初中數學變式教學設計的實踐研究

何應珍

摘? 要：隨著新課程改革工作的不斷進行，教學模式也趨于多元化和現代化，教師要更新理念，切忌一味地遵循教材，而是要跟上時代變化，利用變式教學，促進學生的思維品質的提升。基于此，文章首先簡要地介紹了初中數學變式教學設計的實踐原則，接著通過實際案例，從拓展類比變式兩個方面提出了一些有效的實踐策略，以此為初中數學教師教學提供參考。

關鍵詞：初中數學;變式教學;實踐策略

初中數學教師應該不斷嘗試和探索，巧妙應用變式教學，將一個問題轉化為多個問題，降低學生學習的難度性，達到思維訓練的目的。教師要認識到變式教學的應用優勢，為學生提供多個角度的思考空間，掌握數學本質，在對問題進行深度剖析的時候，尋找正確的解決思路，促進初中生的良好發展。

一、初中數學變式教學設計的實踐原則

1.目標性

變式教學的設計應該圍繞著教學目標進行，并根據學生的實際情況進行合理分析，完成教學任務。整個活動中，既要認識到變式的目的，切忌為了改變而改變，而是應該體現每堂課的重難點知識，始終圍繞著教學目標開展實踐活動。[3]

2.反思性

初中數學的學習不僅體現在做題訓練的反思，還要展現知識的潛在聯系，將重難點知識進行重新整理。變式教學作為一種高效的教學手段，雖然形式發生了變化，但是本質上沒有任何改變，對學生思維發展有一定的促進作用，所以是師生要分析其中的潛在聯系，時刻反思，發現規律，尋找本質屬性，深刻感受到不同題型的解題方式存在著哪些不同的解題方法。

3.針對性

變式教學要適應當下學生的認知水平，如平行班和實驗班所采用的變式教學存在著一定的差異性。對于實驗班的學生而言，更喜歡這種方式，可以將不同的知識聯系在一起，加深對數學問題的理解，也能達到思維訓練的目的。但是對平行班的學生而言，變式教學無形中會給他們帶來一定的壓力，往往一個知識沒有反應過來，另外的知識便接踵而來，導致思維比較混亂。所以，教師以現有學生的認知水平為基準，保證變式教學設計的合理性，讓所有學生在整個過程中都能有所收獲。

二、初中數學變式教學設計的實踐策略

1.拓展變式教學設計策略

初中數學教師利用變式，全面展現教學過程中的數學思維，讓學生積極參與到解題過程中，培養學生獨立思考的能力，并在大膽創新的過程中發展學生的求異思維。如一題多變，從不同角度分析問題本質，方便學生根據條件變化來思考問題，避免思維的僵化。如圖1所示，在公路MN和PQ兩點有交匯處，點A是圖書館，AP是160m，假設施工汽車在行駛的時候，周圍100M的居民都會受到影響，當車沿著MN向PN處行駛的時候，圖書館是否會受到影響，說明理由。如果有影響，求出影響的時間。

變式1：如圖2所示。A是某城市的氣象臺，夏季臺風來臨前測試到臺風在A的正西方300KM，并以每小時11KM的速度向北移動，在180KM處的區域是否會受到臺風影響？（1）A城市是否會受到影響？說出原因？（2）假設A區域會受到臺風影響，那么影響的時間為多長？

變式2：根據氣象臺檢測得出，臺州城市A在正南方向220km處有臺風中心，風力達到了12級，每遠離臺風中心的20KM，風力會減少一個等級。現階段，臺風以每小時15km的速度向著東邊C移動，在風力不改變的情況下，試著分析臺州市所受風力要超過4級，會受到臺風影響。（1）臺州市是否會受到此次臺風影響？試著說明理由。（2）如若會受到影響，那么持續時間是多少？

數學教學活動中，教師讓學生懂得一題多解的形式，實際上也是拓展變式的一種類型，方便學生從多個角度思考問題，提高學生思維的敏捷性。

2.類比變式教學設計策略

初中數學的定理和概念本身有著一定的相似之處，如全等三角形和相似三角形;又或者是一次函數和二次函數。[2]如若教師只是單純地講解概念，學生對這方面的認知不夠深刻，而變式訓練的有效應用，往往可以獲得一個良好的教學效果。例如“二次函數圖形和性質”這一章節的教學中，已經知道了二次函數的解析式，那么如何分析圖形和性質呢？這時候學生應該怎樣解決？對此，教師引導學生回憶一次函數的相關知識，從列表、描點和繪圖三個階段來制作圖形，從而觀察圖像性質。所以在二次函數的教學中，同樣可以按照這三個步驟進行繪圖，觀察圖像性質。最后教師進行總結，在清楚函數形狀的時候，可以采用描點的方式畫出圖像，接著觀察，循序漸進的過程中讓學生尋找到探究函數的方法。

又或者是在相似圖形的教學中，需要學生認識到數學概念。教師在課堂上讓學生拿著兩個大小、形狀相同的三角板。接著提問：兩個三角板是否完全重合？它們的大小和形狀是否完全相等？同學們根據以往學過的全等概念，很快得出答案。接著教師在拿出一個大的三角形，和學生手中的三角板進行對比，可以發現這兩個三角板不會重合，但是他們的形狀相似，這兩個圖像之間有著怎樣的聯系？這時候，學生總結出大小不同，但是形狀相同的三角形是相似的，自然就能得出相似三角形的數學概念。類比變式和其他數學思想相比，具有極強的可創造性，從解題思路快速過渡到解題方法的總結中，達到舉一反三的效果。[3]

總之，數學教師在授課的時候，巧妙應用變式教學讓學生從多個角度、多個層面數學概念和定力，全面且系統的學習數學知識，便從宏觀角度發現知識之間的潛在聯系，尋得更多的階梯方法，構建更為完善的學習框架。此外，變式教學的有效應用，還能讓學生感受到數學所帶來的奇妙體驗，讓問題具有挑戰性，當學生在探索的時候，也會有更為強烈的思考欲望，這對發展學生的創新思維具有促進作用。

參考文獻：

[1]劉洪， 許國英， 肖彥玲，等. 變式教學在初中數學課堂上的應用研究[J]. 中學英語之友：外語學法教法研究， 2018（11）： 135-135.

[2]鄭曉燕. 基于"一題一課"的初中數學變式教學例析——用"三角形相似比"解決動點路徑長問題[J]. 理科考試研究， 2019， 26（3）.

[3]周玉俊. 借"題"發揮 以"變"促學——初中數學課本習題的變式與拓展例談[J]. 中學數學（初中版）下半月， 2017， 000（008）：16-18.