小學數學“復式統計表”不同版本教材編排的比較與分析

李萍

摘? 要：為了更好地理解教材編排，在此背景下，筆者以蘇教版小學數學五年級“復式統計表”一課為例，通過比較人教版、蘇教版、北師大版等教材中的內容，發現編排具有素材情境貼近學生的生活、發展學生數據分析觀念、為復式統計圖的學習提供了范例等特點。

關鍵詞：蘇教版;復式統計圖;教材比較

《義務教育數學課程標準》中指出了“統計與概率”的主要內容有：收集、整理和描述數據，包括簡單抽樣、整理調查數據、繪制統計圖表等;處理數據，包括計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等;從數據中提取信息并進行簡單的推斷;簡單隨機事件及其發生的概率? [1]。在小學數學學習過程中，學生經歷了簡單的數據收集、單式統計表、復式統計表、條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖等統計知識的學習。

為了更加全面地比較與分析小學數學“復式統計表”在不同版本教材中的編排，筆者選取了人教版、蘇教版、北師大版等教材，從編排內容、特點和建議等方面做了深度分析。

■一、編排內容

復式統計表是把兩個（或多個）統計內容的數據合并在一張表格上，可以更加清晰、明了地反映數據的情況。復式統計表由標題、日期、線條和表格等內容組成。

1. “復式統計表”的編排年級

“復式統計表”的內容有的安排在第一學段，有的安排在第二學段，此時的學生（五年級的學生）是學習了單式統計表后對統計知識的進一步學習。比如人教版的“復式統計表”編排在三年級下冊第三單元“統計”中，蘇教版的“復式統計表”編排在五年級上冊第六單元“統計表和條形統計圖（二）”中，北師大版的“復式統計表”編排在二年級下冊第七單元“調查與記錄”中。

2. “復式統計表”的導入情境

由于各版本教材對“復式統計表”編排的年段不同，導致這一教學內容有不同的教學目標，導入情境也各不相同。

人教版的“復式統計表”是由統計本班同學最喜歡的活動情況（每人限選一種）導入，先用圖片的形式出示了學生喜歡的看書、踢球、看電視、畫畫、跳繩、玩電子游戲這六種活動;然后出示了兩張空白的男生最喜歡的活動統計表和女生最喜歡的活動統計表，并在復習單式統計表中引導學生思考可以從這兩張表格中知道哪些信息和哪些共同點;最后向學生揭示復式統計表。

蘇教版的“復式統計表”是由統計青云小學五年級組織的四個樂器興趣小組導入，教材直接完整地出示了五年級古箏興趣小組人數統計表、五年級葫蘆絲興趣小組人數統計表、五年級笛子興趣小組人數統計表、五年級小提琴興趣小組人數統計表;然后引導學生把上面的數據填在復式統計表里，獲取數學信息;最后引導學生比較復式統計表與四張單式統計表，體會復式統計表的優點。

北師大版的“復式統計表”是由統計二（1）班開聯歡會時要買的蘋果、橘子、香蕉、梨這四種水果個數導入，教材中呈現出收集數據、整理數據的過程，以及用到了文字、圖畫、表格等個性化的記錄方式，并引導學生學會從表格中獲得數學信息。

3. “復式統計表”的知識展開

人教版和蘇教版這兩套教材中的“復式統計表”都是由幾張單式統計表過渡到復式統計表，側重點是讓學生經歷復式統計表的形成過程，知道復式統計表是由表頭、橫欄、縱欄和中間四部分組成：表頭是統計表的核心，橫欄表示性別，也就是統計對象;縱欄表示活動，也就是統計項目;中間是數據欄，表示人數 [2]。同時引導學生從復式統計表中提取數學信息，最后總結出復式統計表的優點。

北師大版教材中的“復式統計表”的側重點是讓學生經歷收集數據、整理數據的過程，了解收集數據的簡單方法，會用文字、圖畫、表格等呈現整理數據的結果。但是，教材中只呈現了一個表頭，沒有橫欄和縱欄的復式統計表。

4. “復式統計表”的練習設計

練習設計的目的是幫助學生鞏固學到的數學新知，能靈活運用所學的知識解決更多的新問題，并能自主地將新問題與舊知識之間建立聯系。根據練習題的目的不同，可以分為基礎題和提高題。

人教版“復式統計表”中的練習設計分為“課后練習”和“練習八”。“課后練習”有一道題，與新課講解的例題類似，讓學生調查本班同學最喜歡的電視節目，完成復式統計表并獲取信息。“練習八”是一節復式統計表的練習課，由六個大題組成，均要求學生把單式統計表或自己收集的數據整理為復式統計表，用統計表中的數據解決更多問題，并提出合理的建議。

