基于核心素養導向下高中數學運算能力的培養

徐杰霞

【摘要】運算能力對于提升學生數學核心素養至關重要，在教學中，教師要有意識地培養學生運算能力，幫助其提升核心素養.本文主要就數學教學中運算能力重要性進行分析，探討如何培養學生運算能力.

【關鍵詞】核心素養;運算能力;培養措施

提倡核心素養教育的主要目的是讓教師和學生真正明白其實際內容，即立德樹人.數學教學也應如此.在實際教學中，教師在培養學生核心素養的前提下，幫助學生提升自身數學運算能力.接下來，筆者根據自己的教學實踐簡單分享一下自己基于核心素養導向下在高中數學教學時培養學生運算能力的具體措施.

一、學生數學運算能力培養的重要性

高中數學教學要求學生全面掌握學科內容，而且能夠利用所學內容解決實際問題，同時對當前數學現象和場景進行分析和解答，實現數學素養的提升.但在實際教學時，總是脫離實際，學生經常分不清主次，無法理解教師提問的根本.

而教師也只是將知識直接灌輸給學生，并要求其牢記，未對其內容進行詳細解說[1].如此，不僅學生感到茫然，失去動力，教師也會感到無力，使整個教學陷入死循環.因此，教師在培養學生運算能力時，可以通過比賽的形式對其速度和準確性進行督促，使學生愛上運算，同時養成良好的學習習慣.實際上，運算能力只是數學學習的基礎，需要在日常生活和學習中不斷磨煉和提高，最終目標是要解決實際生活問題，幫助學生實現活學活用[2].其次，運算對學生思維能力是一種鍛煉.良好的運算能力能幫助學生快速解決教材問題，又初步具有邏輯思維能力.學習運算的目的就是在生活中運用，因此運算學習分成教材內容與實際應用.當學生解決實際問題時，正確步驟就是將生活問題轉為數學模型.并依據相應問題選擇相應方法，這一過程會用到準確的判斷力和合理的推理能力;最后，良好的運算能力還能督促學生養成良好的學習習慣和個人品質.無論是學習數學還是解決問題，一定要確保運算的準確性，這就對學生提出了更高的要求.但要想保證運算結果正確性具有較大難度，復雜的運算過程中任何一個環節出現錯誤都會造成最終結果錯誤.運算教學有助于培養學生良好情感態度[3].

二、培養學生數學運算能力的具體措施

（一）重視課堂提問，提升學生聽課效率

創設情境教學法應用廣泛，高中數學教學也適用此種教學方法.創設情境就是教師要依照數學教材中的內容并且結合學生們已經掌握的知識點來創設一個和這些內容相關的問題，并且這些問題要和我們的生活息息相關.創設情境的好處就是可以降低數學學習的難度，激發學生學習的熱情，使學生在情境中更快速地掌握數學知識[4].

例如，高中教師在給學生們講解“數列”時，等比數列要比等差數列復雜，在講解“等比數列前n項和”的時候，教師可以創設這樣一個情境，先提出問題：同學們，如果我們將一張紙對折，最多可以對折多少次，那么對折10次之后，它會變成什么樣呢？這時學生就會產生一定的興趣，也能更好地進入學習的狀態，最后得出前n項和的公式.

（二）構建幾何模型，降低解題難度

數學教學目標之一就是培養學生數學思維，逐步構建完整的數學知識體系.高中數學教材的主要內容是體現基本知識內涵，這其中還加入了很多科學性內容，學生通過學習數學知識獲得相應情感體驗，全面落實素質教育的要求.另外，數學知識抽象性、邏輯性強，在編寫教材時，編者一定要明確把握其中重點內容，科學安排、合理規劃.在學習“平面向量”時，教師應系統性呈現整個學習內容，首先是對向量概念和具體表示方法進行講解，然后為學生講明向量的具體計算方法，即線性運算法、坐標的表示等，然后再擴展到實際生活中的應用.這一講解和學習的過程完美體現出內容安排的科學性，而且這種編排方式可以使每一部分內容相互聯系起來，建立各知識點間的聯系，促使各知識點形成一個統一整體.還可以方便學生歸納與整理知識點，方便吸收與理解各類知識[5].

例如，學習兩角差余弦公式時，最常用的證明方式就是幾何法，但這種方法過于煩瑣，使用時要做出多條輔助線，且最終得出的結果并不具有普遍適用性.這時運用向量法，就可以很輕易地獲得最終結果.

我們要注意一個問題，數學解題并不只是獲得最終答案，而是可以從解題過程中逐步領會與掌握新的數學知識，對自身數學知識體系進行完善.實際解題過程中學生最容易忽視這一步驟.大部分學生認為解題正確即可，但實際解題后需要總結與反思解題思路，檢查與回顧整個思路，深入理解這類題目.此外，很多數學題都存在“一題多解”的情況，但部分學生無法從多角度解決問題，容易出現的知識點混淆錯誤.這就需要學生繼續整理與歸納，逐步形成完整的知識脈絡，提高數學素養，進而提高解題效率.

（四）重視數學習題練習，促進運算能力提升

解答這道數學題目時，首先應觀察其中規律，與數列計算公式結合起來，通過大量數據計算得到最終的答案，對學生運算能力要求較高.這是引入構造方程方法，可以將復雜問題簡單化處理，實現培養學生數學思維與提高運算能力的目的.

（五）日常數學習題練習，熟練掌握解題技巧

高中數學日常習題練習，要熟練運用各類解題技巧.

（1）解題時求導法

高中解題最常見的方法就是求導法，這個方法最常用于函數問題的解決.

（2）構造法

該法是高中解題時最常用的一種方法，主要用來構造方程、向量、坐標等，是解題的關鍵.學生需要憑借自己敏銳的觀察力和經驗尋找解題突破口，根據題目要求構造出合適的函數，滿足解題需要，完成構造，正確解答[6].

比如，在學習三角函數時，主要鍛煉學生對公式、定律的選取和應用，對其屬性實現靈活轉換，再配以三角函數定律，實現對學生數學建模能力的培養.數學教師要在課堂上引導學生利用三角函數知識點解決數學問題.

結 語

總之，培養學生的數學核心素養不是一蹴而就的，而是一場接力跑，貴在“養”與“滋潤”，每節課都應該為發展學生的核心素養做出貢獻，潛移默化地實現對學生運算能力的培養，這有利于學生數學思維的形成及素養的提升.希望通過文中論述，為類似研究提供借鑒.

【參考文獻】

[1]劉振傳.數學核心素養導向下數據分析和運算能力的培養[J].中學數學研究（華南師范大學版），2020（3）：43-44.

[2]管靈仙.新課標背景下高中數學運算能力培養策略研究[J].課程教育研究，2020（6）：143.

[3]陳靜，卞瑞芬.高中數學教學中數學運算能力的培養策略研究[J].數學學習與研究，2019（24）：120.

[4]田寶運.高中數學核心素養之數學運算能力的培養[J].數學學習與研究，2019（17）：83.

[5]何冬妮.高中數學核心素養之數學運算能力的培養方法[J].數學學習與研究，2019（12）：21.

[6]夏正勇.淺析高中數學運算能力的培養——以平面向量為例[J].中學數學，2019（5）：31-32.