問題驅(qū)動(dòng)在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用

潘俊杰

摘要：問題是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)思考的起搏器。問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是基于問題來驅(qū)動(dòng)教學(xué)的一種方法，這種教學(xué)法以學(xué)生為主體，能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。本文主要通過闡述問題的來源、問題的設(shè)計(jì)、問題的解決這三個(gè)階段相應(yīng)的教學(xué)策略，探尋了問題驅(qū)動(dòng)下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本模式，以期提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?問題驅(qū)動(dòng)? ?概念教學(xué)? ?運(yùn)用

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是教師從數(shù)學(xué)概念出發(fā)，以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，形成表象，獲得概念。數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，還是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，概念教學(xué)的內(nèi)容包括數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、代數(shù)概念、圖形概念、量與計(jì)量概念等。教師加強(qiáng)概念教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。然而，對(duì)于生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)缺乏的小學(xué)生來說，概念學(xué)習(xí)無疑是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題

（一）重抽象，輕表象

張奠宙教授在《小學(xué)數(shù)學(xué)中若干科學(xué)性問題的探討》一文中指出小學(xué)階段中“面積”“體積”等概念，在很大程度上只是一種描述，是生活中自然而然形成的。這類概念過于表象，不利于學(xué)生更好地掌握這一知識(shí)。

（二）重結(jié)論，輕過程

小學(xué)階段概念教學(xué)的目標(biāo)定位不應(yīng)該放在單純弄清概念定義上，如果教師忽視了概念的形成、辨析、歸納，將會(huì)阻礙學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。

（三）重內(nèi)涵，輕外延

教師應(yīng)適時(shí)地比較與區(qū)分相近、相鄰、相似的數(shù)學(xué)概念，利用直觀的圖示、線段、實(shí)物等媒介，串點(diǎn)成線，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

（四）重建構(gòu)，輕運(yùn)用

數(shù)學(xué)概念來自于生活，最終也要回歸生活，所以概念教學(xué)的終極目標(biāo)是讓學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)用概念解決生活中的實(shí)際問題。因此，教師必須探究數(shù)學(xué)概念教學(xué)，揭示數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的規(guī)律，系統(tǒng)地建立數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略。

二、問題驅(qū)動(dòng)在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用

（一）問題來源階段的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)問題的來源大體可分為兩個(gè)方面：第一，來自教師對(duì)數(shù)學(xué)問題的來源分析;第二，將學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題作為另外一個(gè)角度的問題來源。

1.本原性問題驅(qū)動(dòng)

從問題來源于教師的角度來看，教師應(yīng)充分研究數(shù)學(xué)概念，總結(jié)出該概念的關(guān)鍵詞和特征等，并在這個(gè)基礎(chǔ)上提出本原性的問題。如教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，在揭示出循環(huán)小數(shù)的概念“什么叫作循環(huán)小數(shù)”后，教師可以讓學(xué)生判別“1212.12與0.121212……”“3.123213321……與3.123123……”“2.2222與2.22……”這三組小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)，從而引導(dǎo)學(xué)生比較與區(qū)分，歸納、判斷出循環(huán)小數(shù)的三個(gè)要點(diǎn)分別是：第一，小數(shù)部分;第二，依次排列;第三，不斷出現(xiàn)。

2.多向互動(dòng)交流問題驅(qū)動(dòng)

從問題來源于學(xué)生的角度來看，教師要與學(xué)生建立良好的、多樣化的交流方式，并在交流中引發(fā)學(xué)生疑問。多樣化的問題交流方式，不僅包括學(xué)生回答教師的單向交流，還要形成師生多向互動(dòng)交流的方式。

（1）注重學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生很難組織完整的語言進(jìn)行表達(dá)，所以教師要給出樣板，讓學(xué)生學(xué)著重復(fù)、仿照教師的語言，最后鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法。如在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，對(duì)于教師主題圖的情境引入，學(xué)生不能很好地組織語言完整表達(dá)圖片中的情境。這時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用“有幾個(gè)這么多，就是它的幾倍”等句式結(jié)構(gòu)來表達(dá)，讓學(xué)生有話可說。

（2）互動(dòng)交流

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要盡量避免與學(xué)生使用一問一答的形式，而應(yīng)倡導(dǎo)教師與學(xué)生之間的多向交流，并在相互交流中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

如在復(fù)習(xí)《平面圖形的面積》時(shí)，教師可以提問：“課件中六個(gè)平面圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的呢？請(qǐng)大家選擇自己喜歡的圖形，并說一說推導(dǎo)過程。”面對(duì)這個(gè)問題，學(xué)生會(huì)自發(fā)組成合作小組，組長會(huì)有序組織討論交流。值得注意的是，教師應(yīng)設(shè)置帶有超鏈接的課件，讓學(xué)生自主選擇圖形，用幾何直觀地幫助學(xué)生構(gòu)建概念知識(shí)。

3.“三段式”問題驅(qū)動(dòng)

通過歸類數(shù)學(xué)教材和教學(xué)過程中的問題，教師可以發(fā)現(xiàn)，在圖形與幾何實(shí)際教學(xué)中形成了比較固定的三段式教學(xué)策略。在教學(xué)中，教師可以按照這個(gè)策略提出問題。一般情況下，教師可以運(yùn)用以下三個(gè)問題介紹概念，如圖1所示：

