淺析小學高年級學生應用題審題困難的原因及對策

錢文斌

【摘要】審題是解題的開始，學生審題能力的高低直接影響解答的結果.學生在解題中遇到的障礙，很多情況下都產生在審題這一初始環節.很多小學高年級學生常因審題不細，題意不清等原因造成列式解題的錯誤，通過培養學生“四能”的能力從而有效解決審題困難的問題.

【關鍵詞】小學數學;應用題;審題

小學高年級學生的邏輯思維能力還處于發展階段，尚不能有效的總結出適合自己的思考方法，所以對于小學高年級學生而言，學會正確有效的審題方法解答應用題非常重要.

一、現狀分析與思考

審題能力在《新課程標準》中體現為數學思考，是指學生的數學思維活動.思維是能力的核心，數學能力是智力素質的重要內容.小學生用數學的語言和思維方式表達自己的看法，為初步形成推理能力、空間認知能力、數學理解能力奠定基礎[1].小學生產生解題錯誤的原因之一是審題過程中存在著各種問題.通過訪談，了解到不少學生特別是學習有困難的學生的真實想法，發現他們在看到應用題之時已經抓錯重點、選錯方法了，老師通過訪談知道學生問題出在哪里，才可以引導他們運用正確的手段來審題，分析題目.學生審題產生錯誤的原因有很多，可以分為主、客觀兩方面.主觀原因是學生心理傾向造成審題障礙，主要有：1.數學學習信念不強;2.學習動機不足;3.信息表征不良;4.問題解決策略匱乏;5.情緒障礙.客觀原因是與學習困難相關的客觀因素，主要有：1.不良的家庭教育環境;2.不當的學校教育方式.學生在一、二年級時受知識特點的限制，此時的應用題結構簡單，數量間關系也簡單，學生很容易地就能解決，這使得大部分學生甚至是老師都會忽視應用題審題能力的重要性，也就是說學生在低年級階段應用題審題能力沒有得到相應發展.學生在三年級才開始接觸較為簡單的二步計算的應用題，到四年級才學習應用題相關的審題方法，但是學生此時可能已錯過培養良好審題習慣的最佳時期，養成了一些不利于審題的學習習慣，這樣就造成了審題困難的現象出現.現在的很多學生在解答應用題時都有這樣的一些現象：1.看到數就湊;2.要借助其他人讀題后才能列式解答;3.自己獨立解題的錯誤率很高，但是只要經過老師批改后，馬上能夠獨立訂正;4.看到題目先說不會做，只要提示一個詞或一個點馬上就能列式解答，等等.

二、巧用對策提高能力

審題是解題的開始，學生審題能力的高低直接影響解答的結果.學生在解題中遇到的障礙，很多情況下都產生在審題這一初始環節[2].對應用題的解答而言，不少學生就常因審題不細，題意不清等原因造成列式解題的錯誤.通過長期有針對性的與學生溝通，基本了解到大部分審題有困難的學生為什么在家作業質量似乎還不錯，但是在校解應用題的質量反而不盡如人意，主要是因為讀題習慣不好，表現為：1.讀題隨意，常常隨意添字漏字，隨意斷句破句;2.讀題沒要求，不是帶著問題和目的的讀;3.主動運用分析方法的意愿不強，有依賴性.這部分學生在家里有父母、長輩的督促和幫助，做應用題時幫著讀題目，幫著分析題目的，久而久之學生的依賴性增加，自然缺少自己思考、自己歸納的習慣.沒有適合自己的審題方法，做題如同猜謎語，出現“一點就通，不點不通”的情況.所以，在課堂上可以著重培養學生的“四能”.

1.能讀懂.教師在教學中加強讀題表達訓練，使學生弄清應用題的情節特征.例如：生產小組要加工780個零件，計劃13天完成，實際每天比原計劃多做18個，實際用了多少天？初讀要了解應用題的內容情節;復讀找出條件、問題及已知信息;再讀找出條件、問題分別表示的“量”，劃下關鍵句“實際每天比原計劃多做18個”，圈出其中的“比，多”兩字.

