深度學習視域下高中數學學習能力的研究

鄒娜

[摘? 要] 要培養學生有效的問題解決能力，就必須改善現有的教學方式，在此背景之下深度學習的概念應運而生. 如果將高中數學教學與深度學習結合起來，并且在深度學習勢力下去培養學生的學習能力，那就可以取得較為理想的效果. 深度學習是過程，而學習能力提升是目標，深度學習本身也印證著數學學習能力. 在高中數學教學中，教師建立深度學習的視域非常重要，這是學生學習能力提升的前提. 深度學習與數學學習能力的提升之間實際上是一個相互影響與相互促進的關系.

[關鍵詞] 高中數學;深度學習視域;學習能力

1976年，美國學者弗萊倫斯·馬頓（Ference Marton）和羅杰·賽利約（Roger Saljo）通過研究后認為，學習任務不是對刺激物（或符號）的精確復述，而是掌握符號蘊含的意義. 這樣的判斷意味著學校教學不只是給學生傳遞知識，而應當引導學生理解知識背后所蘊含的意義. 客觀地講，盡管上述理解至今已有數十年，但是今天的教育教學，很大程度上仍然是在培養學生的知識記憶能力. 就拿高中數學學科來說，應試需要下的數學學科教學，更多的仍然遵循著示范解題加上學生模仿的模式，其結果就是絕大多數學生只能解答自己熟悉的題型，而無法在新的問題情境中表現出應有的問題解決能力. 顯然要培養學生有效的問題解決能力，就必須改善現有的教學方式，在此背景之下深度學習的概念應運而生.

深度學習原本并不是教育中的一個概念，計算機專家在研究機器學習的過程中，通過對人的學習思路的理解，設計讓機器通過一定的程序去模仿人的學習. 結果發現，如果按照一定的程序去學習，就可以達到一個非常好的學習效果. 近年來，在圍棋領域出現過多次機器打敗頂級高手的情形，一次次證明了深度學習的規律. 基于對教學高效的追求，教育領域開始研究這一學習模式，于是深度學習的概念正式在教育理論中出現，并且被賦予了新的內涵. 筆者在教學中發現，如果將高中數學教學與深度學習結合起來，并且在深度學習勢力之下去培養學生的學習能力，就可以取得較為理想的效果.

■深度學習視域下高中數學學習能力的理論梳理

在深度學習的視域之下，立足于培養高中數學學習能力，首先要從理論上建立起正確的認識. 有研究者指出，從學習方式的角度來看，新的課程改革和深度學習的理念下，特別要培養學生的創新能力和實踐能力，要求將學生的學習方式變換為以“主動、探究、合作”為主，讓學習在課堂上真正發生，真正有深度. 這一點，既是對課程改革中提出來的教學理念的再次認同，同時也提醒著一線教師，在面向深度學習的時候，要將繼承與創新結合起來，也就是說深度學習并不完全是獨立于傳統的教學理論的，發掘傳統教學理論中的、能夠促進學生深度學習的元素，才能切實有效地培養學生的學習能力.

學習能力是屬于學生的，要培養學生的學習能力，必須以學生作為研究與關注的對象，在高中階段教師不僅僅要注重學生自身的知識理論基礎體系的夯實和掌握，更要從學生未來發展的角度出發，促進學生深度學習，促進學生自主學習能力的提升，養成學生終身學習的習慣. 基于這些理論學習，筆者進一步提出了如下兩點認識：

第一，深度學習是過程，而學習能力的提升是目標. 通過深度學習來促進學習能力的提升，這顯然是一個過程與目標的關系. 我國高中數學知識體系的嚴密與相對較難的特點，為學生的深度學習提供了多種時機. 在實際教學中，只要抓住這些時機，就能夠讓學生經歷一個深度學習的過程，從而提升自身的學習能力. 從這個角度來看，深度學習是促進高中數學學習能力的途徑.

第二，深度學習本身印證著數學學習能力. 要想讓深度學習發生，那就必須有學習能力的支撐，所以學習能力是可以反哺深度學習的，又或者說深度學習本身也印證著數學學習能力. 實際上，在高中數學教學中，深度學習至少對應著高效地建構數學知識與有效地進行問題解決兩種情形，本質上這也是學習能力的體現.

