淺談高中數(shù)學教學中學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

高秀德

【摘要】毫無疑問，當前高中數(shù)學課程探究熱點之一即是培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，使學生具備適應(yīng)社會和個人終身發(fā)展的品質(zhì)與技能.高中數(shù)學教師在此過程中應(yīng)結(jié)合學生學情和學科特征從多方面創(chuàng)新教學方式，提高教學質(zhì)量，實現(xiàn)預期課程目標.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;核心素養(yǎng);培養(yǎng)策略

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，對教師的教學和學生的發(fā)展提出了比以往更高的標準，核心素養(yǎng)就是其中之一.數(shù)學作為一門邏輯性和抽象性兼具的學科，需要教師積極引導學生自主學習和思考，使學生形成良好的學習能力，從而提高數(shù)學教學質(zhì)量.

一、結(jié)合學科特點，培養(yǎng)學生運算能力

運算是學生必須掌握的技能之一.從高考試卷可知，運算題目占據(jù)比例較多，說明高考傾向于考查學生的運算能力.但從高中數(shù)學教學實踐可知，很多高中生數(shù)學運算能力較差，常見情況為學生在分析和解決問題時機械化套用公式，缺乏數(shù)學感知力，不明算理，以及運算速度慢且正確率偏低，或不重視掌握運算技巧，再加上部分數(shù)學教師并未重視對學生運算能力的培養(yǎng)，以至于高中生的運算能力和水平停滯不前，這無疑成為制約學生綜合發(fā)展的主要因素.

隨著新課程改革的全面實施，高中數(shù)學教學越來越重視培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng).運算能力作為數(shù)學核心素養(yǎng)目標之一，需要教師從多方面培養(yǎng)，具體可從以下方面著手.首先教師要培養(yǎng)學生良好的運算習慣.想要建立全新的習慣或改掉以往的習慣并不是一件難事，只要同一件事堅持20天就能逐漸養(yǎng)成習慣.高中生存在的不良運算習慣多為草稿混亂、依賴心算或過于追求計算速度等，這些阻礙了學生能力的發(fā)展，所以教師需要培養(yǎng)學生良好的運算習慣來替代以往習慣.數(shù)學教師要指導學生養(yǎng)成打草稿和膽大心細的習慣.在草稿方面，教師需要求學生字跡工整，運用尺子制作幾何圖形或按規(guī)定畫函數(shù)圖像，只有科學地對待學習，才能避免低級錯誤的發(fā)生.所謂膽大心細并非反復檢驗答案，其中心細即指認真細心計算每個步驟，保證準確率.雖然檢驗是必要之事，但要把握度.針對反復檢驗和盲目追求計算速度的人要逐漸提升其自信心和計算的準確率，可在練習本上摘抄100道左右題目，三天計算一次.如果沒有提升準確率，那么就要增加檢驗次數(shù)或降低計算速度，以提高計算的準確率.其次教師要夯實學生的基礎(chǔ)知識.正確的運算結(jié)論代表學生已形成相應(yīng)的計算能力，簡捷的運算過程和環(huán)節(jié)以及準確的運算方式都需要扎實的基礎(chǔ)知識作為支撐.知識與能力屬于相輔相成的存在，如果沒有知識，那么無法發(fā)展能力，因而知識與能力需要同時培養(yǎng).數(shù)學基礎(chǔ)知識涵蓋概念定義、公式法則、公理定理等，每位高中數(shù)學教師都要為學生講解基礎(chǔ)知識，只有明確講解每個概念，才能使學生明確推導每個公式法則的過程.此外，數(shù)學教師還要為學生滲透數(shù)學思想，如建模思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想等，這些數(shù)學思想有利于發(fā)展學生的運算能力.例如，大部分復雜的代數(shù)計算都可借助數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為幾何問題，這能夠大幅度降低運算難度.

二、結(jié)合學科特點，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象素養(yǎng)

數(shù)學抽象是核心素養(yǎng)之一，即篩除所有物理屬性后獲取數(shù)學研究對象思維的過程.一般數(shù)學抽象內(nèi)容多為在圖形與數(shù)量關(guān)系中抽象出數(shù)學與概念關(guān)系，再從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律，然后運用數(shù)學語言表述出來.可以說，數(shù)學抽象貫串整個數(shù)學學科產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程，不僅是反映數(shù)學本質(zhì)特征，更是培養(yǎng)學生理性思維與數(shù)學思維不可缺少的組成部分.