2.能想透.教師在教學中重視語言文字教學，使學生理解應用題中字詞、術語的含義.例如：①某校學生上山植樹，三年級學生種80棵樹，四年級學生種的是三年級的2倍.五年級學生種的比三、四年級的總和還多20棵，五年級學生種了多少棵？②某校學生上山植樹，三年級學生種80棵樹，三年級學生種的是四年級的2倍.五年級學生種的比三、四年級的總和還多20棵，五年級學生種了多少棵？引導學生理解①和②兩題的不同在于四年級與三年級種樹的數量關系發生變化，從而列式解法也不同.

3.能繪圖.教師在教學中指導學生根據題意繪制線段圖，或繪制表格，便于弄清應用題中已知、所求的含義.例如：生產小組要加工780個零件，計劃13天完成，實際每天比原計劃多做18個，實際用了多少天？這里就可以用列表法審題.從題中可看出工效×工時=工作總量這個數量關系，所以通過列表（見圖1）分別按表中內容把數據填入表中，樣應用題的已知數量、未知數量的關系就一目了然，并且列方程和列算式都適用.

4.能聯想.教師在教學中引導學生弄清題目中顯露條件，聯想到隱含條件.有的應用題條件較隱蔽，往往被學生忽視，導致無法解題.例如：“甲、乙兩船同時從A、B兩港出發，同向而行，甲船時速30千米/時，乙船時速25千米/時，5小時后甲船趕上乙船，A、B兩港相距多少千米？”開始學生不理解“甲、乙兩船同時從A、B兩港出發，同向而行”的含義，實際是指不同出發點，但可以從線段圖上聯想到其實“A、B兩港間的路程”就是甲多行的路程（如果讓甲、乙同一地點出發），或者是甲、乙兩船的路程差.通過審題理解隱含條件，幫助學生理解題目難點，從而能繼續思考最終解答題目.

一些學生特別是中等生他們腦中有基本的數量關系，但是缺少適當的手段分析題目中較為復雜的數量關系.因此他們在解答兩步或者兩步以上的應用題時容易受無用信息的干擾，也容易忽略隱含條件.如果能有適當的規范的方法和步驟（比如圖表或圖示的方法），那么既能幫助他們提高效率，又有助于學生更快更好對整理有用信息，并且把有用信息一一對應起來，提高審題質量.邊讀題邊分析對于一些基礎較好的學生來講不難，但是對于一些中等生和基礎差的學生來講，就困難重重了.首先題目中的一些關鍵條件本來就是他們審題的難點，要說清自己的思考方法已經比較困難了，其次他們要聽懂他人比較抽象的敘述和意思就更難，何況還要理解和列式[3].所以需要簡單且形象的方法來幫助他們解惑.因此“四能”審題方法中的一、二個環節可以幫助這部分學生理清條件間的關系，把數量一一對應起來.

三、培養習慣靈活運用

在實際教學中教師有意識地引導學生運用“能讀懂、能想透、能繪圖、能聯想”的方法去審題，將“四能”逐步融入，引導學生按“四能”的步驟思考，慢慢形成習慣[4].例如：“甲、乙兩船同時從A、B兩港出發，同向而行，甲船時速30千米/時，乙船時速25千米/時，5小時后甲船趕上乙船，A、B兩港相距多少千米？”根據學生情況該題審題可這樣分層：

1.有能力的學生可以不畫圖，直接說思考過程并列式;

2.無法直接分析的學生先讀懂題目.理解“從兩港出發”和“同向而行”.

3.畫線段圖標數據或根據其他同學畫的線段圖理清數量之間的關系，找到解題思路.（見圖2）

通過這樣分層分步驟審題既沒有拘束有能力學生，又為中間部分學生設置了坡度，同時考慮到了學習困難學生.

又如，在課后練習中這樣一題：快、慢車從兩地相對開出，快車每小時行40千米，慢車每小時行35千米，在距中點10千米處相遇.求兩車相遇用了多少小時？

練習要求解題時要畫線段圖，并且線段圖意要與解題過程配合起來.根據練習情況和一位學生對話如下：

師：你能說說你的解題思路嗎？對照你畫的線段圖來說.