如人教版教材對(duì)“三角形”概念的處理方式就可以依據(jù)上述方法來形成問題：第一，生活中有什么樣的例子？通過圖片展示生活中的三角形;其次，三角形的定義是什么？用文字給出三角形的定義;最后，如何畫出圖例？通過尺等畫圖工具，用圖像語言畫出一個(gè)三角形給出圖例。

（二）問題設(shè)計(jì)階段的教學(xué)策略

在前期的問題來源階段，教師可以從概念本身和學(xué)生的角度提出問題，但是這些問題是孤立的，而且有很強(qiáng)的抽象性。這與小學(xué)生的思維水平不相符，教師需要組織和設(shè)計(jì)問題，并設(shè)置一定的數(shù)學(xué)問題情境，讓問題發(fā)生在情境中。

1.設(shè)計(jì)問題情境

良好的問題情境必須根據(jù)概念教學(xué)的不同階段提出相應(yīng)的問題，所以教師要設(shè)定合適的問題情境，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。筆者認(rèn)為，問題情境的設(shè)計(jì)可以從以下方面切入，如圖2所示：

2.設(shè)計(jì)“問題串”

在問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)過程中，教師會(huì)在前期提出一些問題，但這些問題是孤立的，需要教師將問題設(shè)計(jì)成問題串。一個(gè)好的“問題串”能夠持續(xù)地引導(dǎo)學(xué)生思考，深入地發(fā)現(xiàn)和解決問題。

（1）生活化的“問題串”設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教材中的許多知識(shí)都與生活息息相關(guān)，所以教師要借助生活，為學(xué)生提供必要的素材。如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》時(shí)，為了讓學(xué)生建立負(fù)數(shù)的概念，了解負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用情況，教師可以這樣設(shè)計(jì)問題：“同學(xué)們，你們留心觀察過周圍的事物嗎？誰在平時(shí)的生活中見過負(fù)數(shù)？結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為什么時(shí)候需要用負(fù)數(shù)表示？請(qǐng)大家舉例說明。”

（2）精細(xì)化的“問題串”設(shè)計(jì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要適時(shí)把握學(xué)生的認(rèn)知?jiǎng)酉?，幫助學(xué)生化繁為簡，理清思路。適時(shí)，即在提煉概念內(nèi)涵時(shí)、辨析觀點(diǎn)時(shí)、思維碰撞時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)地追問：“你是怎么想的？你的理由是什么？”讓學(xué)生說明理由，追本溯源，拓展知識(shí)的外延。

（3）梯度化的“問題串”設(shè)計(jì)

梯度化的“問題串”設(shè)計(jì)能牽一發(fā)而動(dòng)全身。如在教學(xué)《圓柱的體積》時(shí)，教師可以讓學(xué)生回顧圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的，再引導(dǎo)學(xué)生思考圓柱的體積是怎么計(jì)算的。接著，教師可以設(shè)計(jì)小組合作探究活動(dòng)，用事先準(zhǔn)備好的圓柱模型和橡皮筋材料，開展四人小組合作探究，并做好記錄。如教師可以用以下問題作為合作指導(dǎo)：①拼合成的長方體體積和原來圓柱的體積有什么關(guān)系？②拼合的長方體的長、寬、高，分別是原來圓柱的什么？③拼合的長方體體積怎樣計(jì)算？④圓柱體積的計(jì)算公式是什么？有了這樣明確且有梯度的“問題串”，學(xué)生探究的思維火花被瞬間點(diǎn)燃。

（4）開放化的“問題串”設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)開放化的“問題串”能激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，拓展學(xué)生思維的深度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。如在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，教師可以這樣設(shè)計(jì)“問題串”：“你覺得圓的面積計(jì)算方法可能跟圓的哪些要素有關(guān)？你是怎樣想的？對(duì)于圓面積的計(jì)算方法，你為什么會(huì)想到用‘轉(zhuǎn)化的方法？你推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式是什么？”

（三）問題解決階段的教學(xué)策略

1.問題解決的策略

2011年版《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在教學(xué)活動(dòng)中，教師要鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平?！?/p>

總體概括起來，問題解決的策略有兩種類型：算法式策略和啟發(fā)式策略（如圖3所示）。其中，算法式策略是把解決問題的所有可能方案一一列舉出來，逐一嘗試，直到選擇一種有效方法來解決問題。

2.概念獲得的策略

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，概念的獲得和發(fā)展是一個(gè)復(fù)雜的過程，概念的獲得分為概念的形成與概念的同化。無論是概念的形成還是同化，都需要考慮概念獲得的過程。有經(jīng)歷概念獲得的過程，才能再更深層次的理解、運(yùn)用概念，更加深刻的理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。如圖4所示：

三、結(jié)語

總而言之，以問題驅(qū)動(dòng)進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，可以發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。因此，教師精心設(shè)計(jì)的每一個(gè)問題，都會(huì)成為學(xué)生思維碰撞的導(dǎo)火索，數(shù)學(xué)課堂也會(huì)因“問題”而綻放光彩。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙.小學(xué)數(shù)學(xué)中若干科學(xué)性問題的探討下[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2011，（3）.

（作者單位：仙居縣第一小學(xué)）