蘇教版“復式統計表”中的練習設計分為“課后練習”和“練習十五”。“課后練習”有一道題，與新課講解的例題類似，讓學生調查本班同學想學習的樂器，完成復式統計表并獲取信息。“練習十五”是一節復式統計表的練習課，由五個大題組成，其中一個大題要求學生利用已有的數據完成復式統計表，三個大題要求學生調查本班同學的實際情況后完成復式統計表，一個大題呈現了完整的復式統計表，這五個大題都要求學生利用統計表中的數據回答問題或提出問題。

■二、編排特點

一套優秀的數學教材編排設計不僅有助于教師利用教材中的素材設計出適合學生學習的教案，也有助于學生跟著教材中的素材和問題展開自學，掌握教材中的數學知識。

1. 復式統計表素材情境貼近學生的生活

《義務教育數學課程標準》中指出：課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。統計知識廣泛應用在人類的生產和生活中，給人類的生存帶來了許多方便。小學生的生活中也少不了統計知識，比如統計采購物品的數量等。

人教版、蘇教版、北師大版這三套教材采用的例題和練習題的素材情境都非常貼近學生的生活，在學習過程中會產生代入感，讓學生做學習的“小主人”，自己去解決身邊的數學問題，體會學習數學知識的價值感。

2. 學習統計的目的是發展學生數據分析觀念

課標中“統計與概率”領域對“統計”的定位是能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準的關系;經歷簡單的數據收集和整理過程，了解調查、測量等收集數據的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果;通過對數據的簡單分析，體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據蘊涵的信息。

人教版、蘇教版、北師大版這三套教材中的“復式統計表”都是從復習多張單式統計表入手，到設計出復式統計表，并用這些數據解決問題和提出問題。在多張統計表的數據交流和轉換中，“復式統計表”的學習有助于發展學生的數據分析觀念，讓學生親近數據，感悟數據的變化。

3. “復式統計表”的學習為復式統計圖的學習提供了范例

在小學數學學習過程中，小學生要學習統計表、條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖、復式統計表、復式條形統計圖、復式扇形統計圖、復式折線統計圖。復式統計表是學生首次接觸復式，課堂上學生從單式過渡到復式，為學習復式條形統計圖、復式扇形統計圖、復式折線統計圖等復式統計圖奠定了基礎。

■三、編排建議

筆者在多套教材比較與分析中對“復式統計表”一課有了新的思考和發現，提出了一些想法，與同行一起商榷。

1. 教材中要體現出學習復式統計表的必要性

縱觀人教版、蘇教版、北師大版這三套教材中“復式統計表”的編排，我們發現都是在出示多張單式統計表后就直接出示了復式統計表，都沒有體現出學習復式統計表的必要性，也無法讓學生深刻地感受到相比單式統計表，復式統計表有怎樣的優點。

因此，筆者認為，在教學蘇教版“復式統計表”一課時，出示多張單式統計表后，可以在學習單上設計這樣的問題：根據這四張單式統計表，請你完成A組和B組問題，想一想哪組問題更容易，為什么？A組：古箏興趣小組男生有多少人？小提琴興趣小組女生有多少人？……B組：四個興趣小組男生一共有多少人？四個興趣小組女生一共有多少人？……

2. 教材中要關注統計表的格式和數據的解讀

學生數據分析觀念的形成是建立在學生對復式統計表格式和數據的認知和解讀 [3]。當學生經歷復式統計表的產生過程后，教師要帶領學生解讀復式統計表的格式，橫欄和縱欄的內容對學生而言并不難，但是表頭是學生第一次接觸的，尤其是表頭中的這三個分欄表示什么，分別對應哪一部分數據，是學生學習中的重難點。同時，教師要帶領學生解讀復式統計表中有價值的數據，理解這些數據的意義，鼓勵學生利用這些數據提出相關的數學問題，并解答這些數學問題。

總之，“復式統計表”是“統計與概率”領域的重要教學內容之一，我們在多套教材比較中看到了教材編排的不同和相同，這更有利于我們充分挖掘和整合不同教材中的長處，幫助學生更加深刻地理解復式統計表，培養學生分析數據的能力。

參考文獻：

[1]? 張文穎. 立足兒童視野，凸顯數學本質——以蘇教版五年級上冊“復式統計表”為例[J]. 數學教學通訊，2018（01）.

[2]? 賁友林. 變革，是勇敢者的新世界——《復式統計表》教學比較與思考[J]. 教育視界，2019（24）.

[3]? 仲秋月，杭瑛. 經歷真實統計過程，發展數據分析觀念——“復式統計表”教學實錄與評析[J]. 小學數學教育，2020（z1）.