計算思維下可計算能力的培養

許憬

計算思維，是現代人的基本能力，現代人賴以生存的世界就是建立在形形色色的、或顯或隱的計算之上?？捎嬎闶怯嬎闼季S之基礎能力，它的培養體現在每項任務、每個作品、每個活動間，體現在更具體的算法程序、智能仿真、問題解決、作品設計和人類行為理解等不同學科領域里。只有可計算的問題才能構建相應的計算模型，才能被語言描述、被計算機精確地符號化表達。

可計算能力與計算化過程

所謂可計算能力，就是能將復雜問題的分析與問題解決的步驟分解，細化至每一個明確、可控、可實現、可操作、可處理的步驟，即實現精確計算，甚至可以實現計算機精確模擬和全程自動化目標的能力。計算機問題解決中的可計算能力包括了對問題的精細分析、對過程（解題方法）的精確描述和對結果的精準預測。計算機問題解決中所指的可計算就是要求算法（廣義）的每一步都必須是清晰的、確定的、有結果指向的。從原理上講，可計算問題的解決過程與程序設計中算法的基本特征高度吻合，都具有確切性、有窮性、唯一性和可行性。

完整問題的計算化過程包含了三步漸進式的操作。一是問題的指令化，即將問題分解成可操作、可處理的指令集合（碎片化）。二是指令的序列化，將散亂的指令集通過一定形式的排列形成有意義的指令序列組合（程序）。三是序列的最優化，通過一定的優化策略（方法的篩選與步驟的優化）形成有效率的指令組合。

可計算能力的培養策略

在信息技術課堂現場，長期進行可計算能力的訓練和培養，必將使學科思考更有序、問題解決更高效。

（1）實踐模擬。模擬法是實現問題解決的有效方法，模擬法用實踐體驗的方式，讓孩子理解計算的每一步，模擬的方式可以是用腳走一遍、用手劃一遍、用筆畫一遍等。

（2）自然語言描述。這是計算素養培養中不可或缺的一個環節。我們要重視討論、交流與匯報，自然描述問題解決的算法過程就是一個思維的整理過程，也是一個暴露思維漏洞的過程，是一個精確化、條理化、完善化的過程。

（3）圖表呈現。計算過程需要形式化的符號圖形支撐，圖表便是一種。我們可以采用電子表格等方式表達信息問題的狀態和結構，描述靜態數據的二維邏輯關系，我們可以采用手繪圖形等可視化方式表示問題解決的進程和流程等。

（4）文字腳本。用文字表述的腳本是解決問題的“劇情”分解，是編寫一個給計算機照著做的文字說明。一份好的腳本，就像導演手中劇本，應包含角色與動作，要有明確的表達主題，要有創意的求解過程，要有可行的技術指令。讓學生嘗試撰寫自己的腳本，以細節描述為主，越清晰越易使計算機實現問題解決。

（5）畫流程圖。流程圖是表達計算過程的極好方式，它形象直觀、簡潔扼要，能動態表達流向。畫流程圖是算法實現過程的預演，用框圖可以把解決問題的思路、數據處理的過程、程序執行的步驟清晰地用圖形的方式表示出來。

信息技術模塊學習中可計算能力培養案例

1.算法模塊中可計算能力的培養

案例1：高中“數組操作——數據插入”

課上教師設問，我們如何將一個任意的整數X插入到升序數組A中？

學生的回答可能不是很完善，教師要提示引導，讓學生的表述準確：第一步，先找到X在數組A中的位置P;第二步，再將P位后的數據逐次后移;第三步，將X賦到數組中。

教師繼續追問，怎樣才能準確找到X在數組A中的合適插入位置，且保持升序不變呢？

學生間充分討論得出結論：對數組A的數據進行從頭到尾的掃描，尋找到第一個比X大的數據。

教師接著追問，怎樣準確描述P位后的數據往后移？

學生可能會回答，將P位后數據元素逐次向后移一位，也有學生質疑會覆蓋上相同數。

教師可提示用語句實現批量的后移賦值過程。最后可請學生再完整描述一下數組插入新數的過程。

程序設計中算法的形成會經歷一個從模糊到清晰的漸變過程，“說”則可以加速這個進程。案例中老師巧妙的3次細節追問逼迫學生精確思考，只有當學生用數學語言、口頭語言甚至是動作語言對解決問題的方法和步驟能詳盡描述，頭腦中的算法框架已然形成并逐步完善、清晰、具體化時，那么編程也就水到渠成了。