高中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維時可結(jié)合教學內(nèi)容從多方面著手，盡可能地調(diào)動學生參與數(shù)學探究的積極性，提高課堂教學效率.首先教師要基于直觀與感性材料引導學生掌握數(shù)學概念.現(xiàn)實生活中涵蓋大量直觀與感性素材，如果感性材料豐富、直觀且全面，那么學生就能快速掌握，也能快速理解抽象過程.但從課堂教學實踐得知，如果教師在引入概念時單單從形式層面讓學生了解，并未讓學生重視內(nèi)容，就會導致學生因不了解概念的實際背景而對知識內(nèi)容理解片面，也不利于掌握.大部分數(shù)學概念與實際生活有著緊密聯(lián)系，因而教師在講述數(shù)學概念時可結(jié)合現(xiàn)實生活案例，激發(fā)學生的學習興趣，促使學生將積累的知識與生活經(jīng)驗和新概念相結(jié)合，從抽象思維轉(zhuǎn)化為具體思維，從而深入理解所學的知識概念.例如，學習導數(shù)知識時，該知識內(nèi)容是對現(xiàn)實生活部分現(xiàn)象的高度抽象，如物種繁殖率和運動速度等計算問題，用料省、利潤大且效率高的優(yōu)化問題.從函數(shù)角度分析則為函數(shù)變化快慢、增減、最小（大）值問題，其中導數(shù)表示函數(shù)y=f（x）在某處的瞬時變化率，其幾何意義為切線的斜率.結(jié)合生活實際提出與知識有關(guān)的問題能深化學生的理解.其次，教師要引導學生注重觀察、類比、分析等活動的積累.通常數(shù)學概念的掌握、法則的建立、規(guī)律的探索、定理的歸納等都需要學生參與一系列抽象活動，而數(shù)學教師則需要引導學生觀察、猜想、分析、類比、概括，幫助學生拓展和發(fā)散思維，在具體情境中架起知識與實際生活相聯(lián)系的橋梁.一般觀察、類比、分析可從圖像、情境、活動中獲得，教師在實際教學中可積極開展多種探究建模活動，促使學生體驗數(shù)學知識的抽象過程，提升學生的綜合素養(yǎng).例如，研究等比數(shù)列時，教師為學生提供數(shù)列1，2，4，8，….學生觀察后發(fā)現(xiàn)，上述數(shù)列中的項在增大且每一項與前一項的比值為2.另一數(shù)列1，12，14，18，….此數(shù)列中的項在減小且每一項為前一項的一半.不少學生會發(fā)現(xiàn)上述兩個數(shù)列存在的共同屬性，即無論數(shù)列各項在減小或增大，每項均為前項相同的倍數(shù)，于是總結(jié)出等比數(shù)列的本質(zhì)屬性，即每一項與其前一項的比為常數(shù).這樣全面深化了學生對等比數(shù)列知識的理解.

三、結(jié)合學科特點，培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)

直觀想象是數(shù)學核心素養(yǎng)之一，即學生在學習數(shù)學時充分發(fā)揮想象力掌握數(shù)學圖形的具體變化，再借助幾何圖形解決實際問題.高中生經(jīng)過小學、初中兩個學段學習后已經(jīng)形成相應(yīng)的邏輯思維能力，因而需要數(shù)學教師培養(yǎng)學生的直觀想象能力，指導學生借助幾何圖形描述、分析和解決數(shù)學問題，拓寬學習思路，強化代數(shù)與圖形間的聯(lián)系，提升數(shù)學綜合素養(yǎng).

教師在具體教學中可從以下方面著手.首先教師可借助數(shù)形轉(zhuǎn)化啟發(fā)學生的直觀想象，一般該環(huán)節(jié)多體現(xiàn)在立體幾何、解析幾何、函數(shù)等方面.初中數(shù)學與高中數(shù)學過渡的關(guān)鍵點為函數(shù)，其中包括函數(shù)的對稱性、單調(diào)性、最值、性質(zhì)等，大部分學生普遍認為抽象性較強，學習難度較大，但如果教師在解析問題時直接畫出對應(yīng)函數(shù)的圖像，或截出定義域范圍內(nèi)的圖像，學生則會清晰了解函數(shù)的性質(zhì).在教學三角函數(shù)y=sin x，y=cos x的內(nèi)在聯(lián)系和性質(zhì)時，教師可在同一坐標系內(nèi)畫出兩者的圖像，清晰、直觀地呈現(xiàn)二者不同性質(zhì)關(guān)系的同時，還能說明從一個函數(shù)圖像經(jīng)過適當平移后可得到另一個函數(shù)圖像.除了分析函數(shù)問題，在解決統(tǒng)計問題時也可運用數(shù)形轉(zhuǎn)化思想.教師指導學生將調(diào)查得出的數(shù)據(jù)通過適當分組繪制成頻率分布直方圖或莖葉圖，無須二次計算就可得出直觀數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上對該組數(shù)據(jù)的性質(zhì)進行評價.數(shù)學學科最為顯著的特征即數(shù)與形，它們相互聯(lián)系、對立依存，其中數(shù)可以抽象概括形，形可以直觀體現(xiàn)數(shù)，數(shù)形結(jié)合是高中生必須掌握的思想類型和能力素養(yǎng).高中數(shù)學教師在教學中要引導學生領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，充分理解數(shù)的幾何形式與形的代數(shù)表示，還要在分析和解決數(shù)學問題時有意識地將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，從數(shù)的角度分析形，再運用形直觀描述數(shù)，實現(xiàn)真正意義層面的數(shù)形結(jié)合.其次教師可借助實物模具培養(yǎng)學生的直觀想象素養(yǎng).雖然高中生的年齡有所增長，但其注意力仍然會被直觀形象的物體吸引，因此數(shù)學教師借助教學模具或?qū)嵨飯D形教學能強化學生直觀想象與理解能力.例如，在立體幾何教學中，大部分學生因缺乏空間想象力而無法畫出立體圖形，此時教師可拿出課前準備的三棱錐、正方體、長方體、圓錐、圓柱等模型為學生講述圖形概念與性質(zhì)，這樣學生就可以快速看出圖形中涵蓋的平行與垂直關(guān)系，也逐漸學會觀察直觀圖.空間想象能力不單單是學生認識現(xiàn)實世界的主要因素，更是形成創(chuàng)造性思維不可缺少的條件，因而空間想象能力成為數(shù)學學科核心素養(yǎng)目標之一.空間想象能力與幾何教學有著緊密聯(lián)系，直觀幾何教學的目的在于讓學生畫圖、制作模型、分析圖形等形成良好的空間概念，幾何教學的目的在于指導學生運用邏輯推理方式分析圖形性質(zhì)，從而使學生從邏輯角度明確幾何圖形的內(nèi)涵，并基于此掌握分析幾何圖形的方式，在提升數(shù)形結(jié)合能力的同時感悟事物的內(nèi)在聯(lián)系.

