突破“藩籬”,提升數(shù)學課的“三度”

郝高峰

【摘要】本文以“溫度”教學為例，闡釋通過跳出學科“藩籬”、突破教材“藩籬”、打通教學“藩籬”等途徑可以有效提升數(shù)學的溫度、拓展學習的深度，增強思辨的效度，更好地發(fā)揮數(shù)學學科的育人功能.

【關鍵詞】小學數(shù)學;突破;深度;效度;溫度

數(shù)學學科向來以其知識的抽象性、嚴謹性著稱，也正因此，數(shù)學成了很多人心中難以抹去的“痛”.即使是小學數(shù)學也難免于此，“枯燥”“繁難”“重復”成了禁錮它的“藩籬”.學生還沒有來得及感受“數(shù)學，不但擁有真理，而且擁有至高無上的美”，就已望而生畏，敬而遠之.可喜的是，小學數(shù)學教育界已認識到這一問題，并且努力地進行改革，試圖突破這些禁錮.從對“數(shù)學源于生活”的重新定位到對“數(shù)學文化”的孜孜追求，再到近來對“課程融合”的不斷探索……數(shù)學人用自己的深刻實踐一次又一次地實現(xiàn)著從“藩籬”中的突圍.那么，作為一線教師，我們該如何提升數(shù)學課的溫度、深度與效度，以促使學生主動學習呢？筆者以北師大版四年級上冊“溫度”一課教學為例，談談自己對這一問題的思考和實踐.

一、跳出學科“藩籬”，讓數(shù)學更有溫度

眾所周知，當下科學前沿成果的重大突破，大都得益于多學科的交叉融合.學科融合已成為教育界的共識和發(fā)展的方向.那么，對于小學數(shù)學教學而言，盲目堅守學科壁壘，只能使數(shù)學教學走向固步自封的終點.作為數(shù)學教師，我們需要在承認數(shù)學學科差異的基礎之上，跳出數(shù)學教學，善于將其他學科知識變?yōu)閷W生學習數(shù)學的“現(xiàn)實”.一方面使我們的教學保有理性思維的優(yōu)勢，另一方面彌補其感性思維的不足，以感性促理性，增強數(shù)學課的人文色彩，讓數(shù)學更加有溫度.北師大版“溫度”一課，實際是借助“溫度”背景初步認識正負數(shù).那么如何引導學生在對比中感受正負數(shù)的“意義相反”便是本節(jié)課的一個重點.新課伊始，筆者一改常規(guī)方式，引導學生從“烈日炎炎”和“冰天雪地”兩個詞語切入，取得了良好的教學效果.

【片段1】

師：看到這兩個詞語（出示課件），你聯(lián)想到了怎樣的溫度呢？

生1：我想到了非常高的溫度和非常低的溫度.

師：請舉例.

生2：三四十度非常熱.（教師故意做出大汗淋漓的表情和動作）

師：哪個詞語讓你想到了這個溫度？

生2：“烈日炎炎”！（生繼續(xù)交流）“冰天雪地”讓我想到了零下二十多度.（學生在教師的引導下做出瑟瑟發(fā)抖的動作）

師：果然是冰火兩重天的感覺！（眾生會意）那么，同學們平時是通過什么方式知道具體的溫度呢？（板書課題：溫度）

……

教學中，筆者調動了學生對這兩個詞語的感知，結合體感、想象等多種方式，在畫面的刺激下，初步體會“非常高”的“零上溫度”與“非常低”的“零下溫度”之間的“相反意義”，為新課的學習奠定了非常好的知識和情感基礎.這個環(huán)節(jié)的設置，巧妙地將語文的知識作為學生學習數(shù)學的“現(xiàn)實”，一定程度上突破了學科的束縛，增強了學習素材的新鮮感和吸引力，提升了數(shù)學課的“溫度”.

