小學數學課堂教學中錯誤資源的有效利用

田曉樂

【摘要】出錯是學生在數學學習過程中經常出現的一種非常普遍的現象，大部分小學生在學習的過程中常常會出現認知偏差，教師要及時引導學生進行有效修正，使他們對數學知識的掌握更加扎實.針對小學數學中的錯誤資源，教師不應該排斥回避，而應該有效利用，這樣才能更好地掌握學生對知識的掌握情況，使教學更具針對性，發揮教學的價值.

【關鍵詞】小學數學;錯誤資源;問題;對策

數學學習的過程是一個動態漸變的過程.對于小學生而言，在數學學習的過程中會產生很多新的認知，同時會出現一些錯誤資源.在課堂教學的過程中，教師如果一味地回避學生的錯誤，或對他們進行簡單的批評或指責，不但會打擊學生的自信心，還容易忽視學生的思維漏洞.因此，在小學數學教學的過程中，教師必須要善于變廢為寶，從錯誤資源入手引導學生不斷進步.

一、小學數學課堂錯誤資源的基本分類

隨著立德樹人理念的深入推進，在小學數學教學中，教師為調動學生的學習積極性，可適當開發和利用各類課程資源，推進課堂錯誤資源的有效利用.小學數學教學的過程實際上是教師圍繞教學目標對學生進行有效啟發、引導、捕捉、利用，使學生能夠運用各種資源實現有效學習的過程.錯誤是伴隨學習過程產生的一個基本產物，錯誤資源的產生恰是學生在課堂真實學習狀態的體現，因此，在課堂推進的過程中，教師必須重視對錯誤資源的開發和應用，從而使課堂變得真實而有活力.在小學數學課程推進中，錯誤資源可以大致劃分為以下幾類：

1.認知性錯誤

認知性錯誤是指學生在學習過程中因思維傾向而產生的一些認知障礙.這類錯誤資源的產生常見于以下兩種狀況：第一種情況是學生認知慣性.隨著課程學習的推進，學生需要不斷學習新的內容，但是在為新的問題創設的情境下，學生依然習慣運用原有的思維來解題，就會出現認知慣性錯誤.第二種情況是學生認知過程中的一些個性偏好.小學階段的學生在學習思考過程中存在自己的思維偏好，學生采用的解題方法、選擇的解題思路帶有明顯的個性傾向性，因此學生在學習和思考的過程中常會困囿自身思維中，對于其他形式缺乏嘗試，這會導致學生在解題的過程中會忽略一些要素，進而出現一些帶有個性偏好的錯誤.

2.經驗性錯誤

經驗性錯誤是數學與生活相聯系的重要體現，學生在數學學習的過程中，很多問題都與生活聯系非常緊密，小學生也常常會聯系生活去理解其中的一些專業術語.在這個過程中，由于學生自身生活經驗不是很充足，并且學生對于數學的一些概念和內容理解不夠規范透徹，對于數學知識的感知不夠全面，進而出現一些經驗性錯誤.經驗性錯誤的出現，是學生主動學習的一個重要體現，在教學中教師要好好保護學生的這一意識，進行有效的引導.

3.預設性錯誤

預設性錯誤是教師對教學過程進行有效干預的一個體現，通常是指在教學的過程中，教師為了突顯某些教學內容或某種教學方法而故意出示一些錯誤答案，為學生設計陷阱，讓學生出現一些預設性錯誤.教師再結合學生出現的錯誤，進行有效的引導和分析，從而可以更好地完善教學過程.教師在課堂上為學生設計預設性錯誤，對于完善學生的思維和認知有推動作用.

4.概念性錯誤

概念性錯誤是指學生在數學學習的過程中，對于數學的一些語言理解不夠全面，進而使學生在概念理解及運用概念的過程中常常會出現錯誤，這是由數學本身語言的簡潔性和知識的抽象性所決定的.在教學推進的過程中，概念性錯誤出現的概率非常高.教師在教學中有效結合概念性錯誤可以更好地發展學生的抽象思維，使學生更好地理解數學之美.

二、小學數學課堂錯誤的特點分析

錯誤是伴隨學習過程而產生的一類重要學習資源，小學數學課堂錯誤的產生具有以下幾個特點.

1.動態性

小學數學課堂是教師的教與學生的學動態互動的一個過程，學生作為鮮活的個體，他們在學習過程中出現的錯誤是多種多樣的，因此課堂中的錯誤資源是處于動態變化中的，它極易受到各種因素的影響，導致多種錯誤可能交替出現，也可能同時出現，且產生的時間及數量都帶有極大的不確定性.

2.真實性

小學數學課堂錯誤的產生是學生學習智慧的有效彰顯，學生在學習的過程中會出錯，是學生學習思維的真實反應.教師通過錯誤可以更好地掌握學生對知識的理解情況，化解新舊知識的沖突，幫助學生改正錯誤，使其更好地學習，同時有助于推動師生互動的展開.

3.隱秘性

小學階段學生出現的各種錯誤都是動態的，有的錯誤教師可以隨時發現，還有一些錯誤則被隱藏了起來.同時，一些表面錯誤的背后也隱藏著多種原因，教師要有效挖掘錯誤的隱秘性資源，更好地突顯教學針對性，讓學生對知識可以形成動態認知.

