淺談初中數學教學中學生逆向思維能力培養

郭文鈴

【摘要】數學在中小學教育中占有重要地位。隨著新課改的不斷發展，傳統數學教學方法已經不能有效滿足當下的初中數學教育，新課改的推行要求數學教師在教學過程中對學生的邏輯思維、分析能力、抽象能力等進行有效培養。因此，本文主要以2013年部審人教版的九年級數學為例，通過分析目前初中數學教學存在的問題和培養學生逆向思維能力的作用，探究初中數學教學中學生逆向思維能力的培養方案。

【關鍵詞】初中數學;教學策略;逆向思維

逆向思維主要是指根據已知結果探尋過程的一種思維方式，也被稱為反向思維。相比于常規正向思維，反向思維能夠有效提高學生的思維能力。尤其是在初中教學中，隨著教學難度增大，很多學生無法適應初中數學學習，導致數學成績不理想，思維得不到有效鍛煉，教師在教學過程中通過引入反向思維教學法，能夠有效打破傳統的教學思維，提高學生的學習能力。因此，在教學過程中，教師應深入培養學生的逆向思維能力，使學生的數學核心素養得到有效提高。

一、初中數學教學存在的問題

當前，初中數學教學存在的問題主要表現在教學模式單一、學生學習方法死板等方面。其中，教學模式單一主要表現為：在教學過程中，由于受到中考和升學壓力的影響，教師對學生采取的教學方式較為傳統，多采用灌輸式教學方法，使學生在學習過程中被動接受數學知識，不利于學生邏輯思維能力的培養。尤其是在九年級教學過程中，由于學生學習壓力較大、數學教學難度增加，對學生綜合能力要求較高，教師在教學過程中使用單一的傳統教學模式教學，讓學生僅會利用答題模版和套路進行答題，導致學生的創新思維受到限制。另外，在教學過程中，由于學生學習方式較為單一，在學習過程中僅通過大量的做題、背書等方式進行學習，后導致學生的思維能力和拓展能力受到限制，同時增大他們的學習壓力，不利于學生思維能力、分析能力、抽象能力培養。因此，需要盡快尋找適合的教學和學習方法，進一步改善目前的初中數學教學現狀。

二、培養學生逆向思維能力的意義

在數學教學過程中，培養學生逆向思維能力能夠有利于延伸和拓展學生的想象能力、思維能力，為學生提供新的解題思路等。由于初中數學比小學數學難度大，學生在學習過程中會遇到很多數學定理及其公式，導致學生在學習過程中對概念產生混淆，增大學習難度和壓力，使學生在學習過程中產生厭倦思想。尤其是受到傳統思維影響，學生在解題過程中容易陷入答題陷阱中，通過公式寫答案或者進行解題已經不能完全滿足現在的數學學習。長此以往，學生在學習過程中通過固定模式和公式進行答題，會導致學生的數學思維越來越僵化。而培養學生逆向思維，則能夠有效提高學生想象能力，幫助學生打破傳統的解題方式，使學生在解題過程中更加靈活、多變，有效提高學生對數學概念和公式的理解能力。另外，在數學教學過程中通過逆向思維教學，能夠有效拓展學生的解題思路，幫助學生解決某些采用正向思維無法解答的題目，有效提升學生的數學思維能力。

三、淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

第一，利用概念、定理進行逆向思維培養。在初中數學教學中，數學概念、定理有所增加，為有效提高學生邏輯思維能力，幫助學生更好記憶、理解數學概念、定理，可以采用逆向思維進行教學。在教學過程中，通過教師教學和學生學習，能夠發現某些定理、概念具有互逆性，即雙向性。為有效提高和培養學生的逆向思維能力，教師應在教學過程中采取循序漸進的教學方法，在定義和概念教學過程中，通過采用逆向思維教學法，有效引導學生在學習過程中采用逆向思維，提高學生對定義和概念的理解和延伸。例如，以“相似三角形”的定義為例，相似三角形主要是指兩個三角形的三個角都相等，三條邊都成一定比例的三角形。為了能夠有效提高學生對該概念的理解能力時，教師可以利用逆向思維，通過分析兩個相似三角形的相似條件，引出兩個三角形相似必須滿足三個角相等，三條邊成比例的概念，從而有效加深學生對相關概念的理解和領悟能力，使學生的逆向思維得到有效培養。

第二，利用數學公式進行逆向思維培養。在初中數學教學中，除了需要對數學概念、定義進行教學、理解外，大量的數學公式也是學生重點學習內容之一。但是由于初中數學公式類型和數量較多，很多學生在學習和記憶公式過程中對公式的掌握和熟練度較低。另外，部分公式較為抽象也導致學生在學習過程中對相關公式不理解，降低了學生對數學公式的應用能力和敏感度。在傳統公式記憶和學習中，學生一般都是從公式的左邊往右邊記，忽略了公式的逆向性。因此，教師在公式教學過程中，可以使學生從公式的右邊推導公式的左邊，培養和提高學生對公式的理解能力。例如，在學習“一元二次方程”相關內容和公式時，部分題目涉及到多項式的因式分解，其中包括很多的公式，如“（a+b）2=a2+2ab+b2”，根據學生固有思維，很多學生無法理解（a+b）2和a2+2ab+b2之間的相等關系。但是由于公式具有互逆性，教師通過分析a2+2ab+b2這個式子，通過合并同類項的方式，能夠有效引出（a+b）2

式子，從而有效提高學生對該公式的理解能力。因此，通過逆向思維，能夠幫助學生更好的記憶和理解數學公式。

第三，通過反證法鍛煉學生逆向思維能力。反證法就是指通過反向思維對相關數學題目進行證明。在初中數學教學過程中，通過采用反證法，能夠使學生轉化常規的解題思路，幫助學生在學習和解題過程中更加靈活的使用公式、定理，使學生的綜合能力得到提升。例如，在證明“位似圖形”相關題目時，可以利用反證法對相關題目進行求解，如通過證明相關圖形位似中心的距離之比等于相似比，證明位似圖形的任意一對對應點與位似中心在同一直線上。反證法能夠有效鍛煉學生的逆向思維能力，有利于開發和拓展學生的綜合分析能力。

綜上所述，在初中數學教學中培養學生逆向思維能力，能夠更好地延伸和拓展學生對數學知識的想象能力，提高學生數學學習的敏感度。在教學過程中，利用概念、定理、公式進行逆向思維培養，采用反證法對學生逆向思維思維能力進行拓展，能夠有效培養學生的逆向思維能力，使學生數學綜合素養得到有效提升。

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