“無中生有”，打造民族地區高中有效數學課堂

費壽　林金鑫

【摘要】老子曰：“天下萬物生于有，有生于無.”“無”才是天下萬事萬物之本源.正因為如此，在打造高中數學有效課堂的過程中，教師也要“無中生有”，即要無招勝有招、無為勝有為以及無聲勝有聲.

【關鍵詞】民族地區;高中數學;無中生有

【基金項目】本文為甘肅省教育科學“十三五”規劃2018年度課題《民族地區高中數學課堂教學有效性評價的研究》研究成果，課題立項號：GS[2018]GHB3824.

一直以來，在筆者的思想深處，始終認為民族地區的高中數學課堂一定會無效現象頻現，有效課堂的打造困難重重、舉步維艱.之所以會有這樣的偏見，是因為民族地區高中學校無論是從生源、師資，還是從辦學條件等方面都與城市高中學校無法相提并論，其差距是有目共睹的.但是，最近聆聽了一節數學公開課，卻讓筆者重新認識了民族地區高中數學課堂，讓筆者有幸領略到了民族地區高中數學教師“無中生有”打造有效課堂的創新策略.

一、無招勝有招，以求有效了解學生學情

學生是課堂這方絢麗舞臺上亙古不變的主角.教師必須全面、深入、細致地了解學生的實際學情，“以學定教”，讓作為課堂主角的學生在課堂這方舞臺上完善自我、提升自我、展現自我.

鏡頭一：

（這堂公開課的教學內容是人教版A版必修一第44頁的內容——“集合與函數概念實習作業”）在上課之前，筆者翻看了該教師的教學設計.關于學情分析，教學設計中這樣寫道：學生第一次完成“實習作業”，積極性高，但缺乏經驗，所以需要充分體現教師的“導演”角色.尤其是在分組時，要注意學生的合理搭配（成績的好壞、家庭教育的環境、男女生比例以及口頭表達能力等）.此外，在選題時，要求各組之間盡量不要重復，以便學生在課堂共享過程中受到更多數學文化的熏陶.

課中匯報交流環節，某小組代表以“函數概念的縱向發展”為題進行了匯報.在此過程中，教師不僅在專注地聆聽，還在仔細地觀察.很明顯，教師在實時了解每一名學生的學情.從其他各組學生專心致志聆聽的表情中，教師讀懂了學生雖然對這部分知識感興趣，但卻了解不深.于是，教師又言簡意賅、恰如其分地進行了補充，讓學生更為清晰地了解了函數概念的縱向發展過程.

不難發現，無論是課前對學生學情的了解，還是課中對學生學情的洞察，教師雖然沒有花樣繁多的“招式”，但卻對學生的學情了如指掌.

二、無為勝有為，以求有效發展自學能力

老子告誡君王“無為”，并不是讓君王什么都不做，相反，是要讓君王無為而治，不與民爭利.借鑒這種“無為而治”的思想，教師可以在“無為”之中打造有效的課堂.毫無疑問，教師的“無為”，也并不是指教師的無所事事，而是要無為而教，不與生奪主，即教師不可喧賓奪主，剝奪學生在課堂教學中的主體地位.

鏡頭二：

某小組的選題是“函數概念對數學發展的影響”，該小組代表匯報內容大致如下：歷史上每一個重要數學概念對數學發展都有著不可估量的作用，這是一個不爭的事實.毫不夸張地說，函數概念對數學發展的影響貫穿古今.教師繼續發問：“關于函數的發展歷史，誰有更多的了解，請給同學們講一講吧！”

學生1：“據相關文獻記載，函數概念來源于代數學中不定方程的研究，羅馬時代的丟番圖已經對函數有了相當多的研究.”

學生2：事實上，早在1673年，笛卡爾在他的解析幾何中就提出了一個變量對另一個變量的依賴關系.但遺憾的是，他卻未能就此提煉出函數的一般概念.

……

在這組鏡頭中，教師貌似“無為”，什么都沒有做，但是，學生卻對函數概念的發展歷史了解得更為透徹.教師之所以“無為”，其目的是要培養學生的自主探究能力以及自主學習能力，讓學生積極主動地去探究相關知識，經歷知識生成的過程.

三、無聲勝有聲，以求有效評價學習結果

提到評價，大多數教師首先想到的是變著花樣用各種語言對學生進行評價.事實上，評價的方式又何止于此？在這堂課中，教師既沒有用讓人意氣風發的話語去激勵學生，也沒有用讓人春風得意的話語去表揚學生.但是，在這堂課中，教師卻從頭至尾都沒有忽視評價在提升課堂教學效率以及發展學生核心素養方面的重要作用.

鏡頭三：

某小組代表以“函數歷史”為主題進行了匯報：在笛卡爾引入變量之后，變量與函數也日益滲透到了科學技術的各個領域.函數這一概念最早是由德國數學家萊布尼茨提出的，他只是用“函數”一詞來表示冪.后來，直到1755年，瑞士數學家歐拉才對函數給出了全新的定義，也就是現在所說的函數.

在屏氣凝神地聆聽完該小組代表的匯報之后，無論是教師，還是學生，都陷入了沉思.隨后，教師面帶欣喜與驚訝的表情注視著這名進行了精彩匯報的學生.與此同時，其他學生則帶著艷羨與欽佩的神情注視著這名學生.這正就是無聲的評價，而這種無聲的評價不就是“此處無聲勝有聲”嗎？

對于這名學生以及他所在小組的其他成員而言，從教師欣喜與驚訝的表情中以及從同學們艷羨與欽佩的神情中，他們一定真切地感受到了努力的收獲與成功的喜悅.正是因為該小組成員在課前的精誠團結、通力協作，才使得他們對函數概念的“前世今生”有了通透的了解.

在這整堂課中，筆者真實領略到了民族地區高中數學教師無招勝有招地動態了解學生實際學情的效果、無為勝有為地培養學生自主學習能力的過程以及無聲勝有聲地評價學生學習結果的情境.教師以“無招、無為、無聲”之舉，打造了一種全新的高中數學有效課堂.我們清晰地看到：城鄉教育的差距正在逐步縮小，讓每名學生享受公平而有質量的教育之夢也正在逐漸變成現實.

【參考文獻】

[1]陶行知.陶行知文集[M].南京：江蘇教育出版社，2008.

[2]祁洪生.我們需要什么樣的公開課[J].小學教學，2015（4）：42.