“翻轉(zhuǎn)”與“信息化”融合的五年制高職數(shù)學(xué)混合教學(xué)設(shè)計
——以“集合的運算”為例

江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院南京分院 王 敏

在網(wǎng)絡(luò)高速發(fā)達的時代，教育與“互聯(lián)網(wǎng)+”的結(jié)合帶來了課堂教學(xué)模式的改革，引發(fā)了一場教育風(fēng)暴。基于“信息化”的“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式，是典型的混合學(xué)習(xí)方式。如今處于教學(xué)改革的邊緣期，以教師“滿堂灌”的教學(xué)方式必然要向借助信息化手段的“翻轉(zhuǎn)課堂”轉(zhuǎn)變。

基于“翻轉(zhuǎn)”與“信息化”融合的課堂教學(xué)不是簡單的借助信息化手段將課堂所學(xué)的內(nèi)容移至課前或課堂之外，教師根據(jù)高職學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，對課前學(xué)習(xí)資源的選擇、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程活動的實施進行符合學(xué)生發(fā)展的設(shè)計。選自數(shù)學(xué)第一章1.4 節(jié)《集合的運算》——交集、并集，基于信息化手段，在課前、課中、課后三環(huán)節(jié)進行翻轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計。

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.作用與地位

集合的運算是在學(xué)習(xí)集合的概念、表示及集合之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為今后學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式及概率等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，

2.教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)對教材地位與作用、學(xué)生學(xué)情的分析，“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成”的理念，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解交集、并集的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力；

（2）運用交集、并集的概念初步掌握交集、并集運算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力；

（3）借助韋恩圖和數(shù)軸進行較復(fù)雜的交、并運算，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

（4）感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)集合的運算在生活中的作用，融入情感態(tài)度與價值觀教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)集合運算的興趣與熱情，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信。

3.教學(xué)重點、難點

重點：（1）交集、并集的概念；（2）進行交集、并集運算。

難點：（1）不等式的交集、并集運算；（2）初步體會利用建模思想，解決實際問題。

二、教學(xué)設(shè)計策略

在教學(xué)過程中主要采用教師的導(dǎo)、學(xué)生的學(xué)以及教學(xué)過程中的悟為主線，運用數(shù)字資源和信息化教學(xué)設(shè)施，例如借助數(shù)學(xué)教學(xué)軟件Geogebra、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺推動教學(xué)過程，揭示探究原理，最終讓學(xué)生學(xué)會運用集合運算知識解決生活相關(guān)問題，實現(xiàn)知識的升華。

三、教學(xué)過程設(shè)計

1.教師課前發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)，課前任務(wù)驅(qū)動，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，也體現(xiàn)了“先學(xué)后教”“翻轉(zhuǎn)課堂”的教育理念。

表1 “集合的運算——交集、并集”課前學(xué)習(xí)任務(wù)單

2.分組交流、建構(gòu)概念

借助真實情境、專業(yè)情境、動態(tài)演示導(dǎo)入新課。我通過平臺，以口頭形式發(fā)起討論，學(xué)生分組交流，通過平臺發(fā)表真實想法，實現(xiàn)互助學(xué)習(xí)，思想碰撞，師生共同建構(gòu)交集、并集的文字語言、符號語言和圖像語言。

表2 “集合的運算——交集、并集”課中學(xué)習(xí)任務(wù)單

3.例題講解、進行搶答

例題的設(shè)置來源于生活案例、真實案例，分層次，由易到難，由有限到無限，解題方法由韋恩圖到數(shù)形結(jié)合，拓寬學(xué)生的思維。例2我進行黑板演示，規(guī)范解題過程，并借助Geogebra 直觀演示例2 結(jié)果的形成過程，突出重點、突破難點。另外，為了及時鞏固所學(xué)知識，加深理解所學(xué)知識，設(shè)置了搶答練習(xí)。

4.任務(wù)探究、增強自信

任務(wù)1 與任務(wù)2 以分組競賽的方式進行，并對優(yōu)勝組以整組加分的形式進行獎勵，增強團隊凝聚力。根據(jù)后臺數(shù)據(jù)反饋，對共性出錯問題進行針對性講解。為了完成知識從特殊到一般的建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于歸納的能力，設(shè)置了任務(wù)3。我引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想結(jié)果并說明理由，及時點評。最后借助Geogebra 直觀演示，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識還原成動態(tài)的生成過程。3 個任務(wù)的難度逐漸遞增，讓每個層級的學(xué)生在過渡學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上都能夠“摘得桃子”。

5.知識拓展、滲透教育

數(shù)學(xué)課堂不僅僅是知識和技能的學(xué)習(xí)，更重要的是在學(xué)習(xí)知識的過程中使學(xué)生逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本環(huán)節(jié)通過由淺入深的專業(yè)案例、課前調(diào)查案例，拓展知識，組織學(xué)生進行“深度學(xué)習(xí)”。我引導(dǎo)學(xué)生借助韋恩圖分析問題、簡化問題、解決問題。學(xué)生進行二次講解，進而突破難點。同時，更好地貫徹“立德樹人”作為教育的根本任務(wù)，我借助本題對學(xué)生進行職業(yè)生涯選擇教育。

四、教學(xué)效果

從最終呈現(xiàn)的效果來看，利用數(shù)字化資源和信息化教學(xué)設(shè)施等多種信息化手段，師生實現(xiàn)線上線下交流，突破時間、地點的限制隨時隨地進行學(xué)習(xí)和互動；利用Geogebra直觀演示，突出重點、突破難點。