4.代表性

學生在學習的過程中本身具有差異性，他們在認知結構、學習基礎等多個方面都有著明顯的不同，所以學生出現的錯誤也具有多元化的特征.但是在每個學生出錯不同的前提下，還有一些錯誤本身非常具有代表性，教師對這一部分錯誤資源進行有效挖掘和分析，可以更好地掌握一類學生的學習共性，推動學生深度理解數學問題，強化學生的認知結構，避免重復犯錯.

三、小學數學錯誤資源有效運用的積極對策

1.樹立正確的錯誤資源運用觀

（1）教師自身要改變對學生犯錯的態度

小學階段學生犯錯是不可避免的，這是學生學習過程中的一個重要組成部分.面對學生的錯誤，教師不能以消極的態度對待他們，單純從成績的層面衡量學生的學習成果，也不要過度去責備學生，這樣會使學生喪失學習的興趣和積極性.教師要對學生的錯誤持有包容的態度，從錯誤出發對學生進行積極有效的引導，保護學生的好奇心和求知欲，讓他們可以大膽嘗試，積極探索.教師首先要有容錯的態度，這樣才能夠給予學生數學學習的信心，學生一旦出現錯誤時，教師要引導學生正視問題，通過對錯誤資源的有效分析，讓學生學會有效的思考、質疑和領悟，更好地推動學生數學思維逐步完善.

（2）教師要能夠引導學生正確對待錯誤

傳統思維之下，人們對錯誤持有一種消極心理，這就使得很多學生在出現錯誤時，害怕被嘲笑，而畏懼犯錯，不敢向教師表達自己的認知.該現象不但不能幫助學生改正錯誤，還容易讓學生在學習的過程中畏首畏尾.因此，在教學中，教師要指引學生正確對待錯誤.在學生日常答題的過程中，教師應允許學生出錯，引導學生認識到自己的錯誤并糾正錯誤，對作答不完整的學生，可以讓其他同學進行補充.同時，對于一個學生做出的答案，教師要問一問其他學生是否有疑義，主動為學生營造開放和諧的課堂氛圍，這樣可以很好地降低學生對犯錯的恐懼心理.學生不再害怕犯錯，才能夠更好地投入學習，積極思考問題，充分感受數學學習的樂趣.

2.對錯誤進行有效的分析

在教學推進的過程中，學生出現錯誤的頻率非常高，針對學生出錯的地方，教師若簡單直接地指出錯誤，并告知正確答案，而忽視對學生思維的點撥和引導，就會導致學生對錯誤的認知不夠深刻，或者單純地歸咎于自己過于粗心，而不明白真正出錯的原因所在.因此，針對學生出現的錯誤，教師要幫助他們進行有效分析，深究錯誤背后隱藏的問題，讓學生明白“錯在哪里”和“為何出錯”，這是錯誤分析的兩個重要切入點.“錯在哪里”是引導學生對思維的過程進行有效反思，以更好地找到病灶所在;而“為何出錯”則反映了學生自我學習的一個過程，也就是找尋病因所在，只有找準病因，才能更好地對癥下藥.以計算出錯為例，可能有多個原因，如書寫不規范，沒有理清數量關系，運算的順序顛倒，本身計算能力不過關，沒有看清題意就急于答題等.針對不同的錯誤原因進行詳細分析，才能夠有針對性地發現問題和解決問題.

3.利用錯誤進行有效引導

（1）學生自主反思重塑認知結構

錯誤是數學課堂上的寶貴教育資源，錯誤出現之后，教師除了要幫助學生分析原因之外，還要引導學生進行自我反思，幫助學生重塑知識結構.圍繞課堂上出現的錯誤資源，教師還可以借助同學互動、小組討論等方式激發學生數學探索的熱情.在課堂上，教師要鼓勵學生積極發言，有效交流，這樣才能夠幫助學生打破原有認知，重塑新思維.學生之間的辯論、交流、碰撞往往可以擦出更多智慧火花，使學生跳出認知陷阱，完善思維.

（2）立足錯誤進行變式訓練

小學階段學生的數學思維發展尚不完善，具有很強的拓展空間.因此，在數學學習的過程中，教師不要單純揪著錯誤不放，而要根據錯誤，引導學生進行有效的變形延伸，以幫助學生拓展思維，使學生的思維更加靈活，為以后的創新學習奠定堅實的基礎.例如，在每次考試之后，教師不要著急為學生講評試卷，可以先讓學生自己分析錯題，在學生知道問題出在哪里后，教師可針對出錯的點設計一些變式訓練，培養學生舉一反三的能力.

（3）梳理統計建立錯題資源庫

在數學學習的過程中，學生出錯的頻率非常高，針對這類出錯率高的錯誤，教師應當堂進行分析，并有效進行講解，幫助學生有效鞏固.但是一段時間之后，如果學生不能有效回顧，很快就會對錯誤的知識點遺忘，出現一錯再錯的現象.因此，對于學生出錯的部分，教師不要單純地糾正錯誤，而是要與學生一起建立錯題資源庫，輔助學生加強鞏固和強化，并將學生的變式練習也一并納入資源庫中，讓學生學會有效對比和分析，幫助學生從多角度認識錯誤，系統化地改正錯誤，顯著提升學生數學學習效果.

總之，在課堂教學的過程中，學生是課堂的主體，教師是課堂教學的推動者.教師要注重對錯誤資源的重視和有效利用.學生要在教師的點撥和指引下積極與之互動，表達自己的認知，教師要認真聆聽學生的發言，幫助學生調整思維，使學生的回答逐漸接近正確答案.錯誤是教學的一個重要組成部分，教師只有認真聆聽，才能夠幫助學生更好地解決問題.

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