論如何在高中數學教學中培養學生的直觀想象能力

劉永和

【摘要】在高中階段，直觀想象能力是學生對幾何知識進行學習必備的一種能力.通過直觀想象，高中生可以創建數和圖像間的關系，找到平面圖形和立體圖形間的關系，進而找到解題的突破口.本文旨在探究高中數學教學當中對學生直觀想象能力加以培養的具體策略，希望能給實際教學提供相應參考.

【關鍵詞】高中數學;課堂教學;直觀想象能力

直觀想象素養就是學生進行學習時，可以借助想象能力對數學圖像的具體變化加以掌握，進而借助幾何圖像對實際問題加以解決.高中是學生學習的一個重要階段，在這個階段學生已經形成一定的邏輯思維.所以教師需對高中生直觀想象能力加以培養，促使其借助幾何圖形描述數學問題，拓展學生學習思路，構建圖形和數間的聯系，提升數學能力和數學素養.

一、引導高中生對幾何知識進行學習，逐漸形成圖像表象

數學教師在對學生直觀想象能力加以培養之時，需引導學生對幾何知識進行學習，逐漸形成圖像表象，這樣便于學生借助直觀想象能力對數學問題進行解決.課堂之上，教師可按照教材內容來培養學生借助語言對數學問題進行表達、對問題具體解題思路進行分析的能力，進而增強學生對所學知識的整體理解，促使其借助直觀想象能力對數學問題加以解決.例如，在對“立體幾何”加以講授之時，教師可以引導學生對幾何圖形進行初步認識，促使其對幾何圖形有關知識進行系統性的掌握，這樣便于學生對相應的學習經驗進行積累.同時，在教學期間，數學教師還可利用一些幾何模型和圖片，讓學生可以觀察圖形對應的實物，漸漸引導其對幾何圖形具體結構特征進行歸納總結，促使學生明確椎體、柱體和臺體間的區別及聯系，這樣便于學生養成直觀想象能力.教師通過引導學生對幾何知識進行學習，使學生逐漸形成圖形表象，能夠幫助其對幾何圖形有關內容加以掌握，促使其可以運用文字對幾何圖形具體特征進行描述，以此來加深學生對幾何圖形的理解.

二、增強高中生的用圖意識，促使其通過直觀想象進行解題

教學期間，不少學生都很難通過直觀想象來對數學問題進行解決，對其學習效果造成影響.因此，數學教師需增強學生的用圖意識，促使其通過直觀想象對問題加以解決，這樣便于學生把幾何問題逐漸轉變成空間圖形，促使其借助數學具有的表征聯系對實際問題加以解決.比如，在對“空間圖形公理”加以講授時，可引導學生對教材內容進行閱讀，之后對以下問題進行分析：“球形與三角形是否為平面圖形？”“請參考正方體對空間圖形公理進行解釋？”學生可以根據教師所提問題進行思考，進而得到三角形屬于平面圖形，但球形不是，球形是立體圖形.通過正方體對空間圖形公理加以證明，首先需把正方體的點、線、面當作基礎，讓學生借助直觀想象進行認知，明確正方體的點、線、面間的具體位置關系，促使學生通過推理逐漸形成立體圖形.同時，指導學生借助規范數學語言對圖形間的具體位置關系加以描述，對空間圖形公理加以證明.數學教師通過增強高中生的用圖意識，引導其借助直觀想象進行解題，同時便于高中生對所學內容加以掌握，促使其學習效率得以提高.

三、借助不同畫法進行解題，建立最佳問題

事實上，直觀想象能力大多都運用于幾何圖形的學習當中，數學教師在實施教學期間，需要運用不同畫法進行解題，建立最佳問題，這樣才能讓學生對數學知識進行直觀掌握，便于學生借助直觀想象對數學問題加以解決.數學教師在對不同畫法加以運用之時，需要建立最佳問題，對圖形加以分析，進而對問題加以解決.第一，教師需按照問題內容選擇一個最佳觀察角度，把復雜問題進行精準表達，促使學生對數學問題進行直觀分析[1].第二，教師需準確建立圖形內容，根據題目要求通過直觀想象來解決問題，這樣可讓高中生對題目內容進行快速掌握，對數學問題進行解決.第三，教師需指導高中生對題目內容進行透徹分析，畫出符合題目要求的直觀圖形，借助圖形的精準性對數學問題加以解決.比如，在對“函數”加以講授時，因為函數知識比較抽象，高中生理解起來較為困難.此時，教師可借助圖形方法實施教學，通過圖形呈現出相應的函數，這樣便于學生進行理解，進而提高其學習效率[2-3].

四、結 論

綜上可知，教學期間，數學教師需按照高中生實際學習能力來對其直觀想象能力加以培養，促使其借助直觀想象能力來對數學問題加以解決，不斷加深學生對數學知識的了解，使其逐漸養成一種空間思維.教學期間，數學教師可引導學生對幾何知識進行學習，逐漸形成圖像表象，增強學生的用圖意識，促使其通過直觀想象進行解題，培養學生的識圖能力，變換方式對解題方法進行探索，以此來培養學生的直觀想象能力.

【參考文獻】

[1]劉宏.例談高中數學核心素養之直觀想象的培養——借助正方體探究一類立體幾何問題[J].中學數學月刊，2019（1）：26-28.

[2]米秀旭，崔緒春.山重水復直觀現 柳暗花明想象來——數學核心素養之直觀想象培養剖析[J].中學數學教學參考，2018（30）：57-60.

[3]邱志權.提取圖形幾何特征 培養直觀想象能力——以求常見多面體外接球球心為例[J].中學數學研究（華南師范大學版），2018（10）：5，17-18.