初中數學解題技巧的有效運用

安徽省阜陽市馬寨鄉中心校 張文賀

數學學科能有效鍛煉學生的思維能力和邏輯能力，在初中數學教學中，通過優化解題技巧的運用能有效地培養學生的數學思想，鍛煉學生的發散性思維能力。解題技巧的有效性可通過練習來鞏固與復習，從而促進學生的創新思維能力，并進一步拓展學生思維的深度與廣度。因而在分析與研究數學試題時，首先要尋找出數學的知識點，由此才能深入地理解與掌握解題的方法與解題的技巧，更有效地學習好數學知識。

一、初中數學解題中要注意的技巧

在中考數學問題解決過程中，不僅要掌握一些解決問題的思想方法，還要處理好一些關系，正確處理問題與答案的關系。要仔細閱讀題目，嚴禁一目十行，因為很容易忽略題目中的隱含條件。學生應該意識到，看題目不是浪費時間，要有耐心，準確地掌握題目中的關鍵信息 ，尋求解決數學問題的正確思路和技巧。由于中考的考試時間短、題量大，所以在做題時要盡量保證做一道對一道，這樣就減少了檢查所需要的時間。

其次，在解決問題的過程中，我們要努力“穩定細節”。要做好這件事情一定很難，但要記住“磨刀不誤砍柴工”，當拿到試卷后，應該對整張試卷進行瀏覽，把握試卷的整體難度，劃分難度。先做比較簡單的，把難點放到后面，通過這種方式妥善安排試卷答題的順序，才可以有效避免在一個棘手的問題上花費太多時間。

最后，面對問題要保持冷靜，不要害怕。仔細檢查問題，不要錯過細節，盡量找到問題的突破點。當遇到一個未解決的問題時，先將其放在一邊，先把自己掌握熟練的題目完成之后再回頭思考。在中考時，不需要嚴格按照試卷的先后順序答題，就比如在答題過程中遇到難題，如果浪費過多的時間，將會對后面部分甚至整體造成嚴重影響。

二、初中數學解題技巧的具體運用

1.構造法

2.數形結合

數形組合的數學方法是通過數字和圖形的變換來解決基于數與形對應關系的數學問題的一種重要思維方式。數與形的概念是把復雜的問題簡化，把抽象思維轉化為形象思維，幫助學生掌握數學問題的本質，體現數學的規律性和靈活性。通過對多年中考試題的分析發現，一般在解決不等式、函數、方程有關的選擇題和填空題方面顯示極大的優越性，能幫助學生的解題能力得到提高。

3.分類討論

分類討論的數學思維方法是當問題給出的對象不能統一研究時，有必要按照一定的標準對研究對象進行分類，然后分別研究每種類型，得出每種類型的結論，最后綜合各種類型的結果，獲得整個問題的答案。與分類討論相關的數學命題在中考試題中占有重要地位。

如果某個研究對象沒有進行分類就不能清楚地說明，那么就應該進行分類討論。另外，數學中的一些結論、公式和方法對于一般情況是正確的，但對于一些特殊情況則更為微妙，“個體”情況可能不是真實的。因此，在解決問題時，應該注意挖掘這些特殊情況，并對其進行分類討論。

4.函數與方程的思想方法

函數思想是指運用函數的圖像、最值、增減性等基本性質來解題。函數作為初中數學的一大知識點，經常與不等式、方程相伴出現，將函數與方程結合，能夠讓學生在解題過程中“如虎添翼”。一般初中數學中的函數主要是通過對運動以及變化的應用，對數學中各種數量關系進行研究分析，并通過建立函數的關系對問題進行分析轉化，真正將復雜的問題轉化成簡單的問題，從而減小習題的難度。

在數學試題中，函數與方程是密切相關的，運用函數與方程的思想和技巧來解決問題是很有幫助的。因此，必須加強函數和方程的訓練，從根本上提高解決問題的能力，如對于函數y=f（x），當y=0 時，將其轉化為方程f（x）=0，函數y=f（x）也可以看作二元方程y-f（x）=0。函數問題（如求函數的范圍等）可以轉化為方程問題來求解，方程問題也可以轉化為函數問題來求解。

總而言之，為了適應新課程改革的要求，在解決中考數學問題的過程中，除了運用常用的數學思維方法加快問題解決速度，提高問題解決效率外，還應調整多種問題解決技巧的運用，盡量多找突破點，如此才能在保證準確性的前提下綜合培養學生數學問題解決能力、思維能力等，加快答題速度，使得初中數學教學達到理想水平。