在探索中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

江蘇省蘇州市金閶新城實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 凌琦文

無(wú)痕教育是指“把教育意圖與目的隱蔽起來(lái)，通過(guò)間接、暗示或迂回的方式，給學(xué)生以教育的一種教育方式”，追求課堂自然而然的和諧之美，讓學(xué)生在“春風(fēng)化雨”中不斷提升。本文就以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》一課為例，探討無(wú)痕教育的策略在課堂實(shí)踐中的應(yīng)用。

一、在操作中，回顧舊知

教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)通常便是課堂的開(kāi)始，有復(fù)習(xí)導(dǎo)入、情境導(dǎo)入等，都是為了喚醒學(xué)生的舊知，激發(fā)學(xué)生的興趣。確實(shí)，好的開(kāi)始便是成功的一半，但太過(guò)刻意的強(qiáng)調(diào)什么是導(dǎo)入、什么是新知，就顯得很不自然。

對(duì)于“軸對(duì)稱圖形”，學(xué)生并不陌生，在蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第六單元《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱》一課中便已出現(xiàn)。通過(guò)課題前測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生通常知道“軸對(duì)稱圖形”，卻不能準(zhǔn)確地說(shuō)出它的特點(diǎn)，顯然“新知”和“舊知”在學(xué)生腦中是模糊的。因此，導(dǎo)入也可能是在新授，這不正是無(wú)痕教育所說(shuō)的“不知不覺(jué)中開(kāi)始了學(xué)習(xí)”嗎？因此，課堂開(kāi)始部分的設(shè)計(jì)變得十分關(guān)鍵，既要顧及學(xué)生的情況，又要把握整個(gè)課堂的整體。

【片段1】

師：同學(xué)們，剛剛我們一起欣賞了幾幅圖片，你能用一個(gè)詞來(lái)描述它們的共同點(diǎn)嗎？

生：對(duì)稱/軸對(duì)稱。

師：沒(méi)錯(cuò)，在三年級(jí)的時(shí)候，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，像這樣的圖形，叫作——（軸對(duì)稱圖形）（板書(shū)課題）

師：老師將圖片請(qǐng)到黑板上，根據(jù)咱們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，你能說(shuō)說(shuō)天壇為什么是軸對(duì)稱圖形嗎？老師抽象出了天壇的輪廓，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你的想法？（答略）

師：看來(lái)“對(duì)折”十分關(guān)鍵（板書(shū)：對(duì)折），有的同學(xué)動(dòng)手折，有的同學(xué)已經(jīng)可以在腦中想象對(duì)折的操作，真不錯(cuò)！……

其實(shí)從四幅圖片播放，學(xué)習(xí)就已經(jīng)開(kāi)始了，軸對(duì)稱圖形的回顧和概念的重塑，看似是舊知的復(fù)習(xí)，其實(shí)也是新知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和方法的教學(xué)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到“對(duì)折”這一操作在學(xué)習(xí)中的重要性，不知不覺(jué)已經(jīng)學(xué)到了研究方法。同時(shí)，操作也是學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的源泉，是激發(fā)學(xué)生探索的良方。

二、在實(shí)踐中，領(lǐng)悟新知

課堂應(yīng)以學(xué)生為中心，如何才能讓學(xué)生領(lǐng)悟、理解所學(xué)的知識(shí)？無(wú)痕教育的理論強(qiáng)調(diào)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開(kāi)具體事物，離不開(kāi)良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，因此，針對(duì)本課內(nèi)容的特點(diǎn)，動(dòng)手實(shí)踐“折”“畫(huà)”貫穿全課，逐步帶領(lǐng)學(xué)生走向抽象，走向內(nèi)化。

【片段2】

師：那這是什么圖形？（三角形）這是軸對(duì)稱圖形嗎？

生：不一定。

師：所有的三角形都不是軸對(duì)稱圖形嗎？（答略）

師：這三個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸又在哪兒？誰(shuí)愿意上臺(tái)來(lái)告訴大家。

學(xué)生上臺(tái)對(duì)折圖形，并驗(yàn)證。

師：仔細(xì)觀察它們的邊，有什么共同點(diǎn)？

生：有兩條邊長(zhǎng)度相等。

師：和剛剛一位同學(xué)的想法不謀而合，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣的三角形是軸對(duì)稱圖形呢？（答略）

小結(jié)：看來(lái)兩邊相等的三角形都是軸對(duì)稱圖形，它們都有1 條對(duì)稱軸。

師：那還有同學(xué)提到三條邊都相等的三角形呢？是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸呢？請(qǐng)你拿出你的正三角形折一折。（交流：請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示，并說(shuō)明）

師：是的，像這樣的三角形叫作正三角形。

師：你現(xiàn)在能完整地說(shuō)一說(shuō)什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？（答略）

小結(jié)：看來(lái)也不是所有的三角形都是軸對(duì)稱圖形，只有兩條邊相等或三條邊都相等的三角形才是軸對(duì)稱圖形。

以上的片段之前研究四邊形，之后研究多邊形，都是不斷地讓學(xué)生動(dòng)手操作，還有其他探究的部分也都是在學(xué)生“對(duì)折”中感受到軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和對(duì)稱軸的判斷方法。在一次次“折”的過(guò)程中，學(xué)生從“手”過(guò)渡到“腦”，掌握研究圖形的一般方法，提升數(shù)學(xué)思維。

三、在思考中，發(fā)展能力

課堂的魅力在于40 分鐘的學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生超越40 分鐘的發(fā)展，這便是無(wú)痕教育所說(shuō)的“春風(fēng)化雨中提升”。在練習(xí)設(shè)計(jì)中層層深入，不斷提升，讓學(xué)生自主探索，便是給學(xué)生更多的思維發(fā)展空間。在教學(xué)補(bǔ)充軸對(duì)稱圖形的另一半后，便設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)練習(xí)：

【練習(xí)1】這是軸對(duì)稱圖形的一半，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，思考對(duì)稱軸在哪里，運(yùn)用想象，描述原圖形。

【練習(xí)2】畫(huà)一畫(huà)：下面的圖形是軸對(duì)稱圖形的一半，請(qǐng)你先畫(huà)出對(duì)稱軸，再補(bǔ)全它的另一半嗎。（給出方格紙）

【練習(xí)3】變一變：下面的圖形是軸對(duì)稱圖形的一部分，你能補(bǔ)全圖形嗎？（圖同【練習(xí)2】）

三個(gè)層次的練習(xí)，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中對(duì)軸對(duì)稱圖形有了更深入的理解和研究，同時(shí)也給學(xué)生提供了課后繼續(xù)研究的空間和思考方向，可以嘗試更多的圖形去補(bǔ)出更多的軸對(duì)稱圖形，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生思維的發(fā)展。

無(wú)痕教育讓課堂變得更加自然、更加靈動(dòng)、更加樸實(shí)，將知識(shí)融會(huì)貫通地滲透在課堂的每一個(gè)環(huán)節(jié)。我力求在設(shè)計(jì)中減去那些刻意之處，淡化學(xué)生已經(jīng)都會(huì)的練習(xí)，加入讓孩子能夠有所提升的變式練習(xí)，努力讓課堂一步一個(gè)腳印地往前走，讓學(xué)生在快樂(lè)和成功的體驗(yàn)中發(fā)展思維，達(dá)到課堂40 分鐘的有效學(xué)習(xí)。