避免學生遇到難題臨時翻課本的情況出現.通過上述操作，數學習題訓練的目的得以實現，并且能夠在一定程度上增強學生數學學習的自信心.

（三）指導學生制定習題計劃，強化學生數學知識應用能力

從中學生數學學習的實際情況來看，其在做題過程中往往存在較強的隨意性，毫無重點，僅僅是盲目地跟著參考書或者課外習題進行練習，不同類型習題都有所涉及，但在哪一方面都不夠深入，這就不利于學生解題技能的增強，“懂而不會”的情況也必然會出現.為有效解決這一問題，在數學教學過程中，要引導學生對習題計劃進行科學制定，以促進學生數學知識應用能力的不斷增強.比如在代數“兩角和差的三角函數”教學過程中，為確保學生做題的有序性，可圍繞不查表求值、給出條件求值、三角形內求值以及公式化簡證明這四個問題來制定習題計劃，此種方式下，學生能夠有計劃地開展習題訓練，不再出現盲目做題的情況，學生的數學解題技能也會得到一定程度增強.

（四）協助學生分檢習題，促使學生掌握解題規律

為有效解決學生“懂而不會”的問題，在數學教學過程中要協助學生對習題進行分檢，也就是說，要通過多種渠道來找尋多種類型數學習題，引導學生對數學習題進行分檢歸類，從性質、計算類型、計算方法等方面入手. 在整理并歸納數學習題的過程中，學生的知識面得到拓寬，并且便于學生掌握數學習題解答規律. 通過此種方式有助于學生把握習題變化規律，促進習題庫概念的形成，在比較與提煉的過程中，學生能夠將題眼找出，將習題串聯起來，通過母題來衍生子題，便于學生更好地掌握習題變化方法，強化學生數學思維，有效鍛煉學生數學解題能力.

綜上所述，在全面素質教育大環境下，高中數學教學要全面提升學生數學水平，解決“懂而不會”的問題，就必須從數學教學目標出發，了解學生的數學基礎以及學習需求，采取有針對性的教學策略，真正實現因材施教. 在教學中，教師要探尋有效的問題解決策略，引導學生在解題中構建知識體系、加強實踐應用、尋找解題規律，不斷強化學生的數學知識應用能力，進而全面提高學生的數學綜合素養.