提前干預 “趣解”方程

周自倫　劉應芳　馬琨

摘? ? 要：運用等式的性質解方程是方程教學難點，在課堂教學中，教師通過創設趣味性的教學活動，將學生易錯點提前預設，激發學生學習興趣，學生才能真正理解掌握解方程的算理和解法。

關鍵詞：創設情境;提前干預;趣解方程

課前思考：關于解方程這部分內容，一些教師喜歡運用四則運算各部分之間關系的解法，理由是學生易明白，易掌握。而現行教材編排時，都倡導借助天平模型，運用等式的性質解方程。究竟教學哪種解法呢？

我再次認真研讀了《數學課程標準》和《教師用書》。《數學課程標準》在小學階段關于這一方面的要求是：理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程......我確定引導學生運用等式的性質來解方程。然而，等式的性質對學生來說是一個剛接觸的知識點，還比較陌生，在實際運用中可能會出現一些錯點，結合本年度課題研究《小學中段數學易錯點提前干預策略的研究》，我準備設計有趣味性的教學活動，將學生可能出現的錯點提前預設，進行干預，引導學生“趣解”方程。

教學實踐：【教學片斷一】直接“解救”

師：（板書課題：解方程）同學們，看到課題，有什么想說的嗎？

生1：我想知道什么叫解方程？生2：怎么解方程呢？生3：因為方程中有未知數，我想解方程就是要算出未知數是多少。

……

師：同學們真會思考，提出這么多的問題，還有自己的想法。老師也想提一個問題，我們剛認識了方程，現在前面多了一個“解”字，這個解是什么意思？

生：解答，解救。

師：你想解救方程中的誰？

生：未知數。

師：好！這節課，我們就跟你一塊做勇敢的戰士，去“解救”未知數。

課件出示：解方程? ?x+2=10

師：先觀察一下，我們要“解救”的未知數在哪？

生1：我們要“解救”的未知數現在方程的左邊。

生2：x現在和2加在一起的。

師：哪怎么才能得到一個x呢？

生1：方程左邊減去一個2。

生2：方程右邊也同時減去一個2，這樣方程左右兩邊才相等。

師：你的這種“解救”未知數的方法是運用的什么數學知識？

生：我運用的是我們剛剛學習的等式的性質，等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。

師：能運用學過的知識解決問題，真是個會學習的孩子！你能把“解救”的過程板書在黑板上嗎？

生板書，師對解方程過程進行指導，著重注意“解”和“=”號的書寫要求，規范解方程格式。

師：剛才我們用等式的性質這件“武器裝備”一招制敵，輕松的“解救”了未知數，給這種方法取個名字吧！

生1：直接干掉? ? ? 生2：直接解救生? ? ? ? ?3：直接解救好一些，因為我們的目的是要知道未知數是多少。

（從“解”字出發，帶上“等式的性質”這件“武器裝備”，師生一起做勇敢的戰士，踏上“解救”x的征程，學生興趣高，積極參與教學活動，探索，經歷解方程的過程，教師適時指導，教學效果好。）

【教學片斷二】由遠到近

解方程 2x+200=2000

師：怎么“解救”x？

生1：現在“x”旁邊有兩個“壞人”2和200，不知道怎么辦。

師：是呀！能直接“解救”嗎？

生2：不行。

師：再觀察觀察，x與2和200的關系。

生3：x先與2相乘，再加上200。

師：我們能不能像電視劇里的警察叔叔那樣，先把離人質遠的壞人干掉，然后......

生：我知道了！方程兩邊可以同時減去200。這樣就得到2x=1800，再解x就容易了。

生：然后方程兩邊同時除以2，就能得出x是多少。

師：真是智慧的戰士！能說說你們這樣“解救”x的理由嗎？

生：先運用等式的性質一，方程兩邊同時減去200，這樣可以得到2x=1800，再運用等式的性質二，方程兩邊同時除以2，就能得出x=900。

師：真了不起！能把過程板書在黑板上嗎？

生板書，師指導解方程過程，規范格式。

師：在同學們的共同努力下，終于把x“解救”出來了，我們也可以給這種解方程方法取個名字。

生1：個個消滅? ? ? ? ? ? ?生2：由遠到近? ? ? ? ? ? ? ?生3：由外到內

師：大家認為哪個名字更體現我們解方程的過程？

生：由遠到近

（對于形如ax+b=c這類較復雜的方程，我結合學生生活中觀看的影視劇里警察解救人質的情境，引導學生由遠到近，一個一個解決“壞人”，生動形象，學生明晰解這類方程的方法步驟，有效防止錯點發生。）

教后思考：

一、理解用等式的性質解方程的重要意義。

在傳統解法中，我們必須牢記四則運算中的各種關系，然后根據不同的方程選擇用哪個關系來解，如果遇到復雜的方程，稍有不慎，就會出現錯誤。新課程倡導抓住方程的本質特征---等式，運用等式的性質解各類方程，就顯得簡單明了，這也符合學生的認知規律。

二、預測學生運用等式的性質解方程的易錯點，進行干預。

教學過程中，在運用等式的性質解方程時，我借助天平模型進行了引導，一定要注意兩個“同”，同時加、減、乘或除以同一個數（乘除時不能為0），這樣等式才成立。同時著重強調了“解”和“=”號的書寫要求，規范解方程格式，對解方程易錯點有效干預。

三、結合學生生活情境巧妙設計教學活動，趣解方程。

基于四年級學生年齡特征和認知水平，對抽象的等式性質還不能完全掌握。在進行教學設計時，我結合學生生活中的情境，精心設計了具有趣味性的教學活動，引導學生把“未知數”看作我們要“解救”的對象，激發學習興趣。在探索過程中，生動形象的理解掌握了解方程的方法和步驟。

參考文獻：

[1]《小學數學課程標準》（2011版）

[2]《關于用等式的性質解方程的幾個問題》曹培英