二、突破教材“藩籬”，讓學習更有深度

葉圣陶先生曾說：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學生受益，還要靠教師善于運用.”教材作為教師教學的主要依據(jù)，集合了教材編寫者們的集體智慧.對于教材，我們需要秉持“遵循而有所立，信奉而不唯是”的原則.一方面，我們要深入研讀教材，體會并在教學中貫徹編者的意圖;另一方面，我們也要創(chuàng)造性地使用教材，必要時對教材內容進行適度的補充、修改、刪減、調換，突破教材的限制.即變“教教材”為“用教材教”，樹立“用教材教”的教材觀，為教學效果最優(yōu)化奠定基礎.[1]大多數(shù)現(xiàn)行教材都不約而同地選擇“溫度”作為引入負數(shù)的素材，這是因為“溫度計”直觀的優(yōu)勢，它具有數(shù)軸之形，是正負數(shù)在現(xiàn)實生活中的一個直觀應用.但如果對編者意圖理解不夠深刻，就容易陷入“認識溫度”或學習“溫度計”的窠臼，從而使教學流于表面，甚至走偏.另外，“通常教材中關于氣溫的敘述都是靜態(tài)的記錄，沒有涉及溫度升高和下降的動態(tài)氣溫變化”[2]，也致使采用“溫度模型”引入負數(shù)飽受詬病.但筆者以為，在小學階段借助“溫度”引入負數(shù)無疑是一個非常好的選擇，各版教材也有力地證明了這一點.我們要做的不是否認“溫度模型”，而是如何更大限度地挖掘其價值，彌補其不足，促使學習走向深入，為后續(xù)進一步研究正負數(shù)奠定扎實的基礎.為此，筆者做了如下嘗試：

（1）增加了不同“溫度計”的對比環(huán)節(jié)，旨在引導學生透過現(xiàn)象看本質，揭示溫度計的本質數(shù)學模型，實現(xiàn)數(shù)形結合.

【片段2】

師：請你觀察這些不同的“溫度計”（教師出示溫度計的圖片），它們有什么共同之處？

生1：它們的共同之處就是都有自己的刻度線.

師：是呀，其他同學注意到了嗎？它們都有一小格一小格、一大格一大格的刻度.（教師指著圖片）在這里一小格表示什么？

眾生：1℃！

師：都有單位長度，是吧？（對眾學生）

生2：都有分界線0℃.

師：這是一個非常重要的分界線，0刻度.（眾生點頭稱是）還有什么呀？

生3：它們還有20，10……各種數(shù)字.

師：沒錯！都有一些不同符號的數(shù).有負的，還有什么？

眾生：正的！

師：我在想，這里的正與負其實是人為規(guī)定的.（眾生點頭表示認可，師指著圓形溫度計）如果規(guī)定這邊為正（師指著順時針方向），那么另一邊呢？

眾生：另一邊就為負.（學生向逆時針方向做手勢）

師：如果規(guī)定了向右為正，（師指著數(shù)軸的正方向）那么向左呢？

眾生：向左就為負.（學生指向數(shù)軸的負方向）

師：用兩個方向分別表示一組具有相反意義的量.

……

（2）設計了如下拓展題目，試圖引導學生感受溫度的運動狀態(tài)，在一定程度上彌補了教材的不足，初步從“減法封閉”的角度感受負數(shù)產(chǎn)生的必要性.

“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”這句詩描述了氣溫會隨著地勢的升高而降低的地理現(xiàn)象.一般情況下，地面高度每上升1000米，氣溫會下降6℃，記作-6℃.

（1）如果地面高度下降1000米，氣溫就會（ ），記作（ ）.

（2）淘氣和爸爸去登山，如果山腳溫度是20℃，1000米的山上的溫度大約是（ ）.

（3）如果山腳溫度是5℃，那么1000米的山上溫度大約是（ ）.

其中，（1）（2）兩道小題比較簡單，學生初步體會山腳溫度20℃是“靜止狀態(tài)”，而下降6℃，即-6℃則表示“數(shù)量變化狀態(tài)”.第（3）小題對四年級學生來說有一定難度.但在前兩題的鋪墊下，結合“溫度計”模型，學生可以嘗試體會有了負數(shù)之后，減法運算就可以暢行無阻了.

三、打通教學“藩籬”，讓思辨更有效度

現(xiàn)代教學理念強調以學生為主體，以學定教，這本無可厚非.我們反對教師的“一言堂”“滿堂灌”;提倡學生主動參與，自主建構.我們試圖從“教本位”走向“學本位”.于是，課堂出現(xiàn)了公開教學以“學”為中心，日常教學以“教”為中心的“課格分裂”現(xiàn)象，導致很多教師，尤其是青年教師無所適從.筆者竊以為，“教”“學”之爭就像陰陽之辨一樣，它是一個事物（教學活動）的兩面，在教的層面教師是主體，在學的層面學生理應是主體.過去我們過分強調“教”固然不對，可今天我們無限夸大“學”就是正途嗎？特別是對于正處于學習“如何學習”階段的小學生而言，這需要引起我們的慎重思考.其實，教與學本就是對矛盾統(tǒng)一體，而教師的責任就是要教學生學會學.“有效的教學活動，是教師教與學生學的統(tǒng)一”[1]應該是我們堅守的信條.基于此，教學中我們需要打通“教”與“學”，特別是在學生思辨的關鍵點上，教師要善于啟發(fā)，長于引導，樂于參與，與學生共同學習.

