《幾何畫板》在初中數學課堂教學中的運用

范文靜

【摘要】? 隨著多媒體技術的普及，眾多教學軟件極大地提高了課堂教學效率。《幾何畫板》能把抽象的數學問題形象化、直觀化，在激發興趣的同時有助于培養學生的探究能力和實踐能力。

【關鍵詞】? 《幾何畫板》 初中數學 課堂教學 多媒體運用

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）04-053-01

由于互聯網技術的發展和多媒體技術的普及，在數學課堂教學中，能夠輔助用的教學軟件有PPT、幾何畫板、3D數學教學平臺等，在這些教學軟件中，我運用的比較多的是《幾何畫板》，課堂教學上對一些知識的講解借助《幾何畫板》，既輔助了課堂教學，又更好地激發了學生的學習興趣。下面我結合自己的教學實踐談談《幾何畫板》在初中數學課堂教學中的運用：

一、《幾何畫板》在教學中驗證定理法則時的應用

利用《幾何畫板》驗證定理法則主要有以下幾個知識點：三角形、四邊形內角和;勾股定理;圓周角定理，中點四邊形……等，下面僅簡略從勾股定理來說明《幾何畫板》的應用。

驗證勾股定理，在《幾何畫板》上畫出一個直角三角形，利用測量工具測量出三邊大小，計算兩直角邊的平方和及斜邊的平方，讓學生觀察這兩個數字之間的關系，然后拖動任意一個頂點使直角三角形的大小發生變化，學生在變化過程中觀察出三邊之間的關系，加深學生對勾股定理的理解。

二、《幾何畫板》在函數教學中的運用

函數教學中使用《幾何畫板》主要有以下幾個方面：

1.繪制函數圖象。在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖為主，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端;應用《幾何畫板》快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事半功倍的效果。具體說來，可以用《幾何畫板》根據函數的解析式快速作出函數的圖象，并可以在同一個坐標系中作出多個函數的圖象。

2.加強對函數的單調性的理解。例如在學習“二次函數的性質”時，可以使用《幾何畫板》繪制出二次函數圖象，比如：在《幾何畫板》上繪制二次函數y=x2-2x-1的圖象，在圖象上任找一點E（如圖所示）。過點E做x軸、y軸的垂線，選定點E，點擊上方的“度量”菜單，在彈出的下拉菜單中選擇“坐標”命令，就把點E的坐標度量出來了，隨后選中點E和點E的坐標度量值，按住“Shift”鍵，點擊上方的“編輯”菜單，在彈出的下拉菜單中選擇“合并文本到點”命令，設置完成后當拖動點E時，點E的兩坐標值就發生相應的變化，可直觀的看出“y隨x的變化情況”。

三、《幾何畫板》在動態展示數學問題中的運用

幾何畫板能動態地展示平面圖形中給定的幾何關系，利用這一特點便能在變化的圖形中發現不變的規律。如幾何中的平行、垂直，中點，角平分線等這些圖形中的關系都能在圖形的變化中保持下來，不會因圖形的改變而改變，這就是《幾何畫板》最有魅力的地方，也是我為何鐘情于幾何畫板的原因所在。在平面幾何的教學中發揮幾何畫板中點動形不動的特性，能為數學的課堂教學增添更多的可塑性。

例如：如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點（不與B、D重合），連結AP，過點B作直線AP的垂線，垂足為H，連結DH，若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是？

對于動點的問題，學生很難想象p點的運動中DH的變化，做如下圖的《幾何畫板》課件就可以很直觀的解決了這個問題。把點p設置成動點，按下“運動p點”按鈕，p點開始運動，同時，DH的值發生變化，在變化的過程中，學生很容易從變化中觀察到DH存在一個最小值。

四、《幾何畫板》在平移、旋轉等變換教學中的使用

《幾何畫板》軟件上方的“變換”菜單中提供了多種“變換”工具，其中有四種是初中數學的常用“變換”，包括平移、旋轉、縮放和反射變換。在圖形變換的過程中，圖形的一些性質是始終保持不變性的，運用幾何畫板就能很好地反應這些特點。比如研究軸對稱變換（幾何畫板中稱為“反射變換”）時，可利用《幾何畫板》的“反射變換”作△ABC和△A′B′C′關于y軸對稱。任意拖動三角形ABC的頂點或邊上任取的點D，雖然圖形的位置、形狀和大小在發生變化，但對應點的連線段始終保持被對稱軸垂直平分，再觀察對應點的坐標，發現對應點橫坐標互為相反數，縱坐標相等的特點。

研究平移變換時也可用上述同樣的方法進行研究，在傳統的數學教學中，教師在黑板上手繪作圖，畫變換圖形不僅費時枯燥，而且對變換中的不變因素無法進行直觀的表達。因此，用幾何畫板研究圖形的變換有利于培養學生探究知識的興趣。條件允許的話可以把教學活動移到電腦教室進行，讓每個學生動手畫圖進行變換實驗，不斷改變三角形或原圖形的形狀、大小和位置，學生就能更直觀的看到變換后的圖形隨著原圖形的變化而變化的情況，能更好地輔助理解變換的本質特征。

在課堂中教師的展示可以轉換成學生的自行操作，讓學生在教師的指導下利用《幾何畫板》自主地研究數學問題或探究數學知識。因此，運用《幾何畫板》進行初中數學教學，對提高學生自主探究的學習能力和培養學生的數學思維能力起到至關重要的作用。但是利用《幾何畫板》輔助教學不僅要熟悉軟件的功能，還要結合數學問題本身所蘊含的數學知識及不變性，這對數學教師專業化的程度又提出了更高要求。

總之，《幾何畫板》在數學課堂教學中的廣泛應用和推廣，不僅帶來了教學內容、教學方法、教學模式的深刻變革，而且使學生接受知識的被動地位得以改變，更有助于體現課堂教學中學生的主體地位和教師的主導地位，對提高學生數學素質和教師的教學能力有著重要作用。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]徐秋慧.《幾何畫板》在初中數學教學中的應用《中學數學教學》2005年第5期.

[2]張永剛.《幾何畫板》在初中數學課堂教學中的運用及體會.