■深度學習視域下高中數學學習能力的實踐探究

基于以上理論認識，在高中數學教學實踐中，教師一方面必須具有深度學習的視域，另一方面要能夠開辟數學學習能力培養的途徑. 有研究認為，深度學習能促進數學高階思維的發展，與“問題鏈”教學使思維淺入深出的理念相契合. 在筆者看來，通過問題來撬動學生的深度學習，進而培養學生的學習能力是可行的，只要教師在設計、提出以及解決問題的時候，具有明確的深度學習視域即可.

例如，在“函數的奇偶性”的教學中，筆者以為需要突破兩個難題：一是幫學生認識到函數存在奇偶性（默會認識）;二是幫學生認識到函數奇偶性的概念與奇偶性性質的對應關系. 在突破這兩個難題的時候，筆者設計了這樣的教學過程：

首先，通過對簡單函數圖像的分析，讓學生認識到函數圖像可能具有對稱性. 此處提供的函數圖像最好是學生熟悉的函數圖像，如二次函數圖像、一次函數圖像等，這實際上是一個豐富學生表象的過程，學生在比較之后會發現：有的函數圖像是軸對稱的，如二次函數圖像;而有的函數圖像則是中心對稱的，如一次函數圖像.

其次，讓學生基于變式的思路進行思考與演繹：除了教師所舉的例子之外，還有哪些函數的圖像具有軸對稱或者中心對稱的特征呢？在引導學生思考這個問題的時候，教師可以在適當程度上引導學生進行創新性思考，比如讓學生通過構造去得出軸對稱或者中心對稱的圖像. 在這個任務驅動之下，就有學生對一次函數進行構造，實際上就是通過將一次函數轉換為分段函數，這樣就可以得到類似于如圖1的函數圖像，于是一個中心對稱的函數圖像就變成了軸對稱的函數圖像.

在這樣的轉換過程當中，學生不僅能夠對函數圖像的對稱特征有一個深刻的理解，而且可以為函數的奇偶性這一概念的得出奠定基礎.

再次，引導學生用數學語言描述函數圖像的對稱特征. 在很多情況下，教師對學生數學語言運用能力的培養都是比較忽視的，但實際上這是一個學生將自己的感性經驗轉化為數學認識的重要過程. 比如函數圖像的對稱性，就有學生直觀地將他們分別描述為“軸對稱函數”和“中心對稱函數”，學生自己所取的這些名字固然有一些樸素，但是實際上已經將數形結合的思想蘊含在其中，因此這就是一個深度學習的良好契機.

而從深度學習促進學生學習能力提升的角度來分析這樣一個教學設計與實施的過程，可以發現，無論是教師通過情境的創設為學生提供表象，還是引導學生創新性地自我構造軸對稱和中心對稱的函數圖像，又或者是引導學生用數學語言去描述自己的發現，這些都是深度學習的過程. 在這些學習的過程中學生有分析與綜合，有想象與猜想，也有學習經驗與數學語言之間的轉換，這些都是高中數學教學中深度學習的基本表現. 而從數學學習能力提升的角度來看，正是由于教師賦予了足夠的空間，所以學生就有了生成表象、合理猜想與構造以及理解數學語言及其運用的機會，這些都是影響數學學習能力提升的重要因素，只要滿足了這些因素，數學學習能力就能夠切實提升.

■深度學習視域下高中數學學習能力的教學反思

縱觀上述教學案例，可以發現在高中數學教學中，教師建立深度學習的視域非常重要，這是學生學習能力提升的前提. 一旦教師有了深度學習的理念與具體的教學行為，那么學生就可以在深度學習的過程中，充分地發揮自己的想象力、思維力與創造力，并且可以對所學習的數學知識完成一個精加工的過程，而這就提升了學生的記憶力，當這些“力”得到培養時，就是數學學習能力得到提升的時候. 因此可以發現，深度學習與數學學習能力的提升之間實際上是一個相互影響與相互促進的關系.

當然要注意的是，在高中數學教學中，對深度學習的理解不能經驗化，否則容易膚淺與狹隘. 深度學習需要尋找支撐，而基于對教育教學、學習理論的理解，可以為教師理解深度學習提供科學支撐，從而讓學生處于理解學習、能力培養與遷移的學習情境中. 總體而言，只要教師帶著深度學習的理念去組織教學，那么學生就能徜徉于深度學習的情境當中，學生的思維就可以在數學內容的學習、加工與應用中得到錘煉，于是學生的數學學習能力就可以得到切實有效的培養. 因此，對于當前的高中數學教學而言，當務之急就是形成深度學習視域，并且立足于數學學習能力的培養與提升去實施教學. 如此，不僅能對傳統的教學思路有一個突破，也能夠讓數學學科核心素養得到更好的培育.