四、結(jié)合學科特點，培養(yǎng)學生邏輯推理能力

邏輯推理是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要能力之一，在提升學生綜合素質(zhì)方面發(fā)揮著不可小覷的作用.和初中數(shù)學教學相比，高中數(shù)學教學注重引導學生掌握學習技巧.教師除了要講授基本概念，還要善于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.學生在數(shù)學學習中需要運用相關(guān)知識證明和推理另一部分知識，由此才能快速掌握數(shù)學知識.高中數(shù)學推理較為特殊，學生在分析和解決數(shù)學問題時應(yīng)用教師傳授的方式能在無形中達到訓練邏輯推理能力的目的，深化學生對所學數(shù)學知識的理解和記憶，提升學生的學習能力，為今后的發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ).

高中數(shù)學教師在實際教學中可結(jié)合學生的學情從多方面培養(yǎng)其邏輯推理能力，實現(xiàn)核心素養(yǎng)目標.首先教師在推理中應(yīng)遵循邏輯規(guī)律.教師在講解知識點時需結(jié)合學生的學情并注重在推理、證明中遵循推理規(guī)律，運用教材提供的概念與定理增強學生對數(shù)學知識的認知和邏輯推理.高中生經(jīng)小學、初中兩個學段學習后，其邏輯思維能力處于不斷提升的狀態(tài)，教師在此過程中需指導學生拓展學習思路，凸顯學生主體作用，提升學生的思維能力.其次教師可運用問題串方式教學.提問是課堂教學中常見的教學方式，在于引導學生思考知識，調(diào)動學生參與探究知識的積極性.這不僅僅能讓學生自主找尋問題答案，還有利于促使學生在分析和解決問題中增強邏輯思維能力.隨著新課程改革的全面實施，問題串教學形式也從被動傳授轉(zhuǎn)為學生主動探索，有效提升了課堂教學效率.例如，下面例題：在△ABC中，AB=2，AC=3，AB·BC=1，求BC的長度.上述題目為典型的向量計算，重點在于如何借助題目條件解決問題.數(shù)學教師可針對題目中AB·BC=1提出問題：“AB·BC并非共起點的兩個向量的數(shù)量積，那么較易產(chǎn)生哪些失誤？在分析三邊長與角的問題時該運用哪些運算方式？如果要運用余弦定理該選擇哪些公式？AB·BC還可做哪些運算？”學生在上述問題串中能明確解決一個具體問題涉及多個環(huán)節(jié)，只有明確各個環(huán)節(jié)中涵蓋的邏輯關(guān)系，才能增強邏輯推理能力.再次教師要合理運用變式教學.學生在數(shù)學學習中不可能做完所有題目，那么教師就要指導學生針對需解決的題目進行延伸與變式訓練，促使學生緊抓問題本質(zhì).數(shù)學學科的本質(zhì)并非解題，而是在解題中形成良好的邏輯思維，拓寬解題視野，提升運算效率.變式教學在培養(yǎng)學生邏輯推理方面發(fā)揮著不可小覷的作用，其中涉及多種思想方法，教師需根據(jù)教學環(huán)境優(yōu)化教學方式，針對部分復雜題目采取一題多解的方法，并基于此歸納總結(jié)解題規(guī)律和方式，增強學生邏輯推理能力，提高數(shù)學學習水平.

總之，核心素養(yǎng)是當前教育領(lǐng)域研究的重點課題之一，更是各個學科教師必須掌握的教學理念以及學生必須具備的綜合素養(yǎng).數(shù)學是高中教育的重要組成部分，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)能促使學生深入理解所學知識，并學會積極、主動地探究、思考和分析問題，形成良好的學習習慣，提升學習能力.

【參考文獻】

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