2.作品設計中可計算能力的培養

案例2：浙教版第三冊上“涂色”，基于計算能力的課例設計

油漆桶工具除了用作色塊涂色還能做什么？有位老師在課堂上嘗試運用涂色的技術在中國行政區域圖上證明四色定理。最初的地圖涂色，學生操作是無序的、思路是混亂的，然后讓學生用“搜索—回溯”法（讓每個省份遍歷紅黃藍綠4種方案，用“相鄰是否同色”條件決策涂色方案）進行理性地逐一操作，直至嘗試涂遍為止。

作品設計不是簡單的技術疊加，也應有思維的含量。本課例模擬了搜索算法的基本原理，讓孩子經歷了“從無序操作到有序操作、從無序思考與有序思考、從無意學習到意義學習”的過程，體現了有序計算能力的培養。

3.問題解決中可計算能力的培養

案例3：浙教版第四冊第9課“綜合任務：身邊的學問”

身邊處處有學問，在信息技術課堂上研究和匯報身邊的學習內容，我們應該怎樣展開研究呢？首先教師讓學生明確“身邊的學問”研究的主方向，如結合生活體驗，選取研究方向。有學生說星期天去農村，發現河道中水葫蘆泛濫，致使河道淤塞，我們能不能研究水葫蘆“污染”？

教師肯定學生的提問，并引導學生回答要完成這個項目還需哪些必要的環節。如可以進行成果的匯報展示;可以制作演示文稿讓效果更直觀;要清晰化我們想研究內容的線索;上網搜索大量相關水葫蘆的資料。

教師根據學生的隨意描述，用板貼把問題解決的五環節在黑板上“零亂”地羅列，并提問思考問題的解決過程，根據需要，我們應該怎樣有效編排這5項看似孤立的研究過程？

然后師生共同整理“五環節”板貼，使之變成有意義的、指向問題解決的一般算法流程：提出研究主題——確定研究線索——網上收集資料——制作演示文稿——展示研究成果。

教師進一步提問，我們可以具體研究關于水葫蘆的哪些方面的學問？學生紛紛提出問題：水葫蘆是外來生物嗎？水葫蘆是什么樣的植物？水葫蘆的生長習性？水葫蘆有哪些危害？沒有土壤的水葫蘆是怎樣生存的？水葫蘆怎樣防治？水葫蘆有天敵嗎… …

問題很多，但有些跟研究方向無關，有些是同一范疇的問題。師生共同將這些問題概括為與水葫蘆相關的3個核心問題：水葫蘆是什么？水葫蘆的危害？水葫蘆的防治？讓研究聚集于關鍵性項目。

將學生分成幾個研究小組，并讓學生討論怎樣科學安排這些任務可讓我們的研究過程更高效。

如有的小組就說，我們小組四人打算這樣分工協作：1人研究水葫蘆是什么，1人研究水葫蘆危害，1人研究水葫蘆防治，三個人負責上網搜集資料并分類保存于指定文件夾內，由第4人負責匯總篩選與PPT制作。

教材是依據“提出研究主題——確定研究線索——網上收集資料——制作演示文稿——展示研究成果”這樣的邏輯順序編寫的，如果按這樣的標準次序教學，環節規整、問題良構、過程高效，但并不符合孩子思維的規律，也缺乏學習的意義建構。我認為，教學的實施結構與教材的邏輯結構是兩種不同的框架體系，我們可以改變教材的順序，讓孩子經歷“問題的指令化、指令的有序化、有序中的優化”的算法式學習過程，培養學生問題解決中的可計算能力。由此，案例也給我們提出一個有關計算的全新課題：能否將抽象的概念性知識、綜合性問題分解成可觀察和可測量的具體操作？

計算機科學中的計算能力更多地體現在問題解決過程中方法的細化與分解上，如同程序設計可以把數學問題的求解過程歸結于程序語言的幾條基本語句，歸結于一些極其簡單的機器操作命令一樣，所有的復雜問題都可轉化成可處理的基本指令、基本問題或基本算法。拓展到人類生活，如果問題可計算，它的求解過程一定也都可以歸結于若干條最基礎的、最簡單的指令或操作或規則或行為上，從理論上講，可計算的問題一定可以被計算機模擬或實現。

作者單位：浙江余姚市蘭江小學