一次執(zhí)教“溫度”時，學生就“0 ℃的歸屬”產(chǎn)生了分歧.有學生認為“0 ℃是零上和零下的一個分界線，它既不屬于‘零上也不屬于‘零下”;有人覺得“應該屬于‘零下，因為在天氣里‘零和‘零下都是會結冰的（顯然，在學生的認識里，零攝氏度是水結冰的溫度，他們并沒有意識到它也是冰融水的溫度）;還有人堅持“‘零上和‘零下都可以，因為0可以等于正0，也可以等于負0”.學生各執(zhí)己見，誰也沒有說服對方.筆者不斷提醒學生注意傾聽別人的觀點，反思自己的認識;引導學生不但可以闡明自己的觀點，也可以反駁對方的觀點.但是，學生爭執(zhí)不下，難以冷靜.作為教師，教是不教，又如何教？

【片段3】

師：學生，你們確實說得各有道理.（教室里稍稍安靜了下來）可如果我就是“0℃”，誰能告訴我，我到底站哪兒？（此時，筆者已化身“0℃”，站到了黑板前，黑板左邊寫有”零下溫度”，右邊是“零上溫度”，下邊還畫有一條線，是為后面抽象數(shù)軸而備.）

生1：我覺得老師應該站中間！

師：同學們，我不是老師！我就是“0℃”?。ㄕf著，筆者按照學生的指示站到了“零下溫度”和“零上溫度”的中間位置.眾生笑，但顯然，他們已經(jīng)把注意力集中到了筆者身上）為什么我得聽你的？（筆者繼續(xù)追問）

生1：因為“0℃”既不屬于“零上”，也不屬于“零下”.

師：“我”既不屬于“零上”，也不屬于“零下”？（筆者故意放慢了語速，重復著，若有所思）

生2：不行！（問生1）你憑什么把它放中間？

生1：不放中間，你放哪兒？（筆者附和：是呀！你把我放哪兒？）

生2：我要么把你放在“零上”，要么放在“零下”.（筆者配合著學生的回答，猶疑地徘徊在“零上”和“零下”.眾生笑，若有所悟.）

生3：我覺得應該把你放中間才是最好的！

師：為什么？

生3：因為你不屬于“零上”，也不屬于“零下”.

……

很明顯，在學生思維遇到障礙時，教師要勇敢地站出來，大膽地去“教”，睿智地引導.上例中，教師結合課堂生成及時化身“0℃”，靈活地在“教”和“學”之間轉換，和學生共同學習，平等對話，讓課堂的思辨更加有效度.對于學生而言，發(fā)言的學生在自己學習的同時，也正在用自己的行動在教其他學生.

綜上，作為一線小學數(shù)學教師，在紛繁沓至的各種教學思想和理論的沖擊下，面對我們所熟悉的“學科”“教材”及“教學關系”等，一方面，我們必須深入理解學科本質，把握教材意圖，明確教與學的關系;另一方面，我們也要有跳出學科的意識，突破教材的思考以及溝通教與學的能力.但是，在突破學科、教材和教學的“藩籬”時，教師要堅守原則，即不能讓數(shù)學因跨界而流失“數(shù)學味”[3]，因突破教材而“摒棄教材”，因溝通教學而無視“學生主體”或“教師主導”.我們只有在堅守的基礎上，才能實現(xiàn)更有效的突圍，從而實現(xiàn)提升小學數(shù)學教學的溫度、深度和效度的目的，更好地發(fā)揮數(shù)學學科的育人功能.

【參考文獻】

[1]籍富仙.創(chuàng)造性使用數(shù)學教材的誤區(qū)分析及策略建議[J].教學與管理，2017（16）：70-72.

[2]張奠宙，等.小學數(shù)學教材中的大道理——核心概念的理解與呈現(xiàn)[M].上海：上海教育出版社，2018.

[3]袁小紅.跨界教學：突破數(shù)學學科壁壘的實踐[J].小學教學參考，2019（32）：60-61.