高數教學中學生數學思維能力的培養

楊立軍

摘要：高等數學在高校教育中，是教學相對困難但卻非常重要的教學科目。高等數學對數學的理論和抽象概念進一步的提升，使得相關教學對學生的思維能力教學更加重視，只有對學生的思維進行科學有效的培養，才能保證學生對高等數學保持有效的認知。從而促進學生在學習過程中綜合素質和能力得到進一步的提升，為其他專業學科的學習奠定基礎。本文就將對提升學生數學思維能力的策略進行分析和研究，希望能夠給相關高數教學的開展提供參考和幫助。

關鍵詞：高數教學;數學思維;能力培養;分析研究

引言：

在培養學生數學思維的過程中，教師首先要對培養學生的思維內容進行系統的分析和歸納。在教學過程中，通過多樣的教學策略對相關的數學理念進行滲透教學，鼓勵學生對相關的思維理論進行總結分析。最后在讓學生對數學思維的進行發散式的聯想和思考，使學生對數學思維的學習能夠做到融會貫通。在高等數學的教學過程中，其本身具有強烈的抽象性，只有對學生相關學習思維進行有效塑造，才能促使學生保持學習興趣和自信，促進學生對相關學科的有效掌握。

一、高數教學思維的幾種類型

（一）歸納思維。歸納思維指人在學習和實踐過程中，能夠對長期的工作內容和事物進行相似性歸納和規律性總結，促使相關事物的實踐理論趨于簡化，使人的工作或思考效率得到一定的提升。在高數教學過程中，有大量的數學知識有著一定的相似性和聯系，學生對所學知識的長時間歸納總結，有助于其學習效率和質量獲得全面的提升。對此教師在教學的過程中，要注意輔助學生養成歸納總結的習慣，使學生能夠對抽象的知識學習保持一定的適應性。

（二）類比思維。類比思維是指人在學習和實踐過程中，容易對某些事物的共性和區別進行聯想和思考，通過對比的方式對總結兩種事物之間的區別和共性，從而對兩者事物加以有效區分和利用。在高等數學教學過程中，類比性的思維適用于數學思維對其它學科學習思維的有效延伸，通過對兩種的分析，得出其中的共性和區別，促使學生對相關的抽象知識做到更深刻的理解，使學生在學習中保持較高的學習效率和質量。

（三）發散思維。發散思維是指人在學習和實踐過程中，對同一的理論進行發散式的聯想和分析，使一個理論得以在多個知識模型中得到適用，促進學生對廣義數學理論的思考。發散性思維對學生的的創新意識和膽量都具有一定的要求，對此教師在教學過程中要減少對學生的數學思想禁錮，鼓勵學生對自身思考的領域套用數學理論進行分析和探索，促使學生的數學理論得到多方面的推廣和應用，使學生的綜合創新能力得到發展和提升。

（四）逆向思維。逆向思維指人在學習和實踐的過程中，已經對相關問題的答案做到充分肯定，然后通過答案對命題題干進行逆向推導，使學生對問題的推導過程做到更全面細致的理解。在高數教學的過程中，教師經常需要逆向思維的方式對相關的問題進行介紹和分析。對此教師要對學生的逆向思維和逆向推導能力進行充分的訓練，使學生在思考問題的過程中保持更多元的思維習慣，使學生的數學理論能力和實踐能力得到有效的拓展。

（五）猜想思維。猜想思維是指人在學習和實踐的過程中，容易將未知的問題，放在已知的知識框架內進行猜想，促使相關的問題得有順利有效的解決。在這個過程中，學生必須具有深厚的數學理論基礎，在假設情況下展開對問題的大膽推理。對此教師需要注意猜想問題的設置條件，給予學生合理的猜想思考環境，使學生的創新能力和數學知識實踐能力得到有效的鍛煉。

二、教師在培養學生高數數學思維能力過程中應該堅守的原則

（一）促進學生對數學思維效用的科學理解。高數教學本身具有抽象性的特點，教師必須讓學生掌握高質量的科學方法論，才能促進對相關知識的有效認知，并建立自信。在教學過程中，教師要教導學生對數學思維的方法論做到充分的認識，使學生能夠意識到數學思維的重要的價值，促進學生對相關數學思維的多樣高效使用。

（二）在數學思維能力教學中采用滲透性原則。滲透性教學指教師在高數教學的過程中，對相關的數學思維進行進行以點帶面的教學，促使學生對相關的數學思維保持保持自主學習分析的特性，使學生的數學思維得到循序漸進的積累，使學生在長期的教學引導下，經過長期的自我累積，其綜合思維方式能夠得到自發性的擴展。

（三）采取長期的數學思維訓練策略。在高校高數教學過程中，其教學的內容抽想性的特點，使得學生的學習效率無法顯著的提升，且無法保持長期的立即和記憶。想要讓學生的數學能力得到綜合性的提升，教師就必須對相關的教學內容進行長期不斷的提及，促使學生對相關思維方式保持一定的熟練度和記憶，使學生的思維習慣形成慣性的思考模式，促使學生的數學思想得以長期的培養和完善。

（三）注意培養學生對數學思維的系統性認知和協同使用。在高數教學的過程中，其相關的數學思維之間具有緊密的聯系性，教師要對學生的思維建立系統性的認知，并鼓勵學生在問題探索的過程中，對多個方法和思路進行配合協同使用，使學生的數學分析思考能力及其綜合性問題解決能力得到有效提升。對此，教師在教學的過程中，要鼓勵學生利用多種理念和方法對問題的答案進行分析和驗證，促進學生學科實踐能力的增長。

三、教師在培養學生高數數學思維能力過程中應該采取的策略

（一）培養學生的學習興趣，通過數學思維樹立學生學習自信。在高數教學的過程中，教師要注重對教學細節的有效教學，促使學生通過簡單的數學思維和方法論，對高數學習建立興趣和自信，降低學生的畏難心理，促進學生更加積極的探索學習。

（二）鼓勵學生對未知的問題進行大膽的嘗試和探究，促進學生實踐能力和問題解決能力的增長。高數教學內容的抽象性，反映了教學內容具有巨大的跳躍性，任何教學失誤都可能造成學生的學習困難。對此，教師要鼓勵學生對自身無法有效了解的知識進行大膽探索，促進其綜合能力的提升。

（三）促進學生對高數知識的系統性認知，增加學生高數學習的通識性。教師在高數教學過程中，要善于利用的數學思維建立教學框架，促使學生對高數知識形成更系統全面的認知，促使學生在學習過程中保持一定的通識感，增加學生學習的綜合素養。

四、結束語

高數教學中學生數學思維能力的培養對于相關教學活動的開展具有重要的意義，高數數學教師在教學的過程中，要對學生保持一定的關注和研究，促進其的學習效率和質量，促進學生綜合思考思維能力的有效培養和發展。

參考文獻：

[1]趙玉潔.關于高數教學中數學思想方法的有效應用探索[J].現代職業教育，2019（10）：228-229.

[2]張峰.論高數教學中學生數學應用能力的培養[J].高考，2018（33）：128-128.