生：（如圖3）整條線段表示全程，中間端點表示中點.

生：左邊箭頭表示快車行駛的路程，右邊箭頭表示慢車行駛的路程.

生：因為快車開得快，所以相遇點就靠近慢車.

師：好的.那么和行駛路程的多少有關嗎？

生：有的.快車開得快，所以行駛路程長，慢車開得慢，所以行駛路程短.

師：好的，繼續說.

生：……

（這時學生對著線段圖說不下去了，他似乎不知道該怎么講清楚“距中點10千米處相遇”的意思，或者說他其實自己也不是很明白線段圖的意思.這時這幅圖沒能幫助學生把題目分析清楚，其實再問下去就發現這幅圖是在家長的幫助之下完成的，真正表示的意思這位學生是一知半解.鑒于要讓學生明確這道題目應該用什么線段圖更清晰，我就以引導性的問題為主.）

師：既然快車和慢車行駛的路程多少是不一樣的，那么你知道誰多誰少？

生：快車多，慢車少.

師：要表示誰多誰少可以用幾條線段表示？

生：2條.

師：你畫出來試試.（生畫2條線段）

師：快車行駛的路程比慢車多多少呢？

生：10千米？

（這時教師把原來的線段圖分解開來）

師：現在能表示快車行駛的路程嗎？

生：不能，快車還要過去10千米呢.

師：然后呢？

生：哦，知道了.快車是中點過去10千米，慢車是距離中點10千米.

師：你把圖補完整.

師：現在你能說說圖的意思嗎？

生：（如圖4）快車其實比慢車多了20千米.

師：好的.如果用數量關系呢？

生：快車行駛的路程-慢車行駛的路程=相差路程.

師：這道題目其實是一道與數量差有關的題目對嗎？

生：是的，我看懂了.

……

每個學生審題時犯的錯誤是不同原因造成的，通過課中、課后師生互動，生生互動，教師了解到學生在應用題審題時反映出的真實情況，便于教師及時找到原因，想到對策，從而及時糾正和彌補，也能給其他學生一個警示.對于大部分學生來說，“四能”審題方法步驟性強，并且能快速發現“四能”中哪一步比較薄弱，從而進行有針對性的練習和訓練.運用“四能”也使他們能夠主動尋找審題錯誤的原因，進而找出問題，提出解決辦法.也有意識地提醒學生觸類旁通，對各種審題方法多加練習達到善選善用的目的，學生能夠自主總結適合自己的審題方法[5].因此教師不僅要在課堂教學中滲透，還要在課后作業練習中引導學生運用“四能”審題方法.當然在練習訓練時教師需要根據學生不同情況做出適當針對性的指導.特別是對于大部分中等程度學生來講效果比較好.

通過“四能”訓練，學生審題“有據可循”“有步驟可依”，根據不同的題目類型、不同的關鍵條件，快速剔除無用或無效的信息，采取列表格，繪制線段圖等方法，直觀地反映題目中的數量關系，使學生理解題目最終順利解決此類應用題.

總 結

教師在課堂上要多給學生實際操作練習的機會，要舍得花時間讓學生親歷分析過程，同時注意不同年級在教學中應逐步滲透重分析，重思考的學習習慣，“四能”的審題方法不僅為小學高年級學生應用題解題提供了一種思考的模式，還是對學生數學學習素養的培養，更為學生今后可持續的學習奠定基礎[6].

【參考文獻】

[1]張勤勤.淺談小學數學審題、解題能力的培養[J]. 中小學教學研究，2008（11）：58-59.

[2] 張衛星. 小學數學教學中學生審題能力的訓練[J]. 教學與管理，2008（35）：44-46.

[3]張麗.小學數學應用題解題技巧能力培養例析[J].小學教學參考，2013（05）：81.

[4]張承義.小學數學應用題教學的現狀及解題策略[J]. 中國教育學刊，2017（S1）：148-150.

[5]陳振明. 小學數學應用題教學中的問題及對策研究[J]. 中國校外教育. 2018（23）：76.

[6]王濤. 小學數學教學的生活化研究[J]. 數學學習與研究. 2018（11）：103.